Phi

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Phi
Graphies
Capitale	Φ
Bas-de-casse	φ ϕ
Utilisation
Alphabets	Grec
Ordre	21e
Phonèmes principaux	(grc) [pʰ], [ɸ] (el) [f]

Phi (capitale Φ, minuscule φ ou ϕ), en grec ancien φῖ ou φεῖ, est la vingt-et-unième lettre de l’alphabet grec.

En grec ancien, elle était prononcée [pʰ]. Puis sa valeur a évolué vers [ɸ], pour aboutir à [f] en grec moderne. En grec moderne, la lettre upsilon placée après alpha et epsilon se prononce ainsi devant κ, π, τ, χ, φ, θ, σ, ξ, ψ.

Elle est associée à la lettre f de l’alphabet latin, dont l’origine est toutefois différente et provient de la reprise de l’ancienne lettre grecque digamma.

Utilisation

La lettre minuscule φ ou ϕ sert de symbole pour noter :

• En mathématiques,
  • la fonction φ d’Euler, appelée aussi indicatrice d'Euler, qui à un entier n positif associe le cardinal de l’ensemble des nombres inférieurs à n et premiers avec n.
  • le nombre d'or $\varphi = \frac{1 + \sqrt 5}{2} \simeq 1,618034$.
  • en coordonnées sphériques, l’angle φ par rapport à l’axe des côtes (z).
  • en termes d'angles d'Euler, φ note l'angle de rotation propre.
  • en probabilité (et donc en statistiques), φ(t) note la loi normale centrée réduite et $\Phi(x)$ sa fonction de répartition.
• en géométrie et en ingénierie, le diamètre est souvent appelé « phi » par confusion entre la lettre Φ et le symbole Ø de cotation du diamètre d’une section circulaire. Par exemple, Ø14 — « diamètre 14 » — signifie que le diamètre du cercle mesure 14 millimètres.
• en physique, $\Phi(x)$ est souvent utilisé pour noter les flux, comme le flux thermique ou le flux magnétique.
• en électricité le cosinus φ est la représentation graphique du facteur de puissance (F) qui est égal au rapport de la puissance active (P) sur la puissance apparente (S); soit F = P(kW) / S(kVA) ≈ cos φ.
  • Les distributeurs d'énergie électrique (exemple facture tarif vert EDF) utilisent la tangente φ qui illustre l'énergie réactive (Q) qu'ils doivent livrer pour fournir une puissance donnée; soit tan φ = Q(kvar) / P(kW).
• l’humidité relative de l’air (ou degré d’hygrométrie), couramment notée φ, correspond au rapport de la pression partielle de vapeur d’eau contenue dans l’air, $P_{vap}$, sur la pression de vapeur saturante ou tension de vapeur à la même température $P_{sat(T)}$.
• φ est souvent utilisée comme abréviation pour physique, philosophie ou encore finance ; cette abréviation n'ayant rien d'officiel, la ressemblance phonétique suffit.

Utilisations commerciales et artistiques

• La marque Baume & Mercier utilise aussi la lettre « phi » pour leur logo définissant un équilibre parfait.
• On trouve cette lettre dans le logo de la maison d'édition Phaidon.
• La pochette de l’album Theology de Sinéad O'Connor l'utilise également.
• La marque Philatélix est représentée par la lettre « phi » depuis mai 2000.
• Le fandom furry l'utilise parfois comme symbole, puisque la forme minuscule de cette lettre rappelle une patte si l'on y ajoute des doigts. Elle est alors nommée PhiPaw.
• En 2010, Philippe Herreweghe a créé un nouveau label, φ - PHI, en collaboration avec Outhere, pour ses deux ensembles: l'Orchestre des Champs-Élysées et le Collegium Vocale Gent.
• L'EPF - École d'ingénieurs utilise le φ pour son nouveau logo depuis 2010.