Test de Kruskal-Wallis

Le test de Kruskal-Wallis (d'après William Kruskal et Wilson Allen Wallis) fait partie d'une famille de test non paramétrique qui s'intéresse aux médianes de $k$ populations ($k\geqslant 3$) (ou treatment dans la littérature en anglais). L'hypothèse nulle est que les $k$ échantillons sont confondus et proviennent d'un même échantillon (combiné) d'une population.

C'est une généralisation à trois ou plus populations du test de Wilcoxon-Mann-Whitney.

Le test

Le modèle s'écrit $X_{i,j}=\theta +\tau _{j}+\epsilon _{i,j}$ où $i=1,\dots ,n_{j},j=i,\dots ,k$.

$\theta$ est la médiane globale et $\tau _{j}$ le "treatment j effect" .

Et on écrit le test $H_{0}:[\tau _{1}=\dots =\tau _{j}]$contre $H_{1}:$ au moins deux $\tau _{j}$ne sont pas égales.

Implémentation

• kruskal.test sous R avec la librairie "stats".

Références

(en) Myles Hollander, Douglas A. Wolfe, Eric Chicken, Nonparametric Statistical Methods