Loi logistique

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Loi logistique
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Densité de probabilité (ou fonction de masse)

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Fonction de répartition

Paramètres réel
réel
Support
Densité de probabilité (fonction de masse)
Fonction de répartition
Espérance
Médiane
Mode
Variance
Asymétrie
Kurtosis normalisé
Entropie
Fonction génératrice des moments
pour , Fonction bêta
Fonction caractéristique
pour

En probabilité, la loi logistique de paramètre μ et s > 0 est une loi de probabilité dont la densité est

Sa fonction de répartition est

Son nom de loi logistique est issu du fait que sa fonction de répartition est une fonction logistique. Son espérance et sa variance sont données par les formules suivantes :

Elle est utilisée en régression logistique.

La loi logistique standard est la loi logistique de paramètre 0 et 1. Sa fonction de répartition est la sigmoïde :

Son espérance et sa variance sont données par les formules suivantes :

Elle est notamment utilisée dans le Classement Elo.

Voir aussi[modifier | modifier le code]