Nombre semi-premier

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En arithmétique, un nombre semi-premier ou bi-premier ou 2-presque premier, est le produit de deux nombres premiers non nécessairement distincts.

Exemples[modifier | modifier le code]

Les dix premiers termes de la suite des nombres semi-premiers (suite A001358 de l'OEIS) sont 4, 6, 9, 10, 14, 15, 21, 22, 25 et 26.

Depuis 2018, le plus grand nombre semi-premier connu, (277 232 917 – 1)2, est logiquement le carré du plus grand nombre premier connu qui est le nombre premier de Mersenne M77 232 917. Ce carré a plus de 46 millions de chiffres décimaux.

Le nombre 85 326 243 746 974 670 153 961 518 671 236 155 104 307 268 843 837 764 068 855 340 064 757 151 312 863 est un autre entier semi-premier, égal au produit de nombres premiers 274 088 763 931 248 322 232 049 782 021 491 931 297 x 311 308 798 372 988 658 323 947 274 256 567 473 279

Propriétés[modifier | modifier le code]

Les nombres semi-premiers sont couramment utilisés en cryptologie en tant que clé publique pour le système RSA, parce qu'il est difficile de factoriser un grand nombre semi-premier.

Tous les nombres semi-premiers sont déficients, sauf 6 qui est parfait.

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Article connexe[modifier | modifier le code]

Théorème de Chen

Liens externes[modifier | modifier le code]