Al-Khwârizmî

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Al-Khwârizmî
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Timbre soviétique de 4 kopecks à l'effigie d'Al-Khwarizmi, émis le 6 septembre 1989 à l'occasion de son 1200e anniversaire (789-1989)

Naissance vers 780
Décès vers 850
Renommé pour Abrégé du calcul par la restauration et la comparaison

Al-Khwarizmi[n 1], né dans les années 780, originaire de Khiva dans la région du Khwarezm qui lui a donné son nom, dans l'actuel Ouzbékistan[n 2], mort vers 850 à Bagdad, est un mathématicien, géographe, astrologue et astronome perse[1], membre des Maisons de la sagesse dont les écrits, rédigés en langue arabe, ont permis l'introduction de l'algèbre en Europe[2]. Sa vie s'est déroulée en totalité à l'époque de la dynastie abbasside.

Son nom est à l’origine du mot algorithme[3] (son nom a été latinisé en Algoritmi[2]) et le titre de l'un de ses ouvrages (Abrégé du calcul par la restauration et la comparaison) à l'origine du mot algèbre. L'utilisation des chiffres arabes et leur diffusion dans le Moyen-Orient et en Europe sont dues à un autre de ses livres qui traite des mathématiques indiennes.

Il ne faut pas confondre ce mathématicien Muhammad ibn Mūsā al-Khuwārizmī avec un autre auteur perse : Abu-'Abdollâh Mohammad Khuwârizmi qui, lui, est l'auteur de Mafâtih al-'Olum (Les clés des sciences), encyclopédie écrite dans les années 976-997[4].

Biographie[modifier | modifier le code]

Les événements de la vie d’Al-Khwarizmi sont peu connus[5]. Il est probablement né à Khiva (~780)[5]. Il existe de nombreuses traces de ses travaux scientifiques[5]. Mathématicien, historien et géographe[5], consideré comme « le père de l’algèbre et le premier vulgarisateur du système décimal positionnel » (qu’il emprunte à la culture indienne[5]), il est, de son vivant, connu en tant qu’astronome[6].

Travaux[modifier | modifier le code]

En mathématiques[modifier | modifier le code]

Première page du Kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-jabr wa-l-muqābala.

Il est l'auteur de plusieurs ouvrages de mathématiques. Le plus célèbre[7], intitulé Kitābu 'l-mukhtaṣar fī ḥisābi 'l-jabr wa'l-muqābalah (كتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة), ou Abrégé du calcul par la restauration et la comparaison, publié sous le règne d'Al-Ma’mūn (813-833), « est considéré comme le premier manuel d'algèbre[3]. » Ce livre contient six chapitres. Il ne contient aucun chiffre. Toutes les équations sont exprimées avec des mots. Le carré de l'inconnue est nommé « le carré » ou mâl, l'inconnue est « la chose » ou shay (šay), la racine est le jidhr, la constante est le dirham ou adǎd. Le terme al-jabr[n 3] fut repris par les Européens et devint plus tard le mot algèbre.

Diophante d'Alexandrie, considéré comme le « précurseur de l'algèbre[9] », n’est probablement pas connu d'Al-Khwarizmi. En effet, la première traduction en arabe des Arithmétiques n'apparaît que plusieurs décennies après l'Abrégé du calcul par la restauration et la comparaison[9], à la fin du IXe siècle, soit près de cinquante ans après la mort d'Al-Khwarizmi[10]. Ainsi, son apport avec ce « premier manuel[n 4] » est tel qu'il conduit à considérer Al-Khwarizmi comme « le père de l'algèbre[10] ».

Un autre ouvrage, dont l'original en arabe a disparu[7], Kitābu 'l-ĵāmi` wa 't-tafrīq bi-ḥisābi 'l-Hind (كتاب الجامع و التفريق بحساب الهند, « Livre de l'addition et de la soustraction d'après le calcul indien »), décrit le système des chiffres « arabes » (en fait, empruntés aux Indiens). Il fut le vecteur de la diffusion de ces chiffres dans le Moyen-Orient et dans le Califat de Cordoue, d'où Gerbert d'Aurillac (Sylvestre II) les fera parvenir au monde chrétien[12].

En astronomie[modifier | modifier le code]

Al-Khawarizmi est l'auteur d'un zij, paru en 830, connu sous le nom de Zīj al-Sindhind (Table indienne), qui « exerça une grande influence sur la science occidentale naissante[13]. » Les tables d'al-Khwârizmî, composées vers 830, établies selon le calendrier persan et sur le méridien d'Arim (montagne imaginaire de Perse) ont été revues par l'astronome andalou Maslama al-Majrîtî (vers 1000), traduites et adaptées au calendrier julien en 1116 par le juif converti Pierre Alphonse, puis retraduites et accompagnées de canons, vers 1126, par Adélard de Bath. Fondées sur un compromis entre le système indien du Sindhind et celui de Ptolémée, elles sont très délicates à utiliser et ont été assez peu diffusées dans l'Occident latin" (Jean-Patrice Boudet). Ont suivi les tables d’al-Battânî (mort en 929), puis les tables de Tolède (peu avant 1085).

