Toise (unité de mesure)

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Page d'aide sur l'homonymie Ne pas confondre avec l'instrument de mesure.

La toise est une unité de longueur ancienne qui correspond toujours à six pieds, soit deux verges ou une aune et demie.

Étymologie[modifier | modifier le code]

Le mot « toise », du latin tendere, en français « tendre », signifie « l'étendue des bras », c'est-à-dire l'envergure des bras. Elle a donc comme base la distance entre les bouts des doigts, les deux bras étendus.

Unité de longueur[modifier | modifier le code]

La toise est une unité de mesure connue depuis la plus haute Antiquité. Dans la Grèce antique elle s'appelait « orguia ». Il y a toujours exactement six pieds dans une toise. Pour un pied « normal » de 30 cm environ, cela donne une longueur approximative de 1,80 m. Cela correspond donc à la fois à la distance entre les deux bras étendus et aussi à la taille humaine. Au Canada français, son symbole officiel est T.

En France uniquement — puisque le « pied du roi de France » était particulièrement grand à comparer avec les mesures équivalentes partout ailleurs — la toise s'était spécialisée pour mesurer la taille humaine (« Passer sous la toise »), car presque personne ne mesurait plus de six pieds-de-roi. Pour désigner la signification traditionnelle de « l'étendue des bras », on créa en France une autre « toise » que l'on appela brasse, mesurant cinq pied-de-roi. Partout ailleurs, la mesure de cinq pieds est généralement attribuée au double-pas. En France, la brasse est également utilisée pour rendre la « toise marine » (fathom en anglais, Faden en allemand), bien que et en anglais et en allemand, cette dernière mesure soit de six pieds également.

Comme dans beaucoup d'autres pays, la toise fut employée en France dans la définition légale des unités de longueur. Historiquement trois toises de longueurs différentes eurent cours légal en France.

L'histoire de la toise de Paris[modifier | modifier le code]

Depuis le Moyen Âge l'étalon de la toise de Paris fut matérialisé par une barre de fer fixée dans le mur du Grand Châtelet et portant deux ergots. Son existence est attestée dès 1394[1], mais en fait, il est sûrement bien plus ancien. À une date « peu antérieure à 1667, cet étalon s'était trouvé faussé par un fléchissement du pilier sur lequel il était scellé. »[2] Colbert, en sa fonction de Surintendant des Bâtiments, Arts et Manufactures décida alors de rétablir l'étalon de la toise de Paris. Les conditions exactes de cet établissement ne sont pas documentées, mais dès 1667, les artisans, notamment la corporation des maçons s'aperçurent que le nouvel étalon différait sensiblement de leurs instruments de mesure habituelle. À comparer avec leur propre étalon « la toise de l'Écritoire » — jusqu'alors supposé être la copie conforme de la toise (ancienne) du Châtelet — ils constatèrent une différence de près de 0,5 % plus court pour le nouvel étalon.

La métrologie historique contemporaine a établi que les étalons de l'Antiquité et du Moyen Âge avaient été préservés, durant des millénaires, avec une précision généralement en dessous de ±0,1 %. Pour toute économie, dès l'Antiquité, la précision et l'invariabilité des poids et mesures était d'une importance centrale. Une différence d'environ 0,5 % de l'étalon légal revenait assurément à un changement de mesure de référence. Face aux multiples plaintes et malgré une démonstration établissant clairement une différence notable entre la mesure ancienne et la nouvelle mesure, Colbert décida de ne pas se déjuger et, en 1668, il ordonna aux maçons de s'aligner sur le nouvel étalon de la toise du Châtelet.

Depuis, on désigne habituellement la toise ancienne de Paris par le terme « toise de l'Écritoire ».

