Visualisation de données

Visualisation de données

Sous-classe de	Visualisation (en)
Partie de	Science des données
Personnes clés	William Playfair Florence Nightingale Charles Joseph Minard John Tukey Edward Tufte

Carte figurative des pertes successives en hommes de l'armée française dans la campagne de Russie 1812-1813 par Minard.

La visualisation des données (ou dataviz ou représentation graphique de données) est un ensemble de méthodes permettant de résumer de manière graphique de données statistiques qualitatives et surtout quantitatives afin de montrer les liens entre des ensembles de ces données. Cette visualisation (en) fait partie de la science des données.

La visualisation de données naît au XVIII^e siècle, notamment avec les travaux de William Playfair. Elle se développe très largement au XIX^e siècle avec l'invention des cartes de données dans les années 1820 et 1830 par Charles Dupin ou André-Michel Guerry, les travaux de Florence Nightingale et dans le second XIX^e siècle avec les travaux de Charles Joseph Minard (1781-1870), Francis Amasa Walker ou encore Émile Cheysson. Enfin, elle se prend un nouvel essor à partir du second XX^e siècle sous l'impulsion de John Tukey qui met en avant le rôle de la visualisation en statistique puis d'Edward Tufte et enfin avec le développement du numérique.

La visualisation de données est notamment utilisée dans la statistique publique, dans les sciences, dans le journalisme et plus particulièrement dans le journalisme de données et plus généralement en science des données.

Histoire

Description du mouvement des planètes au cours du temps, publié dans un manuscrit du X^e siècle de Macrobe dans son Commentaire au Songe de Scipion. Il s'agit d'un des premiers graphiques de série temporelle de l'histoire.

C'est à la fin du XVIII^e siècle, avec la publication en 1786 par William Playfair (1759-1823) d'un ouvrage intitulé The Commercial and Political Atlas, dans lequel l'auteur trace une série de graphiques de séries temporelles représentant l'évolution de données économiques concernant l'Angleterre et notamment l'évolution de sa balance commerciale au cours du XVIII^e siècle, que naît la représentation graphique moderne des données. Dans le même ouvrage, l'auteur représente aussi le premier diagramme en bâtons de l'histoire. C'est aussi à William Playfair que l'on doit le premier graphique circulaire connu. Publié en 1801 dans The Statistical Breviary, le graphique représente la superficie, le montant des revenus et le montant des taxes de chaque pays.

En 1819 l'historien Jean Picot publie à Genève un volume intitulé Statistique de la Suisse ou État de ce pays et des vingt-deux cantons dont il se compose [...]. Il contient sur un feuillet dépliant deux graphiques d'après les données de Johannes Fehr: «Étendue ou surface comparative des vingt-deux Cantons de la Suisse représentée par la longueur des lignes tracées à côté du nom de chaque canton» et «Population comparative des vingt-deux Cantons de la Suisse représentée par la longueur des lignes tracées à côté du nom de chaque canton».

Carte figurative de l'instruction populaire de la France, par Charles Dupin, 1826. Il s'agit de la première carte choroplèthe de l'histoire.

Adriano Balbi et André-Michel Guerry reprennent la carte choroplèthe de Charles Dupin pour faire des cartes choroplèthes comparées de l'instruction et du nombre de crimes.

La carte représentant le nombre de morts dû au choléra à Londres en 1854. Elle a été publiée par John Snow dans son ouvrage On the Mode of Communication of Cholera (1855).

Carte Philosophique figurant la Population de la France (1830), par Armand Joseph Frère de Montizon. Il s'agit de la première « carte par points ».

Dans les années 1820, on commence à représenter des données statistiques sur une carte. En 1826, Charles Dupin dessine une carte choroplèthe de l'instruction populaire en France, en coloriant les départements français en fonction de l'intensité de la variable représentée. Cette représentation visuelle rencontre un rapide succès et est aussitôt reprise par André-Michel Guerry et Adriano Balbi qui dessinent des cartes choroplèthes de l'instruction, du nombre de crimes contre les propriétés et du nombre de crimes contre les personnes puis par Guerry dans son Essai sur la statistique morale de la France publié en 1833. Peu de temps après, Armand Joseph Frère de Montizon propose la première « cartes par points » (dot map), avec une représentation de la population française par département intitulée Carte Philosophique figurant la Population de la France. En 1855, le médecin britannique John Snow établit une carte de points du choléra à Londres sur laquelle il représente la localisation des morts et la localisation des points d'eau dans la ville de Londres mettant ainsi en évidence le fait que l'épidémie se propage par l'eau. En 1861, Charles Joseph Minard propose de représenter des données sur une carte à l'aide de diagrammes circulaires dont l'aire est proportionnelle à la quantité représentée (Exemple de la Carte figurative et approximative des quantités de viandes de boucherie envoyées sur pied par les départements et consommateurs).

