Astrolabe planisphérique

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L'astrolabe planisphérique, dit communément astrolabe (du grec ancien ἀστρολάβος, astrolabos via le latin médiéval astrolabium « preneur d'astres ») est un ancien instrument astronomique d'observation et de calcul analogique. Instrument aux fonctions multiples, il permet notamment de mesurer la hauteur des étoiles dont le Soleil, et par là, de déterminer l'heure de l'observation. Sa conception, dont les origines remontent à l'Antiquité, perfectionnée par les civilisations arabes, s'appuie sur une projection plane de la voute céleste et de la sphère locale dite projection stéréographique.

Éléments constitutifs[modifier | modifier le code]

Les astrolabes classiques sont pratiquement tous construits sur le même modèle.
Une analyse technique sommaire de l'instrument permet de visualiser son agencement et de fixer le vocabulaire de référence employé[1].

Organigramme d'agencement d'un astrolabe planisphérique.
Constitution 
  • La mère, dite parfois matrice est le disque principal sur lequel sont centrés les autres éléments. Son limbe est gradué. À sa partie supérieure se trouve le trône, souvent ouvragé, qui supporte l'anneau de suspension par l'intermédiaire d'une bélière ;
  • L'alidade permet de viser les astres ;
  • Le tympan est un disque rapporté, intégré dans la mère. Sur sa face visible on trouve des tracés de réseaux de lignes nécessaires au calcul de l'heure. Il y a le plus souvent plusieurs tympans par astrolabe, correspondant chacun à une latitude ;
  • L'araignée ou rètre est la projection de la carte simplifiée du ciel. Y sont placées les principales étoiles et le cercle de l'écliptique, lieu du Soleil dans son déplacement annuel. Elle tourne, comme le ciel, autour de son axe, en 24 heures ;
  • La règle ou ostenseur permet, par rotation, l'alignement de points de l'araignée avec des repères sur la mère ou le tympan ;
  • Un essieu, dont la conception a varié au cours des siècles, assure l'assemblage de l'ensemble.

Description fonctionnelle partielle[modifier | modifier le code]

L'astrolabe superpose deux fonctions principales différentes qui peuvent être associées : mesurer la hauteur d'un astre d'une part et déterminer l'heure de l'observation d'autre part. La mise en œuvre de ces deux fonctions permet de décrire la constitution et les tracés élémentaires de l'instrument[2].

Mesure de la hauteur des astres[modifier | modifier le code]

Sur les astrolabes classiques, la mesure de la hauteur d'un astre (étoile ou Soleil) s'effectue à partir du verso de l'instrument. Cette opération est l'usage le plus simple que l'on puisse effectuer avec l'astrolabe.

L'instrument étant tenu verticalement par son anneau ou par un simple cordon, il sera orienté vers l'astre à observer. La visée se fera par l'alidade à pinnules.
- Si l'astre est une étoile, l'œil de l'observateur vise directement l'astre à travers les deux pinnules de l'alidade.
- Si la visée concerne le Soleil, l'observateur se décale pour éviter une brûlure aux yeux. Il recherche alors la position de l'alidade où le rayon du Soleil, passant à travers le trou de la pinnule la plus éloignée, frappe le trou le plus proche de sa lumière. Cette opération s'appelait « peser le Soleil ».
L'observation étant effectuée, on lit sur le limbe de la mère, l'angle de hauteur (angle entre l'horizontale et l'inclinaison de l'alidade)[N 1].

Commentaires
Passage du calendrier civil au calendrier zodiacal.

Les observations proposées, pour simplification, sont effectuées le même jour, le jour de l'été, après midi, à la même latitude : 48,8°, celle de Paris.

  1. Arcturus est une belle étoile rouge, de première grandeur, située dans la constellation du Bouvier, dansle prolongement de la queue de la Grande Ourse ;
  2. Le Soleil ne doit pas être regardé de face (rappel). D'anciens astronomes s'y sont brûlé les yeux !

