Test de Durbin-Watson

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Le test de Durbin-Watson est un test statistique destiné à tester l'autocorrélation des résidus dans un modèle de régression linéaire. Il a été proposé en 1950 et 1951 par James Durbin et Geoffrey Watson.

Conditions du test[modifier | modifier le code]

Le test de Durbin-Watson cherche à vérifier la significativité du coefficient ρ dans la formule :

εt est le résidu estimé du modèle et ut est un bruit blanc avec le test de Wald.

Hypothèses

L'hypothèse nulle (H0) stipule qu'il y a non auto-corrélation donc ρ = 0. L'hypothèse de recherche (H1) stipule qu'il y a auto-corrélation donc ρ différent de 0 avec toujours |ρ| < 1.

Statistique

La statistique de Durbin-Watson est définie par :

Interprétation

La statistique DW prend ses valeurs entre 0 (auto-corrélation linéaire positive) et 4 (auto-corrélation linéaire négative). L'hypothèse nulle est retenue si la statistique a une valeur proche de 2 (pas d'auto-corrélation linéaire). On note d1 et d2 les deux valeurs seuils correspondant à la tolérance.

DW [0 ; d1] [d1 ; d2] [d1 , 4 – d2] [4 – d2 , 4 – d1] [4 – d1 ; 4]
Analyse ρ > 0
Auto-corrélation positive
Indéterminée Hypothèse nulle valide Indéterminée ρ < 0
Auto-corrélation négative

Autres tests d'autocorrélation[modifier | modifier le code]

Tests d'auto-corrélation d'ordre 1 classiques[modifier | modifier le code]

Test d'auto-corrélation d'ordre 1 asymptotiques[modifier | modifier le code]

Tests d'auto-corrélation d'ordre supérieur à 1[modifier | modifier le code]

Bibliographie[modifier | modifier le code]