Loi de Rademacher
En théorie des probabilités et en statistique, la loi de Rademacher est une loi de probabilité discrète ayant une probabilité 1/2 d'obtenir 1 et 1/2 d'obtenir -1. Le nom de cette loi vient du mathématicien Hans Rademacher.
Cette loi correspond au gain lors d'un jeu de pile ou face dans lequel la mise est de 1 : un joueur a une probabilité de 1/2 de gagner, c'est-à-dire gagner 1, et 1/2 de perdre, c'est-à-dire gagner -1
Fonction de masse[modifier | modifier le code]
La fonction de masse de la loi de Rademacher est donnée par :
Elle peut également être écrite de manière équivalente :
Fonction de répartition[modifier | modifier le code]
La fonction de répartition de la loi de Rademacher est donnée par :
Liens avec d'autres lois[modifier | modifier le code]
- Loi de Bernoulli : Si X suit la loi de Rademacher, alors suit la loi de Bernoulli de paramètre .