La hauteur des astres varie en fonction de l'heure du jour et de la date du calendrier. Déterminer l'heure des observations sur l'astrolabe nécessite de passer de la date commune à la date du calendrier zodiacal traditionnel. Ainsi, le jour de l'été (vers le 21 juin) correspond à l'entrée du Soleil dans le signe du Cancer, hypothèse retenue pour la suite.

Détermination de l'heure[modifier | modifier le code]

Le recto de l'astrolabe avec ses pièces principales permet de déterminer l'heure solaire dite aussi heure équinoxiale, à partir des données précédentes.

Description fonctionnelle des pièces principales 
  • la mère a son limbe gradué en degrés et les heures solaires y sont inscrites numérotées de 0 à 24 sur son pourtour. À plat, son orientation est donnée par la direction du sud correspondant à l'heure de midi dirigés vers l'anneau de suspension ;
  • le tympan intégré dans la mère est orienté. Pour déterminer l'heure, un réseau de cercles d'égale hauteur y est projeté et gravé. Ces cercles sont le plus souvent désignés par le terme almicantarat ou sa variante « almucantarat », issu de l'arabe et préféré des astronomes. L'almucantarat 0° (hauteur = 0°) correspond à l'horizon du lieu d'observation ; le réseau est généralement tracé de 5° en 5° jusqu'à la verticale du lieu (zénith), avec parfois les almucantarats des crépuscules (-6°, -12°, -18°). L'almucantarat 45, correspondant aux exemples de hauteurs déterminés précédemment, est ici surligné en rouge. Sa partie gauche concerne des positions avant midi, celle de droite celles de l'après-midi ;
  • l'araignée avec ses étoiles et l'écliptique est la pièce la plus ouvragée de l'instrument. Sur l'exemple de l'araignée du logiciel Shadows sont données quelques étoiles dont Arcturus. Sur le cercle de l'écliptique on trouve les signes du zodiaque avec leurs graduations traditionnelles.
Détermination de l'heure d'après les exemples précités 
- à partir de la mesure de la hauteur du Soleil
  1. repérer l'entrée du Soleil ʘ dans le signe du Cancer sur l'araignée ;
  2. l'amener en contact, en tournant cette dernière, avec l'almucantarat « 45° après midi » sur le tympan ;
  3. faire coïncider la règle avec ce double point[3] ;
  4. lire, dans le prolongement de la règle, sur le limbe de la mère, l'heure solaire : 15 h 10 min.
- à partir de la mesure de la hauteur d'Arcturus
  1. repérer Arcturus sur l'araignée ;
  2. l'amener en contact, en tournant cette dernière, avec l'almucantarat « 45° après midi » sur le tympan ;
  3. placer la règle dans l'alignement du Soleil situé à l'entrée du signe du Cancer[3] ;
  4. lire, dans le prolongement de la règle, sur le limbe de la mère, l'heure solaire[N 2] : 23 h 03 min.

Projection stéréographique[modifier | modifier le code]

L'astrolabe « planisphérique » est obtenu par projection de la sphère céleste associée à la sphère locale. Ces deux sphères peuvent être imagées par une représentation redressée modélisée de la sphère armillaire.

La projection utilisée, dite projection stéréographique, a son centre en S, pôle sud de la sphère dans l'astrolabe classique, et son plan de projection est le plan de l'équateur[4]. Elle va permettre :

  • à partir de la sphère céleste, de projeter sur l'araignée :
    • le tropique du Capricorne qui ici sera le cercle du diamètre extérieur de l'araignée ;
    • l'équateur et le tropique du Cancer : ces deux cercles sont le plus souvent confinés sur le tympan ;
    • l'écliptique, cercle tangent, comme de bien entendu, aux cercles du Capricorne et du Cancer ;
    • les étoiles pourront alors être définies en position, à partir de tables astronomiques.
  • à partir de la sphère locale, d'obtenir sur le tympan :
    • le réseau des almucantarats, dont l'horizon, almucantarat 0° : son arc est limité bien sûr au diamètre du tympan ; de la même façon tous les cercles de hauteur pourront y être projetés ;
    • le faisceau des azimuts dont le cercle d'azimut 90° : son arc est généralement limité à l'horizon, comme les autres cercles d'azimut qui pourraient être représentés. Cette limitation aux arcs d'azimut laisse la partie sous l'horizon disponible pour un tracé (non stéréographique) des heures inégales par exemple.

