Abraham de Moivre

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Abraham de Moivre

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Abraham de Moivre

Naissance 26 mai 1667
Vitry-le-François (France)
Décès 27 novembre 1754 (à 87 ans)
Londres (Angleterre)
Domicile Angleterre
Nationalité Français
Champs Mathématiques
Institutions Royal Society
Diplôme Académie de Saumur
Renommé pour Formule de Stirling
Théorème de Moivre-Laplace
Formule de De Moivre

Abraham de Moivre (né le 26 mai 1667 à Vitry-le-François - mort le 27 novembre 1754 à Londres) est un mathématicien français.

En France[modifier | modifier le code]

Né d'un père médecin, Abraham de Moivre vint au jour dans une famille protestante aisée. Il fut élevé à l'école catholique des frères chrétiens de Vitry.

À l'âge de onze ans, ses parents l'envoyèrent à l'académie protestante de Sedan, où il étudia le grec sous la férule de Du Rondel. En dépit de l'édit de Nantes, l'académie protestante de Sedan fut supprimée en 1682 et de Moivre fut contraint d'étudier la logique à Saumur jusqu'en 1684.

Ses parents déménagèrent pour Paris et il continua ses études au collège d'Harcourt. Vers cette époque, de Moivre lit les traités de Huygens, prend des cours de physique, et s'entraîne en mathématiques sous la direction (privée) d'Ozanam.

En 1685, à la révocation de l'édit de Nantes, les persécutions des huguenots sont renforcées. De Moivre est emprisonné jusqu'au 27 avril 1688 pour raison religieuse au prieuré de Saint-Martin. Peu après, il émigre vers l'Angleterre.

L'exil[modifier | modifier le code]

Il y vécut assez chichement les premières années, enseignant à domicile et dans les « coffee house » de Londres. Après une visite au comte de Devonshire, il découvrit les Principia de Newton. Dès lors, il ne s'en sépara plus (on prétend qu'il en découpait des pages pour l'emporter avec lui).

En 1692, de Moivre rencontra Halley, assistant de la Royal Society de Londres (l'équivalent de l'Académie des sciences de Paris), et peu après Newton, avec qui il se lia d'amitié.

À la suite de quoi, de Moivre se livra entièrement à la théorie des fluxions. En 1693[réf. nécessaire], il fit la connaissance de Leibniz, qui essaya (sans succès) d'obtenir pour lui un poste en Allemagne. En mars 1695, Halley communiqua son article Method of fluxions à la Royal Society.

En 1697, il fut élu membre de la Royal Society.

En 1710, de Moivre fut choisi par la Royal Society pour trancher les querelles entre Newton et Leibniz. Désespérant d'obtenir une chaire à Cambridge, il demanda[Quand ?] le soutien de Leibniz auprès de Jean Bernoulli, en vain, car Leibniz ne pouvait rien pour lui, pas plus que Newton ou Halley, vu ses origines françaises.

La fin de sa vie se passa en publications. Célibataire, il trouvait sa récréation dans la paix de l'étude, particulièrement dans la littérature. Il eût aimé être Molière avant que d’être Newton, aimait-il à dire. Il connaissait Rabelais presque par cœur.

Le 27 juin 1754, il est élu membre étranger de l'Académie des sciences de Paris. Il meurt le 27 novembre de la même année.

Anecdotes[modifier | modifier le code]

[réf. souhaitée]Comme Cardan, de Moivre est connu pour avoir prédit le jour de sa mort : il compta qu'il dormait quinze minutes de plus chaque nuit. Sommant cette progression arithmétique, il en déduisit qu'il mourrait lorsque ses nuits feraient vingt-quatre heures. Ce qui se produisit bel et bien.

[réf. souhaitée]Alors qu'on lui demandait des renseignements sur la théorie des fluxions, Newton aurait affirmé : « Go to Mr De Moivre ; he knows these things better than I do ».

Œuvres[modifier | modifier le code]

Page de garde de la première édition de The Doctrine of Chances, Londres, 1718

De Moivre était un précurseur du développement de la géométrie analytique et de la théorie des probabilités. Il publia The Doctrine of Chances (en) (Théorie du Hasard) en 1718. Une querelle faillit éclater à ce sujet car il reprenait les travaux du Français de Montmort : Essay d'analyse sur les jeux de hazard (1708). Il en avait eu connaissance par Huygens.

Toutefois la querelle prit fin rapidement car de Moivre généralise ces travaux. En outre, la première définition de l'indépendance statistique apparaît dans cet ouvrage, ainsi que de nombreux problèmes, par exemple à propos de jeux de dés et beaucoup d'autres jeux.

Il a également étudié les statistiques de mortalité et la base de la théorie des annuités (avec Halley).

Dans Miscellanea Analytica (1730) apparaît sous sa forme définitive la formule de Stirling que James Stirling avait indiquée quelques mois plus tôt, et que de Moivre utilisa en 1733 pour décrire la loi normale comme une approximation de la binomiale[1].

Dans une seconde édition de l'ouvrage en 1738, de Moivre crédite Stirling d'une amélioration de la formule. C'est, sous la plume de De Moivre, la première apparition de la principale loi de probabilité (la loi normale, ou courbe de Gauss), ainsi que la première forme (embryonnaire) du théorème central limite, un des deux principaux théorèmes de la théorie des probabilités[2],[3],[4].

On se souvient également de De Moivre pour sa formule découverte en 1707, que l'on trouve aussi bien en trigonométrie qu'en analyse :

(\cos x + i \sin x)^n = \cos nx + i\sin nx

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. (en) Diego Dominici, Variations on a theme by James Stirling, Note di Matematica, vol. 28, 2008, p. 1-13.
  2. Jean-Jacques Samueli et Jean-Claude Boudenot, Une histoire des probabilités des origines à 1900, Ellipses,‎ 2008
  3. (en) Karl Pearson, « Historical note on the origin of the normal curve of errors », Biometrika, vol. 16, no 3/4,‎ décembre 1924, p. 402-404 (lire en ligne)
  4. (en) Raymond Clare Archibald, « A Rare Pamphlet of Moivre and Some of His Discoveries », Isis, vol. 8, no 4,‎ octobre 1926, p. 671-683 (lire en ligne)

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Articles connexes[modifier | modifier le code]

Liens externes[modifier | modifier le code]