Al-Khwârizmî

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Al-Khwârizmî
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Timbre soviétique de 4 kopecks à l'effigie d'Al-Khwarizmi, émis le 6 septembre 1989 à l'occasion de son 1200e anniversaire (789-1989)

Naissance vers 780
Décès vers 850
Renommé pour Abrégé du calcul par la restauration et la comparaison

Muhammad Ibn Mūsā al-Khuwārizmī, généralement simplifié en Al-Khwarizmi[n 1], né dans les années 780, originaire de Khiva dans la région du Khwarezm qui lui a donné son nom, dans l'actuel Ouzbékistan[n 2], mort vers 850 à Bagdad, est un mathématicien, géographe, astrologue et astronome perse[1], membre de la Maison de la sagesse de Bagdad. Ses écrits, rédigés en langue arabe, puis traduits en latin à partir du XIIe siècle, ont permis l'introduction de l'algèbre en Europe[2]. Sa vie s'est déroulée en totalité à l'époque de la dynastie abbasside.

Son nom est à l’origine du mot algorithme[3] (son nom a été latinisé en Algoritmi[2]) et le titre de l'un de ses ouvrages (Abrégé du calcul par la restauration et la comparaison) à l'origine du mot algèbre. L'utilisation des chiffres arabes et leur diffusion dans le Moyen-Orient et en Europe sont dues à un autre de ses livres qui traite des mathématiques indiennes.

Il ne faut pas confondre ce mathématicien avec un autre auteur perse : Abu-'Abdollâh Mohammad Khuwârizmi qui, lui, est l'auteur de Mafâtih al-'Olum (Les clés des sciences), encyclopédie écrite dans les années 976-997[4].

Biographie[modifier | modifier le code]

Les événements de la vie d’Al-Khwarizmi sont peu connus[5]. Il est probablement né à Khiva (~780)[5]. Il existe de nombreuses traces de ses travaux scientifiques[5]. Mathématicien, historien et géographe[5], considéré comme « le père de l’algèbre et le premier vulgarisateur du système décimal positionnel » (qu’il emprunte à la culture indienne[5]), il est, de son vivant, connu en tant qu’astronome[6].

Travaux[modifier | modifier le code]

Mathématiques[modifier | modifier le code]

Première page du Kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-jabr wa-l-muqābala.

Il est l'auteur de plusieurs ouvrages de mathématiques. Le plus célèbre[7], intitulé Kitābu 'l-mukhtaṣar fī ḥisābi 'l-jabr wa'l-muqābalah (كتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة), ou Abrégé du calcul par la restauration et la comparaison, publié sous le règne d'Al-Ma’mūn (813-833), « est considéré comme le premier manuel d'algèbre[3]. » Ce livre contient six chapitres. Il ne contient aucun chiffre. Toutes les équations sont exprimées avec des mots. Le carré de l'inconnue est nommé « le carré » ou mâl, l'inconnue est « la chose » ou shay (šay), la racine est le jidhr, la constante est le dirham ou adǎd. Le terme al-jabr[n 3] fut repris par les Européens et devint plus tard le mot algèbre.

Diophante d'Alexandrie, considéré comme le « précurseur de l'algèbre[9] », n’est probablement pas connu d'Al-Khwarizmi. En effet, la première traduction en arabe des Arithmétiques n'apparaît que plusieurs décennies après l'Abrégé du calcul par la restauration et la comparaison[9], à la fin du IXe siècle, soit près de cinquante ans après la mort d'Al-Khwarizmi[10]. Ainsi, son apport avec ce « premier manuel[n 4] » est tel qu'il conduit à considérer Al-Khwarizmi comme « le père de l'algèbre[10] ».

Un autre ouvrage, dont l'original en arabe a disparu[7], Kitābu 'l-ĵāmi` wa 't-tafrīq bi-ḥisābi 'l-Hind (كتاب الجامع و التفريق بحساب الهند, « Livre de l'addition et de la soustraction d'après le calcul indien »), décrit le système de numération décimale (qu'il a observé chez les Indiens). Il fut le vecteur de la diffusion de ces chiffres dans le Moyen-Orient et dans le Califat de Cordoue, où Gerbert d'Aurillac s'en fait instruire. Devenu plus tard pape de l'an Mil sous le nom de Sylvestre II, Gerbert les imposera au monde chrétien en leur donnant, vu leur provenance de Cordoue, le nom de chiffres arabes[12].