Autres fonctions[modifier | modifier le code]

L'utilisation de l'astrolabe ne se limite pas à la détermination de la hauteur des astres et à l'heure des observations.
Son usage, à l'origine astronomique, s'est étendu aux domaines religieux, astrologique et topographique.

Usage astronomique[modifier | modifier le code]

Sur un tympan complet, on trouve les almucantarats, le faisceau des azimuts et le tracé des heures temporaires. Tout problème concernant l'association de ces éléments peut être traité avec l'astrolabe : trouver l'azimut et l'orientation de l'observateur d'une part et, d'autre part, l'heure temporaire d'une observation, qu'elle soit quelconque ou effectuée aux instants du lever ou coucher des astres, aux crépuscules, etc[5]

Exemple

Dans l'exemple précité d'une observation du Soleil, l'après-midi du jour de l'été, on trouvait, pour une hauteur de 45°, l'heure de l'observation : 15 h 10 min. Avec un tympan complet on trouve aussi :

  • l'azimut : sur la figure, entre 90 et 60° ; avec une résolution plus grande on trouverait 75°, ce qui permet de s'orienter par rapport au sud ;
  • la déclinaison solaire est lue sur la règle en position : 23,5° (c'est pour l'exemple l'inclinaison de l'écliptique) ;
  • l'heure temporaire : sur le tympan, les heures temporaires sont situées sous l'horizon, ce qui correspond aux heures de nuit numérotées de 1 à 5 (avant minuit) et de 7 à 11 (après minuit) ; pour connaitre l'heure temporaire correspondant à 15 h 10 min, il faut inverser règle et déclinaison comme représenté sur la figure : on lit pour une déclinaison de + 23,5° (vers l'extérieur), une heure temporaire située entre 8 et 9 ; l'observation a donc lieu vers 8,5 heure temporaire.

Usage religieux[modifier | modifier le code]

Instrument astronomique et horaire, perfectionné par les civilisations islamiques, il est logique de trouver sur les tympans arabes les instants des prières et parfois un tracé pour déterminer la qibla, la direction de La Mecque.

Prières

Les deux prières concernées sont la prière de la mi-journée adh-dhouhr et celle de l'après-midi al-'asr, plus communément désignées par « zuhr » ou « dohre » et « asr » dans les anciens ouvrages français. On trouve leur tracé sur des tympans d'astrolabes islamiques, dans le réseau des heures temporaires. Leur utilisation nécessite les mêmes manipulations que celles employées pour trouver une heure temporaire, mais à l'inverse : on part de la lecture de l'instant de la prière pour remonter jusqu'à la hauteur du Soleil. C'est à l'instant de cette dernière observation que le muezzin effectue son appel à la prière[6].

Qibla

La direction de La Mecque était donnée par des tables : on y trouvait différents lieux géographiques avec l'indication de l'angle d'azimut de la qibla. Ainsi, pour Paris, la valeur de l'azimut correspondant est de 119° N, ce qui permet de s'orienter par rapport au nord, si celui-ci est connu en direction. Sinon, l'astrolabe, avec un tympan parisien, peut y remédier : il suffit de déterminer la hauteur du Soleil correspondant à l'azimut 119° au jour de l'observation et de peser le Soleil en cet instant. La direction de La Mecque est alors alignée avec l'observation du Soleil.
Ainsi dans l'exemple précité, le jour du solstice d'été, l'observation du Soleil effectuée à un azimut de -61° S donnera une hauteur du Soleil de 52,5° à relever à 9 h 35 min ; à cet instant la direction du Soleil sera celle de La Mecque.

