Écart moyen

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En statistique, et en probabilités, l'écart moyen est une mesure de la dispersion autour de la moyenne.

En statistique[modifier | modifier le code]

Il se calcule ainsi :

  • dans le cas d'une série discrète non triée, écart moyen =  ;
  • dans le cas d'une série discrète regroupée[1], écart moyen =  ;
  • dans le cas d'une série continue, écart moyen = .

En probabilités[modifier | modifier le code]

Définition[modifier | modifier le code]

Pour une variable aléatoire réelle , l'écart moyen est la moyenne des écarts (absolus) à la moyenne : .

On précise parfois "écart moyen absolu", pour le différentier de l'écart moyen algébrique , lequel est nul.

L'écart moyen a une définition plus naturelle que l'écart-type , mais il est plus difficile à calculer en général.

D'après l'inégalité de Jensen, l'écart moyen est inférieur ou égal à l'écart type.

Exemples[modifier | modifier le code]

  • Si suit une loi binomiale , .
  • Si suit une loi normale , .
  • Si suit une loi géométrique de paramètre 1/2, .

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. Ecart-moyen, Bibm@th.net

Articles connexes[modifier | modifier le code]