La toise de l'Écritoire[modifier | modifier le code]

Le pied de la toise ancienne était connu et attesté depuis l'Antiquité. Il est d'une parenté très proche avec le pied romain. Dans la littérature, il est appelé « pied dorien pheidonique ». Le préhistorien allemand Herrmann Büsing lui attribua 326,5289 mm[3]. Compte tenu du fait établi que les mesures anciennes, dès l'Antiquité, entre eux, entretiennent presque toujours de rapports sept-lisse, rarement de rapports onze-lisse et jamais de rapports impliquant un nombre primaire supérieur à onze, on peut légitimement préférer une valeur arbitraire, elle-même sept-lisse : 326 592 µm. Cela dit, cette valeur conventionnelle se situe à peine 0,02 % au-dessus de la valeur confirmée par Büsing et n'est guère de 0,0012 % en dessous de la valeur préférée par Guilhiermoz. Il s'agit là uniquement d'une manière pratique d'arrondi des valeurs de mesures anciennes, sachant que — comme cela a été déjà dit plus haut — la variation réelle des mesures anciennes atteignait souvent aux alentours de ± 0,1 %.

Partant de la coudée de Nippur — dont l'usage est attesté en Mésopotamie depuis la fin du VIe millénaire av. J.-C. — les Égyptiens anciens trouvèrent le doigt appelé plus tard romain, par une division simple de vingt-huit de cette coudée ancienne. La nouvelle mesure qui en résulte est attestée dès le début IIIe millénaire en Égypte et fut adoptée, plus de deux mille ans plus tard, par les Romains comme étant la leur. Ainsi leur pied mesure, exprimé en valeur sept-lisse conventionnelle, 296,352 millimètres.

Ratio 'Provenance ou nom des mesures Valeur de la Toise Valeur du Pied Valeur du Doigt
875 Mesures italiques 1 587, 6 000 mm 264, 6 000 mm 16, 5 375 mm
960 Mesures lombardes 1 741, 8 240 mm 290, 3 040 mm 18, 1 440 mm
972 Mesures attique-soloniques 1 763, 5 968 mm 293, 9 328 mm 18, 3 708 mm
980 Mesures romaines 1 778, 1 120 mm 296, 3 520 mm 18, 5 220 mm
990 Mesures anciennes égyptiennes 1 796, 2 560 mm 299, 3 760 mm 18, 7 110 mm
1000 Mesures égypt. depuis la XIIe dyn. 1 814, 4 000 mm 302, 4 000 mm 18, 9 000 mm
1008 Mesures dites syriennes 1 828, 9 152 mm 304, 8 192 mm 19, 0 512 mm
1029 Mesures attiques-olympiques 1 867, 0 176 mm 311, 1 696 mm 19, 4 481 mm
1050 Mesures miletiennes-philétairiques 1 905, 1 200 mm 317, 5 200 mm 19, 8 450 mm
1152 Mesures ioniennes 2 090, 1 888 mm 348, 3 648 mm 21, 7 728 mm

Ensuite, les géomètres égyptiens introduisirent le facteur onze afin de pouvoir profiter d'une très bonne approximation trigonométrique de leur remen de construction, leur demi-carré gradué. Ainsi fut créée la « coudée royale ancienne », utilisée en Égypte jusqu'à la IVe dynastie. La sixième part de la canne de Toulouse, déjà cité plus haut, est identique au pied royal ancien d'Égypte. Selon Guilhiermoz, la première mesure est de 132,7 lignes de Paris, approximativement 299,349 mm. Tandis que le second mesura, selon le spécialiste allemand Rottländer, (16 × 523,62 / 28 =) 299,211 mm[4]. La différence entre ces deux valeurs, de quelque 0,0458 % seulement, est insignifiante dans le contexte des mesures anciennes. Ces deux mesures doivent donc être considérées comme étant identiques.

Depuis la IVe dynastie les Égyptiens affectèrent vingt doigts de leur pied ancien — au lieu de, auparavant, vingt doigts romains — aux deux cathètes de leur demi-carré de construction. L'hypoténuse fut leur nouvelle coudée royale mesurant en conséquence 529,2 mm. Leur pied mesura donc 302,4 mm. Le pied dorien entretient avec ce dernier le ratio bien connu en métrologie de 27 : 25.