Diagramme des causes de mortalité au sein de l'armée en Orient par Florence Nightingale.

En 1857, Florence Nightingale publie son Diagramme des causes de mortalité au sein de l'armée en Orient. Le graphique montre que les soldats anglais engagés dans la guerre de Crimée ne meurent pas au combat face à l'ennemi mais sont victimes des conditions sanitaires dans lesquelles ils vivent.

En 1889 Charles Booth combine approche ethnographique à grande échelle et visualisation sous forme cartographique, pour rendre compte des conditions de vie à Londres. Cette étude sociologique, une des plus importantes du genre, a mobilisé une équipe d'enquêteurs rémunérés par Booth afin de collecter des données au niveau de chaque parcelle cadastrale. La visualisation proposée par Booth détaille, par des couleurs, 7 "classes". La visualisation permet d'identifier des clusters, notamment pour la classe la plus basse que Booth dénomme “classe inférieure. Vicieux, semi-criminel”.

Au cours de la seconde moitié du XIX^e siècle, on découvre plusieurs innovations importantes, comme les premières visualisations en trois dimensions de l'Italien Luigi Perozzo ou de l'Allemand Gustav Zeuner.

Stéréogramme : représentation en trois dimensions de la pyramide des âges à partir des données du recensement suédois (1750-1875) publiée par Luigi Perozzo en 1880

Au Royaume-Uni, c'est Francis Galton qui fait une importante contribution à la visualisation de données en proposant des représentations graphiques de la corrélation entre deux variables (nuage de points) mais aussi des cartes météorologiques..

Au cours du premier XX^e siècle, les statisticiens prêtent une moindre attention à la visualisation de données.

Dans les années 1960, John Tukey donne ses lettres de noblesse à la visualisation de données en statistiques, notamment avec son ouvrage Exploratory Data Analysis (1977).

En 2005, Leland Wilkinson publie The Grammar of Graphics, un des ouvrages théoriques les plus importants sur la conception des graphiques statistiques. Wilkinson définit un graphique statistique comme une correspondance entre des données et des attributs esthétiques (couleur, forme, taille, etc) d'objets géométriques (points, lignes, barres, etc).

Structure d'une visualisation

Une visualisation est composée d'un élément visuel, d'une échelle, d'un système de coordonnées et d'un contexte.

Dans un nuage de points, on utilise la position des points dans l'espace comme élément visuel représentant les données. Dans un diagramme en bâtons, c'est la longueur des barres qui est l'élément visuel correspondant aux données.

Le système de coordonnées peut être cartésien, polaire ou géographique.

L'échelle peut être linéaire ou logarithmique lorsqu'il s'agit d'une variable quantitative, catégorique lorsqu'il s'agit d'une variable catégorique ou temporelle lorsqu'il s'agit du temps.

Typologie en fonction des formes représentées

Diagramme en bâtons

Ce type de diagramme est aussi appelé diagramme à barres.

Pour un diagramme en bâtons vertical, on représente pour chaque modalité d'une variable discrète un rectangle dont la hauteur représente la valeur d'une variable continue et dont la largeur n'a pas d'interprétation statistique.

Pour un diagramme en bâtons horizontal, c'est la largeur du rectangle qui représente la valeur de la variable continue et la hauteur de ce rectangle qui n'a pas d'interprétation statistique.

Il est aussi courant de rencontrer des diagrammes en bâtons empilés (en anglais : stacked bar chart).

• Exemples de diagrammes en bâton
• 

  Les imports et les exports de l'Écosse entre noël 1780 et noël 1781. C'est le premier diagramme en bâtons de l'histoire. Il a été publié par William Playfair dans son ouvrage The Commercial and Political Atlas (1786).

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  Diagrammes en bâtons dans l'Essai sur la statistique morale de la France d'André-Michel Guerry, Planche VII, 1833

Diagramme branche-et-feuille

Le diagramme branche-et-feuille livre une représentation semi-graphique des données quantitatives, semblable à un histogramme.

Diagramme circulaire

Le diagramme circulaire peut être un camembert ou un donut chart.

Le diagramme circulaire ou camembert permet de représenter des proportions. Dans un camembert, c'est l'angle qui représente la part de chaque catégorie dans un tout.

