Cette page est un bon portail. Cliquez pour plus d’informations.

Portail:Probabilités et statistiques

Une page de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
Aller à : navigation, rechercher

Listes de portails : CultureSociétéHistoireGéographieScience et technologie

Logo proba 4.svg Portail des

Probabilités et de la Statistique

« Faites attention, la statistique est toujours la troisième forme du mensonge. »

1 137 articles sont actuellement liés au portail
sur les 11 438 articles liés au portail Mathématiques et à ses sous-portails.

Présentation

Ce portail est une section du portail Mathématiques, consacrée à la théorie des probabilités et à la statistique.

La théorie des probabilités est l'étude mathématique des phénomènes caractérisés par le hasard et l'incertitude ; la statistique est l'activité qui consiste à recueillir, traiter et interpréter un ensemble de données. Il existe des interconnexions entre ces deux domaines des sciences de l'aléatoire.

Ces domaines mathématiques sont en relation avec les autres domaines mathématiques comme l'algorithmique, l'analyse, l'informatique théorique ou la logique. Les probabilités se retrouvent dans la théorie des jeux, la biologie, l'économie ou la physique, entre autres. On retrouve la statistique dans des domaines comme l'économie, la physique, la sociologie,...

Vous êtes cordialement invités à participer au projet. Pour toutes questions ou remarques vous pouvez consulter notre page de discussion.

Lumière sur...

Représentation de trois fonctions de répartition
HSUtvaldgrey.png En théorie des probabilités et en statistique, une loi de probabilité décrit le comportement aléatoire d'un phénomène dépendant du hasard. L'étude des phénomènes aléatoires a commencé avec l'étude des jeux de hasard. Jeux de dés, tirage de boules dans des urnes et jeu de pile ou face ont été des motivations pour comprendre et prévoir les expériences aléatoires. Ces premières approches sont des phénomènes discrets, c'est-à-dire dont le nombre de résultats possibles est fini ou au plus dénombrable. Certaines questions ont cependant fait apparaître des lois à support infini non dénombrable ; par exemple, lorsque le nombre de tirages de pile ou face effectués tend vers l'infini, la répartition du nombre de piles obtenus s'approche d'une loi normale.

Des fluctuations ou de la variabilité sont présentes dans presque toute valeur qui peut être mesurée lors de l'observation d'un phénomène, quelle que soit sa nature ; de plus presque toutes les mesures ont une part d'erreur intrinsèque. Les lois de probabilités permettent de modéliser ces incertitudes et de décrire des phénomènes physiques, biologiques, économiques, etc. Le domaine de la statistique permet de trouver des lois de probabilités adaptées aux phénomènes aléatoires.

Il existe beaucoup de lois de probabilités différentes. Parmi toutes ces lois, la loi normale a une importance particulière puisque, d'après le théorème central limite, elle approche le comportement asymptotique de nombreuses lois de probabilités.

Le concept de loi de probabilité se formalise mathématiquement à l'aide de la théorie de la mesure : une loi de probabilité est une mesure, souvent vue comme la loi décrivant le comportement d'une variable aléatoire, discrète ou continue. Une mesure est une loi de probabilité si sa masse totale vaut 1. L'étude d'une variable aléatoire suivant une loi de probabilité discrète fait apparaître des calculs de sommes et de séries, alors que si sa loi est absolument continue, l'étude de la variable aléatoire fait apparaître des calculs d'intégrales. Des fonctions particulières permettent de caractériser les lois de probabilité, par exemple la fonction de répartition et la fonction caractéristique.

Le saviez-vous ?

  • Le premier usage du mot « probabilité » apparait en 1370 avec la traduction de l'éthique à Nicomaque d'Aristote par Oresme et désigne alors « le caractère de ce qui est probable ».
  • La théorie de la probabilité classique ne prend réellement son essor qu'avec les notions de mesure et d'ensembles mesurables qu'Émile Borel introduit en 1897.
  • La première application industrielle des statistiques eut lieu lors du recensement américain de 1890, qui mit en œuvre la carte perforée inventée par le statisticien Herman Hollerith.
  • Parmi les domaines étudiés par le très influent groupe mathématique Bourbaki, la théorie des probabilités a été délaissée, voire rejetée.
  • En 1993, Robert Faid reçut le prix Ig Nobel pour avoir calculé les chances exactes (710 609 175 188 282 000 contre 1) que Mikhaïl Gorbatchev soit l'Antéchrist.
  • Le mardi 22 août 2006, la médaille Fields a été attribuée à quatre mathématiciens, dont le français Wendelin Werner, qui est spécialisé en probabilités. C'est la première médaille Fields attribuée à un probabiliste.

Une image au hasard

DataPlanetes.png
Exemple d'iconographie des corrélations : ici une représentation des liens entre différentes variables (en rouge, vert et noir) liées aux planètes (en bleu).

Une personnalité au hasard

Articles distingués

Index des principaux articles

Applications

Voir aussi

Sur les autres projets Wikimedia
Commons-logo.svg

Wikimedia Commons
(Ressources multimédia)
Les images


Wiktionary-logo.svg

Wiktionnaire
(Dictionnaire universel)
Probabilité
Statistique

Wikiversity-logo.svg

Wikiversité
(Ressources pédagogiques)
Probabilités et Statistique

Wikibooks-logo.png

Wikilivres
(Textes et manuels)
Statistique

Wikiquote-logo.svg

Wikiquote
(Recueil de citations)
Hasard

Autres portails.

Avertissement

Ce portail a été reconnu comme bon portail le 14 juin 2012 (comparer avec la version actuelle).
Pour toute information complémentaire, consulter sa page de discussion et le vote l’ayant promu.