En astrologie[modifier | modifier le code]

Selon l'historien Tabari, Al-Khwarizmi prédit, avec un groupe d'astrologues, la longue durée de vie du calife (et les cinquante ans qui lui restaient à vivre) alors que ce dernier mourut dix jours après la prédiction[14].

Œuvres[modifier | modifier le code]

  • A. Allard (édi.), Muhammad ibn Mûsâ al-Khwârizmî, Le calcul indien (algorismus). Histoire des textes, édition critique, traduction et commentaire, Paris, Blanchard, 1992
  • al-Khwârizmî, Le commencement de l'algèbre, trad. Roshdi Rashed, Blanchard, coll. « Sciences dans l'histoire », 2007
  • Al-Khwârizmî, Le calcul indien

Notes et Références[modifier | modifier le code]

Notes[modifier | modifier le code]

  1. Ou Al-Khuwarizmi dont le nom entier est en persan : Abû Ja`far Muhammad ben Mūsā Khwārezmī ابوجعفر محمد بن موسی خوارزمی ou Abû `Abd Allah Muhammad ben Mūsā al-Khawārizmī (arabe أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي , également orthographié comme Abu Abudllah Muhammad bin Musa al-Khwarizmi ou Al-Khorezmi).
  2. On ignore s'il est né à Khiva puis a émigré à Bagdad ou si ce sont ses parents qui ont émigré ; auquel cas il pourrait être né à Bagdad.
  3. Al-jabr est resté avec son sens originel de restauration / remise en place dans le mot espagnol algebrista qui désigne un « rebouteux » qui remet en place les articulations et les os démis[8].
  4. Sans contredit un des plus importants de l'histoire de l'algèbre[11].

Références[modifier | modifier le code]

  1. (en) Jeffrey A. Oaks, « Was al-Khwarizmi an applied algebraist? », University of Indianapolis (en).
  2. a et b (en) « Al-Khwārizmī », sur Encyclopædia Britannica.
  3. a et b Bernard Pire, « Al-Khwarizmi », sur Encyclopædia Universalis
  4. Article sur Al Khwarizmi, dit al-Bakhti dans E. J. Brill's First, Encyclopaedia of Islam, 1913-1936, vol. 4.
  5. a, b, c, d et e Argon 2006
  6. Djebbar et Rosmorduc 2001, Quelques grands astronomes, p. 197.
  7. a et b (en) John J. O’Connor et Edmund F. Robertson, « Abu Ja'far Muhammad ibn Musa Al-Khwarizmi », dans MacTutor History of Mathematics archive, université de St Andrews (lire en ligne).
  8. (es) « Algebrista (2) », sur Diccionario de la lengua española.
  9. a et b « IV. Les Grecs tardifs, du 3e au 5e siècle », dans Jérôme Gavin et Alain Schärlig, Longtemps avant l'algèbre : La fausse position : Ou comment on a posé le faux pour connaître le vrai, des Pharaons aux temps modernes, Lausanne, PPUR,‎ (lire en ligne), p. 56.
  10. a et b Ahmed Djebbar, « La naissance de l’Algèbre », Réciproques, no 15,‎ (lire en ligne).
  11. Louis Charbonneau, « Du raisonnement laissé à lui-même au raisonnement outillé: l'algèbre depuis Babylone jusqu'à Viète », Bulletin de l'Association des Mathématiques du Québec,‎ , p. 11 (lire en ligne).
  12. Voir André Allard (éd. sc.), Muhammad Ibn Mūsā Al-Khwārizmī. Le calcul indien (algorismus), Librairie scientifique et technique A. Blanchard, Paris ; Société des Études classiques, Namur, 1992 (ISBN 978-2-87037-174-9).
  13. Salah Ould Moulaye Ahmed, L'apport scientifique arabe à travers les grandes figures de l'époque classique, UNESCO, coll. « Histoire plurielle »,‎ , 274 p. (ISBN 92-3-203975-3, lire en ligne), p. 105.
  14. Al-Khwarizmi, L'algèbre et Le calcul indien, Ahmed Djebbar, page 10, Les éditions du Kangourou, 2013 (ISBN 978-2-87694-204-2).

Voir aussi[modifier | modifier le code]

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Bibliographie[modifier | modifier le code]

  • Roshdi Rashed, D'al-Khwarizmi à Descartes. Études sur l'histoire des mathématiques classiques, Hermann, 2011
  • (en) Bartel Leendert van der Waerden, A History of Algebra. From al-Khwarizli to Emmy Noether, Springer, 1985
  • (en) Corona Brezina, Al-Khwarizmi. The Inventor of Algebra, Rosen Central, 2005
  • Ahmed Djebbar et Jean Rosmorduc, Une histoire de la science arabe : introduction à la connaissance du patrimoine scientifique des pays de l'Islam : entretiens avec Jean Rosmorduc, Seuil, coll. « Points. Sciences »,‎ (ISBN 978-2-02-039549-6)
  • Pablo Argon, Dictionnaire d’histoire et philosophie des sciences, PUF,‎ (ISBN 978-2-13-054499-9), p. 650

Articles connexes[modifier | modifier le code]

Liens externes[modifier | modifier le code]