Le donut chart est un camembert troué au milieu. Dans ce cas, c'est la longueur de l'arc de cercle correspondant à chaque catégorie qui représente la part de chaque catégorie dans le tout représenté.

• Exemple de diagramme circulaire
• 

  Diagrammes circulaires publiés par William Playfair dans The Statistical Breviary (1801). Les cercles représentent la superficie de chaque pays. Les lignes à gauche de chaque cercle représentent la population (en millions d'habitants) et les lignes à droite représentent le total des taxes collectées (en millions de livres sterling). La ligne pointillée met en relation la ligne des revenus et la ligne des taxes. Sa pente n'a pas d'interprétation mais le signe de la pente en a une. Le graphique montre qu'en Grande-Bretagne, le total des taxes comparé à la population est plus élevé que dans les autres pays.

Nuage de points

Exemple de nuage de points

Le nuage de points est couramment utilisé pour représenter la relation entre deux variables. Dans un nuage de points, ce sont les coordonnées de chaque point sur l'axe des abscisses et l'axe des ordonnées qui représentent les valeurs de chacune des variables. Il permet de mettre en évidence une corrélation entre deux variables.

Ligne

Une ligne ou line plot est un nuage de points dans lequel les points ont été reliés entre eux (avec une interpolation qui peut être linéaire, cubique...).

Diagramme à bulles

On peut aussi représenter graphiquement des données quantitatives grâce à des bulles dans lequel la surface des bulles est proportionnelle à la grandeur représentée.

Heatmap

Premier exemple d'une heatmap

Une heat map (carte thermique, carte de chaleur) est une matrice dont les cellules sont colorées en fonction de la valeur de la variable représentée.

Boîte à moustaches

Exemple de diagramme en boîte à moustaches

Le diagramme en boîte à moustaches résume seulement quelques caractéristiques de position du caractère étudié (médiane, quartiles, min/max ou déciles). Il est utilisé principalement pour comparer un même caractère dans deux populations de tailles différentes. Il s'agit de tracer un rectangle allant du premier quartile au troisième quartile et coupé par la médiane. On ajoute parfois des segments aux extrémités menant jusqu'aux valeurs min/max ou jusqu'au premier et neuvième décile. On parle alors de diagramme en boîte à moustaches ou à pattes.

Sparklines

Les sparklines sont un format développé par Edward Tufte pour des mini-graphiques qui peuvent être insérés dans un texte sur une page.

Tufte décrit les sparklines comme des "graphiques intenses en données, de design simple, et ayant la taille d’un mot". Alors que le graphique typique est conçu de manière à montrer le plus de données possible et qu'il est placé hors du flux de texte, les sparklines sont concis, mémorisables, et localisés précisément à l’endroit approprié.

Sparklines U.S. stock market activity (February 7, 2006)
Day	Index	Value	Change
	Dow Jones	−32.82 (−0,30 %)
	S&P 500	−8.10 (−0,64 %)
	Nasdaq	−13.97 (−0,62 %)

Typologie selon le type de données représentées

Visualisation de données temporelles

Les imports et exports du Royaume du Danemark et de Norvège de 1700 à 1780. Exemple de graphique de série temporelle publié par William Playfair dans son ouvrage The Commercial and Political Atlas (1786).

Représentation graphique de l'évolution des intérêts de la dette publique britannique au cours du XVIII^e siècle. Graphique publié par William Playfair dans The Commercial and Political Atlas.

Le graphique de série temporelle représente l'évolution d'une variable en fonction du temps. C'est la représentation graphique la plus utilisée et son interprétation est généralement très intuitive.

Si la série temporelle est discrète, il est courant d'utiliser un simple diagramme en bâtons pour la représenter. Par exemple, les données annuelles ou mensuelles sont souvent représentées par des diagrammes en bâtons. En revanche, si les données sont continues, il est plus courant de les représenter par une courbe (line plot) ou un graphique d'aire (area chart), comme l'avait fait William Playfair dans son Commercial and Political Atlas (voir ici et ici).

Visualisation de données géolocalisées

La Carte figurative et approximative des quantités de viandes de boucherie envoyées sur pied par les départements et consommateurs à Paris publiée par Charles Joseph Minard en 1859. Minard utilise des diagrammes circulaires pour représenter des données sur une carte de France.

Les Élections parisiennes de mai et juin 1869, application de la géométrie à la statistique, par Léon Montigny.