Sur certains astrolabes islamiques, au verso de l'instrument, on trouve un tracé donnant directement les hauteurs à observer en fonction de la date, ceci pour plusieurs villes musulmanes où l'observateur pouvait se rendre[7].

Usage astrologique[modifier | modifier le code]

L'astrolabe a été longtemps l'instrument privilégié des astrologues.
En effet, l'astrolabe classique donne directement de nombreux éléments astrologiques tels les signes du zodiaque, les cuspides, etc. Des tympans spéciaux permettent aussi de visualiser les « maisons célestes ». Tout ce qui concerne le Soleil et les étoiles peut être traduit en termes astrologiques par l'astrolabe, à l'exclusion des planètes n'ayant pas leur place sur l'instrument[N 3].

Le zodiaque
Le zodiaque, l'évènement et ses quatre cuspides privilégiées.

Sur l'astrolabe, la recherche de l'instant d'un évènement associant une étoile ou le Soleil passe obligatoirement par la recherche de la position du Soleil sur l'écliptique à l'aide du zodiaque conventionnel : l'écliptique est divisé suivant les douze signes du zodiaque, chaque signe étant subdivisé en trois décans. Ce découpage est bien visible sur la figure jointe illustrant l'exemple précédent où la hauteur du Soleil est de 45°, prise l'après-midi, le premier jour (supposé) de l'été, à 15 h 10 min. Un enfant né à cet instant sera donc du signe du Cancer, premier décan.

les cuspides

En astrologie, il existe quatre directions privilégiées du ciel, associées à un évènement particulier ; ce sont les quatre cuspides[8] suivantes :

  1. l'Ascendant : C'est le signe du zodiaque qui se lève à l'est au moment de l'évènement ;
  2. le Fond de Ciel : c'est le signe passant au Nord (à minuit), en cet instant ;
  3. le Descendant : il correspond, lui, au signe du zodiaque qui se couche à l'ouest ;
  4. le Milieu du Ciel : il est caractérisé par le signe passant au Sud (à midi).

La face avant de l'astrolabe étant positionnée sur l'évènement, ces quatre cuspides sont de lecture immédiate.

Dans l'exemple, pour une naissance supposée à l'entrée du Cancer, on voit immédiatement que le signe du Scorpion se trouve sur l'horizon est (1),

Les douze maisons célestes.

le signe du Verseau sur le Fond du Ciel (2), le Taureau sur l'horizon ouest (3), le Lion sur le milieu du Ciel (4)[9].

Les maisons célestes

Les maisons[10] partagent le ciel en 12 parties égales.
Cette division apparait sur des tympans spécialisés à usage astrologique. Les maisons sont tracées par projection stéréographique à partir d'un point commun C0 intersection du cercle de l'horizon (almucantarat 0°) avec la verticale du lieu et de 12 points équidistants à 30° sur l'équateur. Elles sont numérotées de I à XII, dans le sens direct, la première maison ayant son origine sur l'horizon est du lieu.

On remarquera que les cuspides précitées correspondent au commencement des maisons I, IV, VII, X.

Usage topographique[modifier | modifier le code]

Le dos de l'astrolabe, avec son alidade, permet de mesurer la hauteur des astres, mais pas seulement. Tout objet peut être mesuré angulairement, que ce soit dans le plan vertical ou, dans le plan horizontal avec quelques petits aménagements. Bien souvent, il était recherché des angles associés à des dimensions pour effectuer des relevés et plans, objet de la topographie. Au dos de l'astrolabe, dans la partie centrale basse, on trouve un « carré des ombres » facilitant la détermination grossière des éléments topographiques recherchés.

Carré des ombres[modifier | modifier le code]

Son nom trouve son origine dans l'Antiquité avec l'usage du gnomon (voir Eudoxe…) où, par exemple, l'expression de la latitude s'exprimait par le rapport de la longueur du gnomon à celle de son ombre.

Son tracé est un carré dont un sommet coïncide avec le centre de la mère ; il est gradué verticalement et horizontalement en 12 « points ». Par raison esthétique et pour faciliter les relevés, on trouve souvent un double carré des ombres prenant tout le bas du dos de l'instrument.