Astronomie[modifier | modifier le code]

Al-Khawarizmi est l'auteur d'un zij, paru en 830, connu sous le nom de Zīj al-Sindhind (Table indienne). Ces tables, composées sous le règne d'Al-Ma’mūn[n 5], sont une compilation de sources indiennes et grecques. Certains éléments des Tables faciles de Ptolémée sont reprises. Les méthodes de calcul, notamment l'utilisation du sinus sont inspirées des indiens[14] et se fondent sur un ouvrage indien offert, en 773, au calife Al-Mansur et traduit par Muhammad al-Fazari[15]. Elles s'appuient sur le calendrier persan et prennent pour origine des longitudes le méridien d'Arim[n 6]. Ces tables sont les plus anciennes tables du monde arabe qui nous soient parvenues[n 7],[15]. De tradition indienne, c'est-à-dire présentant des techniques de calculs, sans théorie planétaire, elles eurent une grande influence dans la constitution des tables astronomiques de l'Occident arabe[14]. Cet ouvrage, repris par l'astronome d'Espagne Maslama al-Mayriti, puis traduit vers 1126 par Adelard de Bath, est une des trois sources arabes principales ayant servi à l'initiation des astronomes latins. Elles entrent pour une part dans la constitution des Tables de Tolède qui eurent une grande influence sur l'astronomie européenne du XIIIe siècle[16].

Il est aussi l'auteur de trois ouvrages consacrés à des instruments : un ouvrage mineur sur le cadran solaire[17], un livre sur la réalisation de l'astrolabe et un livre sur l'utilisation de l'astrolabe[15].

Son ouvrage sur le calendrier juif est un des plus anciens exposé sur le sujet[17]. Il y expose le découpage de l'année, la position des étoiles à certaines moments clefs[17]. Il est en outre l'auteur des premières tables connues pour régler les heures des prières de la journée[18].

Comme de nombreux astronomes de cette époque, Al-Khwarizmi est aussi astrologue. Selon l'historien Tabari, Al-Khwarizmi prédit, avec un groupe d'astrologues, la longue durée de vie du calife (et les cinquante ans qui lui restaient à vivre) alors que ce dernier mourut dix jours après la prédiction[19].

Histoire et géographie[modifier | modifier le code]

Son Traité de Géographie est inspiré de celui de Ptolémée, enrichi par les rapports des marchands arabes en ce qui concerne le monde islamique. Il y donne la longitude et latitude de points remarquables du monde connu (ville, montagne, îles,...). Il aurait aussi écrit une chronique historique de son époque qui ne nous est connue que par les références qu'en font des historiens plus récents[17].

Œuvres[modifier | modifier le code]

  • A. Allard (édi.), Muhammad ibn Mûsâ al-Khwârizmî, Le calcul indien (algorismus). Histoire des textes, édition critique, traduction et commentaire, Paris, Blanchard, 1992
  • al-Khwârizmî, Le commencement de l'algèbre, trad. Roshdi Rashed, Blanchard, coll. « Sciences dans l'histoire », 2007
  • Al-Khwârizmî, Le calcul indien

Hommages[modifier | modifier le code]

Notes et Références[modifier | modifier le code]

Notes[modifier | modifier le code]

  1. Ou Al-Khuwarizmi dont le nom entier est en persan : Abû Ja`far Muhammad ben Mūsā Khwārezmī ابوجعفر محمد بن موسی خوارزمی ou Abû `Abd Allah Muhammad ben Mūsā al-Khawārizmī (arabe أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي , également orthographié comme Abu Abudllah Muhammad bin Musa al-Khwarizmi ou Al-Khorezmi).
  2. On ignore s'il est né à Khiva puis a émigré à Bagdad ou si ce sont ses parents qui ont émigré ; auquel cas il pourrait être né à Bagdad.
  3. Al-jabr est resté avec son sens originel de restauration / remise en place dans le mot espagnol algebrista qui désigne un « rebouteux » qui remet en place les articulations et les os démis[8].
  4. Sans contredit un des plus importants de l'histoire de l'algèbre[11].
  5. Ahmed Djebbar précise que le nom d'al-Khwarizmi n'apparait pas sur le liste d'astronomes à qui al-Ma'mum chargea « de mener à bien un programme scientifique » et suppose qu'il a travaillé « de manière indépendante » à cet ouvrage achevé après 813[13].
  6. Selon Jean-Pierre Boudet (Jean-Patrice Boudet, Entre science et nigromance : astrologie, divination et magie dans l'occident médieval, p. 44), il s'agit d'une montagne imaginaire de Perse. Selon Louis-Amélie Sédillot (Louis-Amélie Sédillot, mémoire sur les systèmes géographiques des Grecs et des Arabes p.3), c'est une ville des Indes Orientales.
  7. La première œuvre dans sa totalité, par l'intermédiaire de la traduction latine. Le texte arabe est perdu[14].

