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Le théorème de Pythagore est un théorème de géométrie euclidienne qui met en relation les longueurs des côtés dans un triangle rectangle : le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.
Ce théorème permet notamment de calculer l’une de ces longueurs à partir des deux autres. Il est nommé d’après Pythagore de Samos, philosophe de la Grèce antique. Cependant le résultat était connu plus de mille ans auparavant en Mésopotamie, et, même si les mathématiciens grecs en connaissaient probablement une démonstration avant Euclide, auteur dans ses Éléments de la plus ancienne qui nous soit parvenue, rien ne permet de l'attribuer à Pythagore. Par ailleurs le résultat a vraisemblablement été découvert indépendamment dans plusieurs autres cultures.
Les premières démonstrations historiques reposent en général sur des méthodes de calcul d’aire par découpage et déplacement de figures géométriques. Inversement, la conception moderne de la géométrie euclidienne est fondée sur une notion de distance qui est définie pour respecter ce théorème.
Divers autres énoncés généralisent le théorème à des triangles quelconques, à des figures de plus grande dimension telles que les tétraèdres, ou en géométrie non euclidienne comme à la surface d’une sphère.
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Nicolas Léonard Sadi Carnot (né le et mort le ), usuellement appelé Sadi Carnot, est un physicien et ingénieur français.
À l’instar de Copernic, il ne publia qu’un seul livre, les Réflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres à développer cette puissance (Paris, 1824), dans lequel il exprima, à l’âge de 27 ans, ce qui s’avéra être le travail de sa vie.
Dans cet ouvrage il posa les bases d’une discipline entièrement nouvelle, la thermodynamique. À l’époque d’ailleurs, le terme n’existait pas et c’est William Thomson qui l’inventa au milieu du XIXe siècle. Pourtant c’est bien Sadi Carnot, malgré l’imprécision de certains de ses concepts, son acceptation de la théorie du calorique et de l'axiome de la conservation de la chaleur, qui a créé cette science aussi fondamentale du point de vue théorique que féconde en applications pratiques. Il formula l’exposé raisonné du moteur thermique et les principes de bases selon lesquels toute centrale énergétique, toute automobile, tout moteur à réaction est aujourd’hui conçu.
Plus remarquable, cette genèse se fit alors même qu’aucun prédécesseur n’eût encore défini la nature et l’étendue du sujet. En s'appuyant sur des préoccupations purement techniciennes, comme l'amélioration des performances de la machine à vapeur, le cheminement intellectuel de Sadi Carnot est original et annonce des évolutions importantes qui intervinrent à cette époque charnière pour la science moderne.
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