Au Moyen Âge, ce pied dorien fut adopté par les Francs comme le leur. Il fut ensuite préservé en France jusqu'en 1668. Concrètement, le pied fut sûrement légué par intermédiaire du pied attique-solonique, une mesure très répandue en Méditerranée, y compris en Italie, dès l'Antiquité et pendant le Moyen Âge. Son ratio à l'ancien pied français est de 9 : 10. Le rapport entre les mesures doriennes, donc les françaises d'avant 1668 et les mesures assyriennes ou anglaises est de 14 : 15. Le ratio de la toise ancienne française et de la verge espagnole est de 35 : 16.

La toise du Châtelet[modifier | modifier le code]

Lorsqu'un peuple perdait son étalon de mesure, comme ce fut le cas de la France au XVIIe siècle, la démarche habituelle était de le restituer par une copie fidèle existante. La démarche de se tourner vers la toise de l'Écritoire pour reprendre mesure, aurait dû s'imposer. Les métrologues de Colbert n'entendaient point suivre cette démarche classique, car ils croyaient mieux le savoir. Ils avaient leurs propres hypothèses. Comme on le sait, le pied français et le pied anglais entretiennent, à moins de 0,1 % près, le rapport de 16 : 15. Il est possible que la nouvelle toise du Châtelet ait été conçu sur ce rapport, en se basant sur une copie d'un pied anglais d'environ un quart de millimètre trop court. La précision atteignable de l'époque était malgré tout bien supérieure. Malheureusement, ces scientifiques absolutistes ne jugeaient point nécessaire de documenter leur démarche.

En 1913, Paul Guilhiermoz émit une autre hypothèse qui semble très convaincante. Il est utile de rappeler que, déjà en 1540, les métrologues de François Ier en créant l'aune de Paris partaient de leur propre hypothèse qui se révéla fausse. Les métrologues français de la Renaissance croyaient savoir que le pied de roi français et le pied romain antique entretiennent le rapport 11 : 10. Nous savons aujourd'hui que ce rapport est en réalité de 54 : 49, d'où l'erreur notable de presque 0,2 %. Un peu plus d'un siècle plus tard, en 1667, les métrologues français de Louis XIV avaient une nouvelle certitude. Le ratio du pied français et du pied romain serait de 12 : 11 exactement. Il exista dès l'Antiquité effectivement un pied appelé « pous heraïon », en rapport 1000 : 1024 avec le pied anglais actuel, mesurant donc environ 297,7 mm. Au Moyen Âge, ce pied fut également utilisé en Italie où on l'appela « pied d'architecture ». Guilhiermoz le nomme aussi « pied néo-romain ». Ce pied fut confondu avec le pied romain classique par les métrologues français du XVIIe siècle. Selon l'hypothèse de Guilhiermoz, ils entreprirent en 1667 de restituer la toise française au rapport de 6 × 12 : 11 face au pied d'architecture romain. Tandis que le rapport véritable d'ancienne toise à ce pied d'architecture romain est de 6 × 192 : 175, d'où l'erreur énorme de près d'un demi-pour-cent. Confronté au scandale grandissant qui s'ensuivit, Colbert laissa d'abord nier l'erreur, puis, après une démonstration incontestable de l'écart, il décida en 1668 que la nouvelle toise du Châtelet serait la seule mesure légale et obligatoire dans tout le royaume. Cela, sans aucun doute, pour n'avoir pas à se déjuger publiquement.