Références[modifier | modifier le code]

  1. (en) Jeffrey A. Oaks, « Was al-Khwarizmi an applied algebraist? », University of Indianapolis (en).
  2. a et b (en) « Al-Khwārizmī », sur Encyclopædia Britannica.
  3. a et b Bernard Pire, « Al-Khwarizmi », sur Encyclopædia Universalis
  4. Article sur Al Khwarizmi, dit al-Bakhti dans E. J. Brill's First, Encyclopaedia of Islam, 1913-1936, vol. 4.
  5. a, b, c, d et e Argon 2006
  6. Djebbar et Rosmorduc 2001, Quelques grands astronomes, p. 197.
  7. a et b (en) John J. O'Connor et Edmund F. Robertson, « Abu Ja'far Muhammad ibn Musa Al-Khwarizmi », dans MacTutor History of Mathematics archive, université de St Andrews (lire en ligne).
  8. (es) « Algebrista (2) », sur Diccionario de la lengua española.
  9. a et b « IV. Les Grecs tardifs, du 3e au 5e siècle », dans Jérôme Gavin et Alain Schärlig, Longtemps avant l'algèbre : La fausse position : Ou comment on a posé le faux pour connaître le vrai, des Pharaons aux temps modernes, Lausanne, PPUR, (lire en ligne), p. 56.
  10. a et b Ahmed Djebbar, « La naissance de l’Algèbre », Réciproques, no 15,‎ (lire en ligne).
  11. Louis Charbonneau, « Du raisonnement laissé à lui-même au raisonnement outillé: l'algèbre depuis Babylone jusqu'à Viète », Bulletin de l'Association des Mathématiques du Québec,‎ , p. 11 (lire en ligne).
  12. Voir André Allard (éd. sc.), Muhammad Ibn Mūsā Al-Khwārizmī. Le calcul indien (algorismus), Librairie scientifique et technique A. Blanchard, Paris ; Société des Études classiques, Namur, 1992 (ISBN 978-2-87037-174-9).
  13. Djebbar 2005, La vie et l'œuvre d'al-Khwārizmī, p. 20.
  14. a, b et c Régis Morelo, « L'astronomie arabe orientale (VIIIe et XIe siècles », dans Régis Morelon et Roshdi Rashed (dir.), Histoire des sciences arabes : T.1, Astronomie, théorique et appliquée, Seuil, , p. 35-69, p. 35-36
  15. a, b et c Djebbar 2005, La vie et l'œuvre d'al-Khwārizmī, p. 21.
  16. Henri Hugonnard-Roche, « L'Astronomie arabe en Occident », dans Roshdi Rashed (dir.), Histoire des sciences arabes (T1) Astronomie, théorique et appliquée, Seuil, , p. 311-313
  17. a, b, c et d (en) Jacques Sesiano, « Al-Khwarizmı », dans Helaine Selin (dir.), Encyclopaedia of the History of Science, Technology, and Medicine in Non-Western cultures, Springer, , p. 137-138
  18. David A. King, « Astronomie et société musulmane », dans Régis Morelon et Roshdi Rashed (dir.), Histoire des sciences arabes : T.1, Astronomie, théorique et appliquée, Seuil, , p. 173-215, p. 207
  19. Al-Khwarizmi, L'algèbre et Le calcul indien, Ahmed Djebbar, page 10, Les éditions du Kangourou, 2013 (ISBN 978-2-87694-204-2).

Voir aussi[modifier | modifier le code]

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Bibliographie[modifier | modifier le code]

Anglais[modifier | modifier le code]

  • (en) Bartel Leendert van der Waerden, A History of Algebra. From al-Khwarizmi to Emmy Noether, Springer, 1985
  • (en) Corona Brezina, Al-Khwarizmi. The Inventor of Algebra, Rosen Central, 2005

Français[modifier | modifier le code]

Articles connexes[modifier | modifier le code]

Liens externes[modifier | modifier le code]