Gabriel Cramer

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Gabriel Cramer

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Gabriel Cramer

Naissance
Genève (Suisse)
Décès (à 47 ans)
Bagnols-sur-Cèze (France)
Nationalité Drapeau de la Suisse Suisse
Champs Mathématiques
Institutions Université de Genève
Royal Society
Diplôme Université de Genève
Renommé pour Règle de Cramer
Paradoxe de Cramer
Paradoxe de Saint-Pétersbourg
Problème de Cramer-Castillon

Gabriel Cramer, né le à Genève et mort le , est un mathématicien suisse.

Biographie[modifier | modifier le code]

Cramer est le fils du médecin Jean-Isaac Cramer (1674-1751) et d'Anne Mallet, et le frère cadet de Jean (1701-1773), professeur de droit à l'Académie de Genève et syndic. Sa famille compte d'autres médecins (son grand-père Gabriel), professeurs de droit (son neveu Jean Manassé et son petit-neveu Jean-Antoine) et imprimeurs (ses cousins Gabriel et Philibert).

Élève du mathématicien Étienne Jallabert (1658-1724), il termine ses études philosophiques avec une thèse sur le son (1722). Il postule ensuite sans succès une chaire de philosophie de l'académie de Genève, mais le jury est suffisamment impressionné pour obtenir la création pour lui et pour son ami Jean-Louis Calandrini d'une chaire de mathématiques qu'ils partageront (1724). Cramer commence immédiatement à enseigner pendant que Calandrini voyage. Puis il entreprend à son tour un « grand tour » de formation qui le mène successivement à Bâle (auprès de Jean I Bernoulli), à Oxford, à Londres, à Leyde (auprès de 's Gravesande), à Utrecht et à Paris (1727-29). Il entretient dès lors une correspondance régulière avec Dortous de Mairan, Nicolas I et Jean II Bernoulli, Clairaut, d'Alembert, Formey, Buffon, Condillac et Euler. Par la suite, l'enseignement de Cramer s'oriente plus particulièrement vers la géométrie et la mécanique tandis que Calandrini se concentre sur l'algèbre et l'astronomie. En 1734, Cramer devient seul titulaire de la chaire de mathématiques, suite à la nomination de Calandrini comme professeur de philosophie. En 1750, Cramer devient à son tour professeur de philosophie.

Le travail qui l'a fait le plus connaître est son traité sur les courbes algébriques, publié en 1750 ; il contient la plus ancienne démonstration du fait qu'une courbe du ne degré est déterminée par n(n + 3)/2 de ses points, en position générale (en). Il édite les travaux des deux aînés des frères Bernoulli ; il écrit sur la cause physique de la forme sphéroïdale des planètes, sur le mouvement de leurs apsides (1730) et sur le traitement par Newton des courbes cubiques (1746)[1]. Il entreprend un voyage dans le sud de la France pour restaurer sa santé mais meurt à Bagnols-sur-Cèze.

Ses principaux disciples sont le physicien Jean Jallabert (1712-1768), qui soutient sous sa direction une thèse sur la gravitation (1731) et le naturaliste Charles Bonnet (1720-1793), qu'il initie à la philosophie et dont il soutient les premières recherches.

Cramer est élu fellow de la Royal Society le , correspondant de l'Institut de Bologne (1743), de l'Académie royale de Berlin (1746), des académies de Montpellier et de Lyon. Dans la vie politique, il fait partie du Conseil des Deux-Cents (1734) et du Conseil des Soixante (1749).

Œuvre[modifier | modifier le code]

Dans le vaste travail de refondation de la physico-mathématique entrepris, à la suite de Newton, par Jean I et Daniel Bernoulli, Euler, Maclaurin, Clairaut et d'Alembert, Gabriel Cramer apporte sa contribution à travers des éditions critiques des œuvres mathématiques de Jacques et Jean I Bernoulli, ainsi que de Christian Wolff[2]. Dans le domaine de la méthode, son cours de logique circulera longtemps, sous forme de manuscrit, dans la communauté des savants genevois et inspirera notamment la méthode expérimentale de Charles Bonnet.

Dans la correspondance de Cramer avec Dortous de Mairan, qui s'étend sur plus de vingt ans (de 1730 à 1751), il est beaucoup question de mécanique céleste, en particulier du mouvement des planètes et des comètes, ainsi que de la question de la forme de la Terre[3]. Cramer y montre aussi un intérêt particulier pour les couleurs, pour la question de l'analogie entre la lumière et le son, pour les aurores boréales, ainsi que pour la philosophie de la connaissance et la méthode. Dans la correspondance avec Condillac, qui se montre influencé par Locke et Newton, Cramer est plutôt favorable à Leibniz et Wolff, du moins lorsqu'il s'agit de définir la perception, la conscience et l'attention, ou de distinguer l'imagination et l'entendement[4]. Quant à la correspondance avec d'Alembert, elle porte essentiellement sur le mouvement des apsides de la Lune, qui semblait poser un problème à la loi newtonienne de la gravitation universelle, fondée sur le carré des distances. Ce problème fut résolu à la fin de l'année 1748, lorsque Clairaut découvrit qu'un calcul plus complet mené sur la base de la loi du carré des distances pouvait rendre compte de pratiquement tous les mouvements des apsides lunaires.

Œuvres choisies[modifier | modifier le code]

Bibliographie[modifier | modifier le code]

Annexes[modifier | modifier le code]

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. (en) W. W. Rouse Ball, A short account of the history of mathematics, London ; New York, Macmillan, 1908, p. 378 [lire en ligne]
  2. . Ce travail comprend l'édition des Œuvres Complètes de Jacob Bernoulli (2 vol. plus les Posthuma varia) et de Jean I Bernoulli (4 vol.), celle des Elementa mathesos universae de Christian Wolff (5 vol.), et enfin celle de la Correspondance entre Jean I Bernoulli et Leibniz (2 vol.)
  3. Ellen McNiven Hine, Jean-Jacques Dortous de Mairan and the Geneva connection : scientific networking in the eighteenth century, 1996, p. 115-122
  4. Le Roy 1963, en particulier p. 19

Articles connexes[modifier | modifier le code]

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