Liste de nombres premiers

Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
Sauter à la navigation Sauter à la recherche

Aucune liste de nombres premiers finie ne peut être exhaustive car il existe une infinité de nombres premiers.

Des listes plus longues de nombres premiers sont disponibles, notamment sur les sites de :

Les 1 000 premiers nombres premiers[modifier | modifier le code]

Les paires de nombres premiers jumeaux sont en gras. Les paires de paires (ou quadruplets), séparées seulement par 4 unités, et beaucoup plus rares, sont en gras souligné. Ces quadruplets, comme les simples paires, sont heuristiquement en nombre infini, comme l'affirme (de façon quantitativement plus précise) la conjecture de Bateman-Horn.

Rang 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1–20 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71
21–40 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173
41–60 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281
61–80 283 293 307 311 313 317 331 337 347 349 353 359 367 373 379 383 389 397 401 409
81–100 419 421 431 433 439 443 449 457 461 463 467 479 487 491 499 503 509 521 523 541
101–120 547 557 563 569 571 577 587 593 599 601 607 613 617 619 631 641 643 647 653 659
121–140 661 673 677 683 691 701 709 719 727 733 739 743 751 757 761 769 773 787 797 809
141–160 811 821 823 827 829 839 853 857 859 863 877 881 883 887 907 911 919 929 937 941
161–180 947 953 967 971 977 983 991 997 1 009 1 013 1 019 1 021 1 031 1 033 1 039 1 049 1 051 1 061 1 063 1 069
181–200 1 087 1 091 1 093 1 097 1 103 1 109 1 117 1 123 1 129 1 151 1 153 1 163 1 171 1 181 1 187 1 193 1 201 1 213 1 217 1 223
201–220 1 229 1 231 1 237 1 249 1 259 1 277 1 279 1 283 1 289 1 291 1 297 1 301 1 303 1 307 1 319 1 321 1 327 1 361 1 367 1 373
221–240 1 381 1 399 1 409 1 423 1 427 1 429 1 433 1 439 1 447 1 451 1 453 1 459 1 471 1 481 1 483 1 487 1 489 1 493 1 499 1 511
241–260 1 523 1 531 1 543 1 549 1 553 1 559 1 567 1 571 1 579 1 583 1 597 1 601 1 607 1 609 1 613 1 619 1 621 1 627 1 637 1 657
261–280 1 663 1 667 1 669 1 693 1 697 1 699 1 709 1 721 1 723 1 733 1 741 1 747 1 753 1 759 1 777 1 783 1 787 1 789 1 801 1 811
281–300 1 823 1 831 1 847 1 861 1 867 1 871 1 873 1 877 1 879 1 889 1 901 1 907 1 913 1 931 1 933 1 949 1 951 1 973 1 979 1 987
301–320 1 993 1 997 1 999 2 003 2 011 2 017 2 027 2 029 2 039 2 053 2 063 2 069 2 081 2 083 2 087 2 089 2 099 2 111 2 113 2 129
321–340 2 131 2 137 2 141 2 143 2 153 2 161 2 179 2 203 2 207 2 213 2 221 2 237 2 239 2 243 2 251 2 267 2 269 2 273 2 281 2 287
341–360 2 293 2 297 2 309 2 311 2 333 2 339 2 341 2 347 2 351 2 357 2 371 2 377 2 381 2 383 2 389 2 393 2 399 2 411 2 417 2 423
361–380 2 437 2 441 2 447 2 459 2 467 2 473 2 477 2 503 2 521 2 531 2 539 2 543 2 549 2 551 2 557 2 579 2 591 2 593 2 609 2 617
381–400 2 621 2 633 2 647 2 657 2 659 2 663 2 671 2 677 2 683 2 687 2 689 2 693 2 699 2 707 2 711 2 713 2 719 2 729 2 731 2 741
401–420 2 749 2 753 2 767 2 777 2 789 2 791 2 797 2 801 2 803 2 819 2 833 2 837 2 843 2 851 2 857 2 861 2 879 2 887 2 897 2 903
421–440 2 909 2 917 2 927 2 939 2 953 2 957 2 963 2 969 2 971 2 999 3 001 3 011 3 019 3 023 3 037 3 041 3 049 3 061 3 067 3 079
441–460 3 083 3 089 3 109 3 119 3 121 3 137 3 163 3 167 3 169 3 181 3 187 3 191 3 203 3 209 3 217 3 221 3 229 3 251 3 253 3 257
461–480 3 259 3 271 3 299 3 301 3 307 3 313 3 319 3 323 3 329 3 331 3 343 3 347 3 359 3 361 3 371 3 373 3 389 3 391 3 407 3 413
