Test de McNemar

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En statistique, le test de McNemar est un test statistique, alternative non-paramétrique au test T pour des échantillons appariés, il permet de comparer au maximum deux valeurs mesurées.

Il porte le nom de Quinn McNemar, qui l'a introduit en 1947[1].

Conditions du test[modifier | modifier le code]

Ce test repose uniquement sur les effectifs de couples discordants et n’est valide que si le nombre total de couples discordants est suffisamment important (un effectif de 10 est souvent retenu)[2].

Procédure du test[modifier | modifier le code]

Dans ce test on tient compte uniquement des valeurs discordantes c'est-à-dire celles qui ont une valeur différentes entre les deux mesures. Soit A la proportion de valeurs ayant eu la valeur X à la première mesure et la valeur Y à la seconde mesure et B la proportion de valeurs ayant eu la valeur Y à la première mesure et la valeur X à la seconde mesure. La statistique de test notée K vaut donc

.

Cette statistique est ensuite comparée à la valeur seuil dans la table de la loi du Chi-deux avec un degré de liberté de 1.

Si K est strictement supérieur à la valeur seuil, alors on rejette l'hypothèse nulle qui supposait que les différences observées entre les valeurs n'étaient dues qu'au hasard.

Exemple numérique[modifier | modifier le code]

Extension du test[modifier | modifier le code]

Dans le cas où l'on aurait k échantillons appariés (avec k>2) il est possible d'utiliser le test Q de Cochran.

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. Quinn McNemar, « Note on the sampling error of the difference between correlated proportions or percentages », Psychometrika, vol. 12, no 2,‎ , p. 153–157 (PMID 20254758, DOI 10.1007/BF02295996)
  2. Dagnelie P. Inférence statistique à une et à deux dimensions. Statistique théorique et appliquée, Tome 2. Bruxelles : De Boeck et Larcier, 2006.