Isobarycentre

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Le point G est l'isobarycentre du tétraèdre ABCD

Un isobarycentre est un barycentre de plusieurs points affectés des mêmes coefficients (que l'on peut supposer être tous égaux à 1, en vertu de la propriété d'homogénéité du barycentre).

L'isobarycentre de deux points est couramment appelé le milieu de ces deux points.

L'isobarycentre de trois points non alignés coïncide avec le centre de masse du triangle formé par ces trois points (cette propriété ne se généralise pas à un polygone de plus de trois sommets). Comme le centre de masse d'un solide est une approximation de son centre de gravité, l'isobarycentre est souvent appelé « centre de gravité ».

L'isobarycentre de quatre points A, B, C, et D (cf. figure ci-contre) se situe à la fois sur le segment [IJ] - où I et J sont les milieux de deux bipoints sans point commun (correspondant à deux arêtes opposées si la figure est dans l'espace) - et sur le segment [AO] où O est le centre de gravité de BCD.