L'ombre se mesure :

  • soit sur l'échelle horizontale, elle est alors appelée Umbra recta ou « ombre droite », correspondant à un gnomon vertical ;
  • soit sur l'échelle verticale, elle porte alors le nom d'Umbra versa ou « ombre verse » correspondant à un gnomon supposé horizontal.
Détermination de distances au carré des ombres.

La détermination de distances s'appuie sur la résolution de triangles semblables ou sur les proportions :

  • si on mesure une ombre verse, on a sur le carré la proportion A'B' / 12 = AB / AO. Connaissant AO, on en déduit AB ou vice-versa ;
  • si on mesure une ombre droite, on a sur le carré la proportion A'B' / 12 = AO / AB. Connaissant AO, on en déduit AB ou vice-versa[11].

Applications[modifier | modifier le code]

On trouve de nombreuses applications en topométrie - dans la mesure de distances inaccessibles, relevés de plans, et même en géodésie. Quelquefois les usages présentés dans les ouvrages de la Renaissance semblent invraisemblables[12] !

Commentaires :

  1.  : l'ombre droite est de 12 points, la proportion donnée par le carré est de 12 / 12 soit 1 (l'angle relevé est de 45°), on a immédiatement AK = KG que l'on peut mesurer directement au sol par EF.
  2.  : ici l'ombre droite est de 9 donnant une proportion de 3 / 4, donc AK = 4 / 3 de IB ; pour avoir la hauteur de la tour, il faut ajouter à AK la hauteur de la visée par rapport au sol HI.
  3.  : l'ombre verse est supposée de 8 donnant une proportion de 2 / 3. Si AB = 7,5 u on en déduit BC = 11,25 u.


Évolution

Il faut reconnaitre que l'astrolabe n'est pas très adapté aux mesures sur le terrain. D'une part, tenu à la main ou suspendu par son anneau, il est susceptible de bouger. D'autre part, vu l'espace réservé au carré des ombres au dos de l'instrument, sa précision est faible : pour un carré gradué en 12 points, la résolution angulaire est de 3,75° ; il faut ajouter que les pinnules de l'alidade ne sont pas adéquat pour localiser des objets à viser. Des adaptations ont été proposées, mais semble-t-il sans grand succès : grand diamètre, fût ou potence pour rigidifier et positionner la structure, pinnules avec fentes et réticule, etc.
Il sera petit à petit remplacé par des instruments dédiés tels le quadrant géométrique suivi plus tard par le quart de cercle mobile.

Autres sections[modifier | modifier le code]

Datation d'un astrolabe[modifier | modifier le code]

Décalage

L'astrolabe est un instrument suffisamment précis pour que la précession des équinoxes y soit manifeste : de ce fait les astrolabes du XVe siècle ne sont plus utilisables de nos jours. Sur la gravure, la pointe le plus en haut à droite, qui clôt le cercle externe, et marque la position d’Antarès, est sensiblement dans l'alignement de la graduation 28° du Scorpion (238°). Cette étoile est actuellement (Y2000) à 247°, soit 7° du Sagittaire. La précession des équinoxes étant de 1° pour 72 ans, la différence de 10° correspond à un âge de l'ordre de 700 ans (l'original est donné pour 1208, la différence vient probablement de ce que la gravure a introduit de petits écarts supplémentaires).

Dans l'astrolabe du XVIe siècle ci-contre, la position d'Antarès est donnée à 0,5° du Sagittaire, soit un décalage de 6,5° et un âge apparent de l'ordre de 470 ans. L'astrolabe étant daté de 1569, l'écart (de 40 ans, soit un demi-degré) paraît simplement dû aux erreurs de réalisation et de lecture.

Histoire[modifier | modifier le code]

Astrolabe planisphérique, fait en Al-Andalus, 1067.

