Loi de Burr

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Loi de Burr
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Densité de probabilité (ou fonction de masse)

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Fonction de répartition

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Densité de probabilité (fonction de masse)
Fonction de répartition
Espérance B est la fonction bêta
Médiane
Mode

En théorie des probabilités, en statistique et en économétrie, la loi de Burr, loi de Burr de type XII, loi de Singh-Maddala, ou encore loi log-logistisque généralisée est une loi de probabilité continue dépendant de deux paramètres réels positifs c et k. Elle est communément utilisée pour étudier les revenus des ménages.

Si X suit une loi de Burr (ou Singh-Maddala), on notera .

Caractérisation[modifier | modifier le code]

La densité de probabilité de la loi de Burr est donnée par[1],[2] :

et sa fonction de répartition est :

Si c=1, la loi de Burr est la Distribution de Pareto.

Références[modifier | modifier le code]

  1. Maddala, G.S.. 1983, 1996. Limited-Dependent and Qualitative Variables in Econometrics. Cambridge University Press.
  2. (en) Pandu R. Tadikamalla, « A Look at the Burr and Related Distributions », International Statistical Review, vol. 48, no 3,‎ , p. 337-344 (lire en ligne)
  • Burr, I.W. (1942) "Cumulative frequency functions", Annals of Mathematical Statistics, 13, 215–232
  • Rodriguez, R.N. (1977) "A guide to Burr Type XII distributions", Biometrika, 64, 129–134

Voir également[modifier | modifier le code]

Articles connexes[modifier | modifier le code]

  • loi de Dagum, également connue comme la loi de Burr inversée.