481–500 3 433 3 449 3 457 3 461 3 463 3 467 3 469 3 491 3 499 3 511 3 517 3 527 3 529 3 533 3 539 3 541 3 547 3 557 3 559 3 571
501–520 3 581 3 583 3 593 3 607 3 613 3 617 3 623 3 631 3 637 3 643 3 659 3 671 3 673 3 677 3 691 3 697 3 701 3 709 3 719 3 727
521–540 3 733 3 739 3 761 3 767 3 769 3 779 3 793 3 797 3 803 3 821 3 823 3 833 3 847 3 851 3 853 3 863 3 877 3 881 3 889 3 907
541–560 3 911 3 917 3 919 3 923 3 929 3 931 3 943 3 947 3 967 3 989 4 001 4 003 4 007 4 013 4 019 4 021 4 027 4 049 4 051 4 057
561–580 4 073 4 079 4 091 4 093 4 099 4 111 4 127 4 129 4 133 4 139 4 153 4 157 4 159 4 177 4 201 4 211 4 217 4 219 4 229 4 231
581–600 4 241 4 243 4 253 4 259 4 261 4 271 4 273 4 283 4 289 4 297 4 327 4 337 4 339 4 349 4 357 4 363 4 373 4 391 4 397 4 409
601–620 4 421 4 423 4 441 4 447 4 451 4 457 4 463 4 481 4 483 4 493 4 507 4 513 4 517 4 519 4 523 4 547 4 549 4 561 4 567 4 583
621–640 4 591 4 597 4 603 4 621 4 637 4 639 4 643 4 649 4 651 4 657 4 663 4 673 4 679 4 691 4 703 4 721 4 723 4 729 4 733 4 751
641–660 4 759 4 783 4 787 4 789 4 793 4 799 4 801 4 813 4 817 4 831 4 861 4 871 4 877 4 889 4 903 4 909 4 919 4 931 4 933 4 937
661–680 4 943 4 951 4 957 4 967 4 969 4 973 4 987 4 993 4 999 5 003 5 009 5 011 5 021 5 023 5 039 5 051 5 059 5 077 5 081 5 087
681–700 5 099 5 101 5 107 5 113 5 119 5 147 5 153 5 167 5 171 5 179 5 189 5 197 5 209 5 227 5 231 5 233 5 237 5 261 5 273 5 279
701–720 5 281 5 297 5 303 5 309 5 323 5 333 5 347 5 351 5 381 5 387 5 393 5 399 5 407 5 413 5 417 5 419 5 431 5 437 5 441 5 443
721–740 5 449 5 471 5 477 5 479 5 483 5 501 5 503 5 507 5 519 5 521 5 527 5 531 5 557 5 563 5 569 5 573 5 581 5 591 5 623 5 639
741–760 5 641 5 647 5 651 5 653 5 657 5 659 5 669 5 683 5 689 5 693 5 701 5 711 5 717 5 737 5 741 5 743 5 749 5 779 5 783 5 791
761–780 5 801 5 807 5 813 5 821 5 827 5 839 5 843 5 849 5 851 5 857 5 861 5 867 5 869 5 879 5 881 5 897 5 903 5 923 5 927 5 939
781–800 5 953 5 981 5 987 6 007 6 011 6 029 6 037 6 043 6 047 6 053 6 067 6 073 6 079 6 089 6 091 6 101 6 113 6 121 6 131 6 133
801–820 6 143 6 151 6 163 6 173 6 197 6 199 6 203 6 211 6 217 6 221 6 229 6 247 6 257 6 263 6 269 6 271 6 277 6 287 6 299 6 301
821–840 6 311 6 317 6 323 6 329 6 337 6 343 6 353 6 359 6 361 6 367 6 373 6 379 6 389 6 397 6 421 6 427 6 449 6 451 6 469 6 473
841–860 6 481 6 491 6 521 6 529 6 547 6 551 6 553 6 563 6 569 6 571 6 577 6 581 6 599 6 607 6 619 6 637 6 653 6 659 6 661 6 673
861–880 6 679 6 689 6 691 6 701 6 703 6 709 6 719 6 733 6 737 6 761 6 763 6 779 6 781 6 791 6 793 6 803 6 823 6 827 6 829 6 833
881–900 6 841 6 857 6 863 6 869 6 871 6 883 6 899 6 907 6 911 6 917 6 947 6 949 6 959 6 961 6 967 6 971 6 977 6 983 6 991 6 997
901–920 7 001 7 013 7 019 7 027 7 039 7 043 7 057 7 069 7 079 7 103 7 109 7 121 7 127 7 129 7 151 7 159 7 177 7 187 7 193 7 207
921–940 7 211 7 213 7 219 7 229 7 237 7 243 7 247 7 253 7 283 7 297 7 307 7 309 7 321 7 331 7 333 7 349 7 351 7 369 7 393 7 411
941–960 7 417 7 433 7 451 7 457 7 459 7 477 7 481 7 487 7 489 7 499 7 507 7 517 7 523 7 529 7 537 7 541 7 547 7 549 7 559 7 561
961–980 7 573 7 577 7 583 7 589 7 591 7 603 7 607 7 621 7 639 7 643 7 649 7 669 7 673 7 681 7 687 7 691 7 699 7 703 7 717 7 723
981–1000 7 727 7 741 7 753 7 757 7 759 7 789 7 793 7 817 7 823 7 829 7 841 7 853 7 867 7 873 7 877 7 879 7 883 7 901 7 907 7 919