Le principe de sa projection est connu depuis l'époque grecque ; il est attribuée à Hipparque (v. -190 à -120). Développé par Ptolémée, Vitruve (-90,-20) indique que l'araignée, première version de l'astrolabe plan, aurait été inventée par Eudoxe de Cnide (-400,-350) ou Apollonios de Perga (-262,-190)[13].

Le plus ancien texte conservé est Le traité de l'astrolabe de Jean Philopon d'Alexandrie (v. 530) qui décrit l'astrolabe planisphérique et ses usages[14]. Le second traité est celui de l’évêque syriaque de Qenneshrin Sévère Sebôkht (v. 660)[15]. Il précise dans l'introduction que l'astrolabe est réalisé en laiton et décrit vingt-cinq utilisations de l'instrument.

Des perfectionnements majeurs sont apportés à l'instrument par Al-Zarqali, astronome arabo-andalou établi à Tolède, au XIe siècle. Son instrument sera longtemps connu comme une azafea

L'astrolabe en laiton est perfectionné dans le monde arabe. À cet égard, Sigrid Hunke n’hésite pas à affirmer : « Alors que les Grecs ne connaissaient que fort peu de manières de s’en servir, un ouvrage d’Al-Khovaresmi [mort en 847] sur l’astrolabe en cite déjà quarante-trois… »[16].

Selon Ibn Nadim, le premier astrolabe arabe fut construit par l'arabe Ibrahîm Ibn Habîb Al-Fazâri de la tribu arabe des Banu Fazara d'où le nom al-Fazari [mort en 188 H.][17], puis des traités se succédèrent à tel point qu’on peut assigner à chaque astronome arabe au moins un ou deux ouvrages sur cet instrument. Le résultat est une grande quantité de traités sur l’astrolabe, la plupart sous forme de manuscrits éparpillés dans les bibliothèques nationales et internationales. Ces traités peuvent être répartis en deux catégories : les traités de conception, d’une part, et les traités d’utilisation de l’autre.

À titre d’exemple, l'Étude exhaustive des méthodes possibles pour construire l’astrolabe est un ouvrage dans lequel Al-Birûnî [362-440 H / 973-1048] « présente encore des modèles servant à montrer la marche du soleil et de la lune (boîte à lune) comme aussi le mécanisme des éclipses »[18]. Et après l’insertion des planches des planètes dans l’astrolabe par les astronomes arabes, ils parvenaient à calculer le mouvement apparent des planètes connues, avec une précision impressionnante. Ibn al-Zerqellu [1029 ?-1087 ?] trouva même le moyen de réduire ces diverses planches à une seule ‘planche des sept planètes’, dont l’avers en porte quatre et le revers trois, le même tracé d’épicycle servant pour toutes. La plus grande curiosité de cette œuvre, selon Dominique Urvoy, est le dessin des orbites non pas circulaires mais ovoïdes (baydi) [sic][19].

Nombre de chercheurs et d'historiens de la science ont cité l'idée que du matériel astronomique arabe était bel et bien exporté ou importé en Occident médiéval. À cet égard, Sedillot nous apprend « qu'au Moyen Âge, l’instrument astronomique par excellence est l’astrolabe qu’en pays d’Islam, savants ingénieux et artistes habiles perfectionnent à l’envi »[20].

Astrolabe du XVIe siècle

Sigrid Hunke mentionne elle aussi que l’astrolabe fut chaleureusement accueilli par l’Occident. L'astrolabe aurait atteint l'Europe après 970, par l'intermédiaire du moine Gerbert d'Aurillac, qui le ramena d'Espagne[Information douteuse] [?] , d'où il rapporta nombre de connaissances scientifiques prises chez Arabes, qui occupaient en partie la péninsule ibérique. Pendant trois siècles on se contenta de les importer. Les arabes, sachant combien les Chrétiens recherchaient leurs articles, en fabriquaient tout spécialement pour l’exportation qu’ils ornaient d’inscriptions latines[21].