Ainsi à la fin du XVIIe siècle, ces trois mesures majeures entretiennent les relations suivantes :

Ratio 'Nom d'unité Valeur lisse Valeur empirique[5] Écart
12 × 576 La toise de l'Écritoire 1 959, 5 520 mm 1 959, 5 760 mm +0,0012 %
11 × 625 La toise du Châtelet 1 949, 0 625 mm 1 949, 0 363 mm -0,0013 %
11 × 576 La canne de Toulouse 1 796, 2 560 mm 1 796, 0 911 mm -0,0092 %

Ultérieurement, la longueur de la toise de Paris ne sera plus modifiée jusqu'à son abolition définitive comme mesure légale en 1799, au profit du mètre décimal. Elle servit en 1735 à fabriquer deux étalons nouveaux de la même longueur, appelés respectivement « toise du Pérou » et « toise du Nord », confiés à La Condamine et Maupertuis pour leur expédition de mesure du méridien au Pérou et en Laponie. À partir de 1766, c'est la toise du Pérou qui servit d'étalon, celle du Châtelet manquant de fiabilité et celle du Nord ayant été endommagée. 80 copies en furent faites et expédiées dans les provinces. Elle porte alors le nom de « toise de l'Académie » ou « toise de Paris ».

  • La loi du 1er août 1793 : La Convention montagnarde adopte le système métrique décimal provisoire et donne au mètre une longueur de 3 pieds et 11,44 lignes de la toise de l'Académie.
  • La loi du 19 frimaire An VIII (10 décembre 1799) établit que « le mètre [définitif] est égal à 3 pieds et 11,296 lignes de la toise de Paris ». La toise de l’Académie est désormais exactement 27 000 / 13 853 m. C'est donc environ 1,949036310 mètres.
  • En fait, pour mesurer 1/ 10 000 000 du quart d'un grand-cercle longitudinal, le mètre aurait dû être environ 3 pieds et 11,38314 lignes[6].

La toise québécoise, par une loi de la fin du XXe siècle, est définie 76,734 inches, égale 1 949,0436 mm, donc environ 7,29 µm plus longue que la loi française de 1799 l'exige.

La toise dite usuelle[modifier | modifier le code]

Sous le Premier Empire, les unités usuelles de transition définies le 12 février 1812 par Napoléon Ier définissent « la toise métrique » comme valant exactement deux mètres. Cet usage, prescrit un temps par le pouvoir, ne fut pas adopté par le peuple. Cette loi fut ensuite abrogée.

Instrument de mesure[modifier | modifier le code]

Article détaillé : Toise (instrument de mesure).

, la toise commune et actuellement utilisée en médecine et plus particulièrement en pédiatrie, fait 1 mètre, elle est généralement fixée au mur du praticien sur un coulisseau.

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. Dans un arpentage fait pour l'abbaye de Chaalis, on lit : « Et toutes les dittes terres mesurées par Chevé, de Montengny, a l'arpent du Roy nostre seigneur, cent perchez pour l'arpent et .xxii. piez pour la perche au pié de Chastelet, en l'an mil .CCC.IIIIxx. et quatorse, en septembre » (Bibliothèque nationale, ms. Picardie 314, n° 52)
  2. Paul Guilhiermoz, De l'équivalence des anciennes mesures. Bibliothèque de l'école des chartes, 1913. Page 273.
  3. Herrmann Büsing, Metrologische Beiträge, Walter de Gruyter, Berlin 1982. ISBN 3110087103 & ISBN 9783110087109. Voir Page 25.
  4. Rolf C. A. Rottländer, professeur émérite de l'Université de Tübingen. Ableitung der alten Längeneinheiten und deren rechnerisches Verhältnis: « ägyptische Königselle », la coudée royale égyptienne.
  5. Respectivement, la valeur de la toise de l'Écritoire déduite de l'aune, la valeur légale de la toise de Paris de 1799 et la valeur attestée de la canne de Toulouse de 796,2 lignes de Paris.
  6. Selon le WGS84 la circonférence longitudinale de la Terre est de quelque 40 007 863 m. [1]. Il y a donc une erreur d'environ 0,02 % dans la détermination du mètre décimal soit approximativement deux dixièmes de millimètre.

Article connexe[modifier | modifier le code]

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