Une carte statistique permet de représenter la valeur d'une variable statistique dans chacune des unités géographiques d'une entité globale. La carte statistique a l'avantage de pouvoir à la fois révéler une analyse globale tout en permettant à chacun d'aller repérer des détails pour chaque unité géographique. En revanche, elle a le défaut de donner à chaque unité géographique une importance proportionnelle à sa superficie alors que dans de nombreuses situations il serait préférable que l'importance que l'on donne à chaque unité géographique soit relative à une autre variable, comme sa population par exemple.

Alors que les cartes géographiques ont été inventées il y a plus de 5 000 ans, les cartes statistiques ne sont véritablement apparues qu'au XVII^e siècle. En 1686, Edmond Halley représente une carte du monde avec des symboles permettant de donner l'origine et surtout l'intensité des vents. Plus tard, au XIX^e siècle, John Snow représente une carte de Londres en localisant le nombre de morts dus au choléra lors de l'épidémie de septembre 1854 et les points d'accès à l'eau dans la ville. Sa carte permet de comprendre que le choléra se transmet par l'eau.

Visualisation de la relation entre plusieurs variables

Pour représenter la relation entre deux variables, il est courant d'utiliser un nuage de points.

Lorsqu'il y a plus de deux variables, il existe de nombreuses solutions. La solution la plus simple consiste à représenter une matrice de nuages de points. On peut aussi utiliser un graphique de bulles dans lequel, comme dans un nuage de points, les coordonnées des bulles représentent les valeurs de deux variables et dans lequel la surface des bulles représente une troisième variable.

Iconographie des corrélations

Iconographie des corrélations – Géochimie des aérosols marins

Lorsqu’il a de nombreuses variables, l’iconographie des corrélations remplace la matrice de corrélation par une image unique : les corrélations « remarquables » sont soulignées par un trait plein (corrélation positive) ou pointillé (corrélation négative).

Une forte corrélation n’est pas « remarquable » si elle n’est pas directe, mais causée par l’effet d’une tierce variable. Inversement de faibles corrélations peuvent être « remarquables ». Par exemple, si une variable Y dépend de plusieurs variables indépendantes, les corrélations de Y avec chacune d’entre elles sont faibles et pourtant « remarquables ».

Visualisation d'une distribution statistique

Dans le cas discret, il est courant d'utiliser un diagramme à barres où la hauteur de chaque rectangle représente les effectifs ou les fréquences associées à chaque modalité.

Visualisation d'une arborescence

Lorsque les données ont une structure hiérarchique, elles peuvent être représentées sous la forme d'un dendrogramme, d'une treemap ou encore d'un sunburst.

Treemap

La treemap est une représentation visuelle inventée par Ben Shneiderman en 1990 pour représenter l'occupation de l'espace sur son disque dur. Dans cette représentation, c'est la surface de chaque rectangle qui représente la part de chaque élément dans le tout. Par la suite, cette représentation a été utilisée pour d'autres usages. Par exemple, Martin Wattenberg l'a utilisée pour représenter une « carte du marché » par secteur d'activité dans laquelle la surface de chaque rectangle est proportionnelle à la capitalisation boursière des entreprises du secteur. Marcos Westamp a conçu une treemap de l'information dans laquelle la taille des rectangles est une fonction du nombre d'articles consacrés au sujet dans la presse. Matthew Bloch, Shan Carter et Amanda Cox, ont utilisé une treemap pour visualiser la part de chaque type de bien dans la consommation d'un ménage américain et un code couleur pour visualiser l'inflation.

Visualisation de réseaux

Filippo Menczer (Université d'Indiana) a été le premier à mettre au jour l'activité d'un bot sur Twitter en 2010 par le biais d'une visualisation de réseaux. L'analyse de réseaux est aujourd'hui utilisé pour visualiser la formation des bulles de filtres.

Visualisation de réseau.

Visualisation de flux

Le diagramme de flux est un type de représentation spécifique pour visualiser des flux.

Représentation des effectifs cumulés

Polygone des fréquences cumulées avec lecture de quartiles

Pour les variables continues, on peut tracer le polygone des effectifs (ou fréquences) cumulés. Le principe du tracé est expliqué dans l'article statistiques élémentaires continues. Ce polygone, permet de lire très rapidement l'effectif d'un intervalle de la forme $[x_{1},x]$ et, par différence, l'effectif de tout intervalle. Elle permet aussi de lire très rapidement les quartiles et les déciles. Cette représentation préfigure le tracé de la fonction de répartition en probabilité.

On voit apparaître parfois un polygone des effectifs cumulés pour des variables discrètes. En toute rigueur, il faudrait tracer un diagramme en escalier.

