Moyenne arithmétique

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En mathématiques, plus précisément en statistique, la moyenne arithmétique[1] (ou moyenne empirique) d'une série statistique est la somme des valeurs divisée par le nombre de valeurs. C'est ce qu'on appelle la moyenne en langage ordinaire.

Notation[modifier | modifier le code]

On note la moyenne par le diacritique macron, caractère unicode u+0304, par exemple la moyenne des valeurs de x est notée x̄ .

Sa formulation mathématique peut se faire comme suit :

Pour une série statistique dont le nombre total d’occurrences est infini ou inconnu, mais dont les fréquences sont connues pour chaque valeur possible de la série, la formulation mathématique devient :

La moyenne arithmétique d'une distribution f d’une variable continue à valeur dans un intervalle scalaire fini [x0, x1] est la généralisation à la limite de la formule statistique discrète précédente :

, où

Sa dimension n'est pas une fréquence, mais celle de la variable continue.

Si la distribution f est définie sur toutes les valeurs réelles de sa variable continue, la moyenne arithmétique de la distribution est :

, où

Note et référence[modifier | modifier le code]

  1. [PDF]Fabrice Mazerolle, « Moyenne arithmétique »,‎

Voir aussi[modifier | modifier le code]

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Bibliographie[modifier | modifier le code]

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Articles connexes[modifier | modifier le code]