Tridécagone

Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
Aller à : navigation, rechercher

En géométrie, un tridécagone est un polygone à 13 sommets, donc 13 côtés et 65 diagonales.

La somme des angles internes d'un tridécagone non croisé est égale à 1 980°.

Tridécagones réguliers[modifier | modifier le code]

Un tridécagone régulier est un tridécagone dont les treize côtés ont la même longueur et dont les angles internes ont même mesure. Il y en a six : cinq étoilés (en) (les tridécagrammes notés {13/2}, {13/3}, {13/4}, {13/5} et {13/6}) et un convexe (noté {13}). C'est de ce dernier qu'il s'agit lorsqu'on dit « le tridécagone régulier ».

Caractéristiques du tridécagone régulier[modifier | modifier le code]

Si a est la longueur d'une arête, le périmètre est égal à 13a et l'aire à \frac{13~a^2}{4\tan\tfrac{\pi}{13}}\simeq13{,}1858~a^2.

Construction[modifier | modifier le code]

Le nombre premier 13 n'est pas un nombre de Fermat ; il est donc impossible de construire à la règle et au compas un tridécagone régulier.

Pour une construction approchée, on peut utiliser une méthode similaire à celle proposée pour le hendécagone, par « tridéca-section » approchée d'un angle au centre de 120°.[réf. nécessaire]

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Sur les autres projets Wikimedia :