Bibliographie

• (en) William Playfair, The Commercial and Political Atlas : Representing, by Means of Stained Copper-Plate Charts, the Progress of the Commerce, Revenues, Expenditure and Debts of England during the Whole of the Eighteenth Century, 1786
• (en) William Playfair, Statistical Breviary : Shewing, on a Principle Entirely New, the Resources of Every State and Kingdom in Europe, Londres, Wallis, 1801, 1^re éd.
• André-Michel Guerry, Essai sur la statistique morale de la France, Crochard, 1833
• (en) Howard G. Funkhouser (en), Historical Development of the Graphical Representation of Statistical Data, Saint Catherine Press, 1937
• Jacques Bertin, Sémiologie graphique : Les diagrammes, les réseaux, les cartes, Paris, Presses de l'EHESS, 1999
• (en) John Tukey, Exploratory Data Analysis, Addison-Wesley Publishing Company, 1977
• (en) Edward Tufte, The Visual Display of Quantitative Information, Graphics Press USA, 2001, 2^e éd. (1^re éd. 1983), 190 p.
• (en) Stephen Fienberg, « Graphical methods in statistics », The American Statistician, vol. 33, n^o 4,‎ 1979, p. 165-178
• (en) William Cleveland, Visualizing Data, At&T Bell Laboratories, 1993, 360 p.
• G. Palsky, Des chiffres et des cartes : naissance et développement de la cartographie quantitative française au XIX^e siècle, Comité des travaux historiques et scientifiques-CTHS, 1996
• (en) Leland Wilkinson, The Grammar of Graphics, Springer, coll. « Statistics and Computing », 2005, 2^e éd., 691 p. (ISBN 978-0-387-24544-7, lire en ligne)
• (en) Forrest W. Young, Pedro M. Valero-Mora et Michael Friendly, Visual Statistics : Seeing Data with Dynamic Interactive Graphics, 2006, 400 p. (ISBN 978-0-471-68160-1)
• (en) Chun-Houh Chen (dir.), Wolfgang Hardle (dir.), Antony Unwin (dir.) et al., Handbook of Data Visualization, Springer-Verlag, coll. « Springer Handbooks of Computational Statistics », 2008, 936 p. (ISBN 978-3-540-33036-3)
• (en) Nathan Yau (en), Visualize This : The FlowingData Guide to Design, Visualization, and Statistics, Indianapolis, Ind., John Wiley & Sons, 2011, 384 p. (ISBN 978-0-470-94488-2)
• Bernard Lebelle, Convaincre avec des graphiques efficaces, Edition d'Organisation, juillet 2012
• (en) Alberto Cairo (en), The Functional Art : An introduction to information graphics and visualization, New Riders, coll. « Voices That Matter », 2012, 363 p. (ISBN 978-0-321-83473-7)
• (en) Nathan Yau, Data Points : Visualization That Means Something, John Wiley & Sons, 2013, 336 p. (ISBN 978-1-118-46219-5, lire en ligne)
• Jean-Marie Lagnel, Manuel de datavisualisation, Dunod, 2021, 2^e éd.
• (en) Michael Friendly et Howard Wainer, A History of Data Visualization and Graphic Communication, Harvard University Press, 2021, 288 p. (ISBN 9780674975231 et 0674975235)

Vidéographie

• (en) Geoff McGhee, Journalism in the Age of Data, voir en ligne
• (en) David McCandless, La beauté de la visualisation des données, voir en ligne

Expositions

• 2018 : 1,2,3 data, Fondation EDF à Paris
• 2020 : Data Visualization and the Modern Imagination, exposition en ligne à la bibliothèque de l'université Stanford

Notes et références

• Cet article est partiellement ou en totalité issu de l'article intitulé « Représentation graphique de données » (voir la liste des auteurs).

Voir aussi

Articles connexes

• Représentation graphique d'une fonction mathématique
• Graphe 
• Système d'information géographique
• Cartographie
• Cartographie d'information
• Flèche du temps
• Journalisme de données
• Visualisation d'informations
• Infographie
• Sémiologie graphique
• Science des données
• Tableau (statistique)
• Figures de Chernoff
• Représentation graphique
• Visualisation scientifique
• Journalisme de données
• Cynthia Brewer et ColorBrewer

Liens externes

• Notices d'autorité :

  • Bibliothèque du Congrès
• (en) Michael Friendly (en) et Daniel Denis, « Milestones in the History of Thematic Cartography, Statistical Graphics, and Data Visualization », sur DataVis.ca