Suites remarquables de nombres premiers[modifier | modifier le code]

De nombreuses suites de nombres premiers possèdent des propriétés remarquables[6]. Par exemple, les nombres premiers jumeaux (tels 3 et 5) ou les nombres de Mersenne premiers tels que 7 ou 31 (et dont sont notamment issus les plus grands nombres premiers connus).

Répartition des nombres premiers[modifier | modifier le code]

Répartition des nombres premiers jusqu'à 1 000 000:

Quantité cumulée de nombres premiers par centaines d'entiers naturels.
  • 4 nombres premiers sont inférieurs à 10,
  • 25 nombres premiers sont inférieurs à 100,
  • 168 nombres premiers sont inférieurs à 1 000,
  • 1 229 nombres premiers sont inférieurs à 10 000,
  • 9 592 nombres premiers sont inférieurs à 100 000,
  • 17 984 nombres premiers sont inférieurs à 200 000,
  • 25 997 nombres premiers sont inférieurs à 300 000,
  • 33 860 nombres premiers sont inférieurs à 400 000,
  • 41 538 nombres premiers sont inférieurs à 500 000,
  • 49 098 nombres premiers sont inférieurs à 600 000,
  • 56 543 nombres premiers sont inférieurs à 700 000,
  • 63 951 nombres premiers sont inférieurs à 800 000,
  • 71 274 nombres premiers sont inférieurs à 900 000,
  • 78 498 nombres premiers sont inférieurs à 1 000 000.

Plus généralement, l'étude de la répartition des nombres premiers, en particulier le théorème des nombres premiers, montre que la proportion des nombres premiers compris entre (zéro) et une borne supérieure (entière ou réelle) diminue, pour tendre vers zéro comme l'inverse du logarithme (soit très lentement), lorsque tend vers +∞.

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. Suite OEISA000040 : the prime numbers.
  2. (en) math.utah.edu The University of Utah : The 1,000 smallest prime numbers.
  3. (en) primes.utm.edu The first fifty million primes (Chris Caldwell).
  4. (en)cs.arizona.edu The University of Arizona : List of 50000 Primes.
  5. villemin.gerard.free.fr Nombres premiers : Listes et tables.
  6. (en) mathworld.wolfram.com MathWorld : Integer Sequence Primes.

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Article connexe[modifier | modifier le code]

Liste des nombres

Liens externes[modifier | modifier le code]

  • (en) www.rsok.com « Some Prime Numbers » (Interface vers une liste des premiers 98 millions de nombres premiers, inférieurs à 8 000 000 000)
  • (en) www.bigprimes.net « Bigprimes.net » (Les 1 milliard 400 millions premiers nombres premiers)
  • (en) mathworld.wolfram.com « MathWorld » : Number Theory > Prime Numbers > Prime Number Sequences
  • nombrespremiersliste.free.fr « Les nombres premiers » (Liste simple des nombres premiers jusqu'à 1 000 000 000)