L'astrolabe « carolingien » démontre que depuis la fin du Xe siècle l'astrolabe est connu et utilisé en Occident. À cette époque, l'Espagne musulmane ne dispose plus de personnes parlant latin, même chez les mozarabes chrétiens. Par contre des traducteurs latins arabophones œuvrent à ses frontières, notamment en Catalogne alors assujettie au royaume franc carolingien[22]. Les indications portées sur l'instrument en latin notamment « ROMA », « FRANCIA » ainsi que « 41'30 » correspondant à la position de Barcelone démontrent un travail réalisé en territoire franc. Les connaissances sur l'instrument sont attestées par le traité sur l'astrolabe écrit par Lupitus de Barcelone vers 980 à qui l'origine de cet astrolabe est attribuée[23].

L'auteur anglais Geoffrey Chaucer (v.13431400) a écrit un traité sur l'astrolabe pour son fils[24].

Au XVe siècle, le fabricant français d'instruments astronomiques Jean Fusoris (v.13651436) en fabrique et en vend dans son lieu de résidence, Paris, avec des cadrans solaires portatifs, des horloges, et d'autres instruments scientifiques qui émergent à cette époque.

Ce sont les Portugais qui aboutissent à partir de 1485 à des progrès décisifs en adaptant l'astrolabe à la navigation maritime et en dressant des tables (regimientos) permettant de calculer la déclinaison magnétique. Le problème de la longitude ne sera résolu qu'avec l'invention du chronomètre (deuxième moitié du XVIIIe siècle).

Galerie[modifier | modifier le code]

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Notes et références[modifier | modifier le code]

Notes[modifier | modifier le code]

  1. L'étymologie grecque du nom de l'astrolabe provient de cette opération : astro = étoile, labe = prendre.
  2. Il s'agit bien de l'heure solaire et non de l'heure sidérale ; la référence est le Soleil.
  3. Il est néanmoins possible de déterminer l'azimut d'une planète à partir de l'observation de sa hauteur.

Références[modifier | modifier le code]

  1. R. D'Hollander 1999, p. 59… ; Jean-Noël Tardy 1999.
  2. R. D'Hollander 1999, p. 187 ; Jean-Noël Tardy 1999 ; Philippe Dutarte 2006, p. 137-139.
  3. a et b Omis ici, pour une meilleure lisibilité de la figure.
  4. R. D'Hollander 1999, p. 51-54 ; Jean-Noël Tardy 1999, p. 17-21 ; 32-34 ; Philippe Dutarte 2006, p. 111-117.
  5. R. D'Hollander 1999, p. 187-200 ; Jean-Noël Tardy 1999, p. 110-117.
  6. R. D'Hollander 1999, p. 201.
  7. R. D'Hollander 1999, p. 135-137 ; Philippe Dutarte 2006, p. 144.
  8. Définition de cuspide, accès en ligne.
  9. R. D'Hollander 1999, p. 201-202.
  10. Jean-Noël Tardy 1999, p. 44-45.
  11. R. D'Hollander 1999, p. 130-132 ; Philippe Dutarte 2006, p. 145, 147-148.
  12. Voir de nombreuses illustrations dans (it) Cosimo Bartoli, Del modo di mesurare, Venise, (lire en ligne).
  13. Vitruve (Arch., ix, 9 « Eudoxe l’astrologue (l’astronome) ou, selon quelques-uns, Apollonius (a inventé) l’araignée » cité par François Nau dans l'introduction à la traduction du Traité de l'astrolabe de Sévère Sebôkht.
  14. J-J D, « Lastrobale, un joyau mathématique », Tangente, no 139,‎ , p. 26 (ISSN 0987-0806).
  15. cf. la traduction dans bibliographie.
  16. Sigrid Hunke, Le Soleil d’Allah brille sur l’Occident. Notre héritage arabe, traduit de l’Allemand par Solange et George de Lalène, Paris : Editions Albin Michel, 1963, p. 90 (Édition allemande : Allahs Sonne Uber dem Abendland. Unser Arabisches Erbe, 1960, Deutsche Verlags-Anstalt, Stuttgart).
  17. Al-Fihrist. Teheran : ed. Riza Tajaddud, 1971, p. 332.
  18. L’Œuvre d’al-Birûnî. Essai bibliographique par D. J. Boilot, in MIDEO (Mélanges Institut Dominicain d’Études Orientales du Caire). N° 2, 1955, p. 191.
  19. Dominique Urvoy, Pensers d’Al-Andalus. La vie intellectuelle à Cordoue et Séville au temps des empires berbères. (Fin XIe -début XIIIe siècle). Toulouse, Presses Universitaires du Mirail, 1990, p. 141.
  20. Supplément au traité des instruments astronomiques des Arabes, Paris, 1844, p. 149-194.
  21. Hunke, Op. cit., p. 90-91.
  22. Al-Andalus 711-1492, Pierre Guichard - 2001.
  23. La ciència en la història dels Països Catalans I, Juan Vernet Ginés, Ramon Parés i Farràs.
  24. Le Traité de l'Astrolabe de Geoffrey Chaucer a été traduit en français par Emmanuel Poulle dans ce volume de l'œuvre complète de Chaucer, traduite en français et commentée : André Crépin, J.-J. Blanchot, Florence Bourgne, Guy Bourquin, Derek Brewer, Hélène Dauby, Juliette Dor, E. Poulle, J.I. Wimsatt, avec Anne Wéry, Les Contes de Canterbury et autres œuvres, Paris, Laffont, 2010 (ISBN 978-2-221-10983-0).

