Nombre interpremier

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En arithmétique, on appelle parfois[1] nombre interpremier la moyenne de deux nombres premiers impairs consécutifs. Par exemple, le nombre 9 est un interpremier car il est la moyenne de 7 et 11. Les dix plus petits interpremiers sont 4, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 26, 30 et 34.

Tout nombre interpremier est composé (puisque les deux nombres premiers utilisés pour le construire sont consécutifs). En fait, tout nombre interpremier est multiple de 2 ou de 3.

Pour tout couple (n – 1, n + 1) de nombres premiers jumeaux, le nombre n est interpremier.

Il existe une infinité de nombres premiers, donc une infinité de nombres interpremiers.

Notes et références[modifier | modifier le code]

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Interprime » (voir la liste des auteurs).
  1. Seule référence (circulaire) : (en) Eric W. Weisstein, « Interprimes », sur MathWorld et l'OEIS (suites OEISA024675, OEISA072568 et OEISA072569).

Articles connexes[modifier | modifier le code]

Écart entre nombres premiers