Courbe du diable

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Courbe du diable avec les paramètres a=√10/10 et b=3×a.
Courbe du diable avec a allant de 0 à 1 et b = 1 (la couleur de la courbe allant du bleu au rouge).

La courbe du diable a été étudiée en 1750 par Cramer et en 1810 par Lacroix.

Étymologie[modifier | modifier le code]

Cette courbe doit son nom à l'arc fermé qui la compose en partie, et qui rappelle la forme d'un jouet populaire à la fin du XVIIIe siècle, le diabolo.

Équations[modifier | modifier le code]

Équation polaire : r^2 = b^2 + \frac{a^2}{\cos2\theta}\,.
Équation cartésienne :x^4 - y^4 - (a^2 + b^2) \cdot x^2 - (a^2 - b^2) \cdot y^2 = 0 \,
Autre forme cartésienne : y^2 (y^2 - a^2) = x^2 (x^2 - b^2)\,

Notes et références[modifier | modifier le code]

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Articles connexes[modifier | modifier le code]

Lien externe[modifier | modifier le code]