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Bibliographie[modifier | modifier le code]

Textes anciens[modifier | modifier le code]

  • Jean Philopon, Traité de l'astrolabe (Astrolabica) (vers 530), trad. Alain Philippe Segonds, Charles-Benoît Hase, et Société internationale de l'astrolabe, 1981
  • Sévère Sebôkht, « Le traité sur l'astrolabe plan » (vers 660), trad. par François Nau, dans Journal asiatique, 9e ser., 13: 56–101, 238–303 (1899)
  • Al-Biruni (973-1048), Astrolabe, où le savant perse discute notamment la possibilité que la Terre tourne sur elle-même et autour du Soleil.
  • Raymond de Marseille, Traité de l'astrolabe (vers 1135), in Opera omnia. Traité de l'astrolabe. Liber cursuum planetarium, édi. par Emmanuel Poulle, C. Burnett et Marie-Thérèse d'Alverny, CNRS éditions, 2009, 400 pages
  • Adélard de Bath, Traité de l'astrolabe (vers 1149) : Emmanuel Poulle, Le traité de l'astrolabe d'Adélard de Bath, in C. Burnett (dir.), Adelard of Bath, Londres, 1987, p. 110-122. Traduction vers 1149-1150 de l'Arithmétique (ou Livre de l'addition et de la soustraction d'après le calcul indien) d'al-Khawarizmi (mort vers 850)
  • (it) Cosimo Bartoli, Del modo di mesurare, Venise, (lire en ligne).
  • Dominique Jacquinot, L'usage de l'astrolabe, Paris, (lire en ligne).

Études modernes[modifier | modifier le code]

  • Henri Michel, Traité de l'astrolabe, Gauthier-Villars, Paris, 1947 (Comporte des erreurs, selon Emmanuel Poulle, Revue d'histoire des sciences, 1977)
  • R. D'Hollander, L'Astrolabe : Histoire, théorie et pratique, Paris, Institut océanographique, (ISBN 2-903581-19-3). .
  • Jean-Noël Tardy, Astrolabes, Cartes du Ciel, Aix-en-Provence, Édisud, (ISBN 2-7449-0078-8). .
  • Philippe Dutarte, Les instruments de l'astronomie ancienne de l’Antiquité à la Renaissance, Paris, Vuibert, (ISBN 2-7117-7164-4). .
  • Francis Debeauvais et Paul-André Befort, Cueillir les étoiles : autour des astrolabes de Strasbourg, préface d'Agnès Acker, présentation de William Shea, Strasbourg, 2002 (ISBN 2-84512-019-2)

Articles connexes[modifier | modifier le code]

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Liens externes[modifier | modifier le code]