Loi normale rectifiée

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Loi normale rectifiée
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Densité de probabilité (fonction de masse)

En théorie des probabilités et en statistique, la loi normale rectifiée est une modification de la loi normale lorsque ses valeurs négatives sont « remises à » 0. C'est une loi mixte issue d'un mélange entre une loi de probabilité discrète (mesure de Dirac en 0) et une loi de probabilité à densité (loi normale tronquée sur ).

Une variable aléatoire qui suit une loi normale rectifiée est notée : .

Densité de probabilité[modifier | modifier le code]

La densité de probabilité d'une loi normale rectifiée est donnée par

Comparaison d'une loi normale, d'une loi normale rectifiée et d'une loi normale tronquée.

Ici, est la fonction de répartition de la loi normale :

est la distribution de Dirac :

et, est la fonction de Heaviside:

Forme alternative[modifier | modifier le code]

Une alternative simple est de considérer le cas où

alors,

Références[modifier | modifier le code]