Loi de Bates

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Loi de Bates
Image illustrative de l'article Loi de Bates
Densité de probabilité

Paramètres
n>1 réel
Support
Densité de probabilité
pour
Espérance
Variance
Asymétrie 0
Kurtosis normalisé
Fonction caractéristique

En théorie des probabilités et en statistique, la loi de Bates, dénommée suivant la probabiliste Grace E. Bates, est la loi de probabilité de la moyenne de variables aléatoires indépendantes et de loi uniforme continue sur [1].

Il ne faut pas confondre cette loi avec la loi d'Irwin-Hall qui est la somme de telles variables aléatoires.

Définition[modifier | modifier le code]

La loi de Bates est la loi de probabilité de la moyenne arithmétique de n variables aléatoires iid de loi uniforme continue sur l'intervalle  :

La densité de probabilité de la loi de Bates est donnée par la formule suivante[2] :

Plus généralement, la moyenne de variables aléatoires indépendantes et uniformes sur  :

a pour densité de probabilité

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. (en) N. Balakrishnan, N.L. Jonhson et Kotz, Continuous Univariate Distributions, vol. 2, Wiley, , 2e éd. (ISBN 0-471-58494-0), section 26.9
  2. (en) Grace E. Bates, « Joint Distributions of Time Intervals for the Occurrence of Successive Accidents in a Generalized Polya Scheme », Annal of Mathematical Statistics, vol. 26, no 4,‎ , p. 705-720 (lire en ligne)

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Lien externe[modifier | modifier le code]