Lettres grecques dans les sciences

Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
Aller à : navigation, rechercher

Cet article présente les différentes utilisations des lettres de l'alphabet grec dans les sciences.

Note : l'ensemble de l'article se base sur les ouvrages référencés dans la section bibliographie, en particulier les deux ouvrages Formulaire technique[1] et Tables numériques et formulaires[2].

En mathématiques[modifier | modifier le code]

En mathématiques, les lettres grecques sont parfois utilisées pour nommer des nombres et pour désigner certaines fonctions ou constantes, ou encore certaines propriétés.

Constantes, nombres[modifier | modifier le code]

  • α (alpha minuscule) est utilisée pour dénoter les constantes αk de Piltz (de), dans le cadre du problème des diviseurs (en) de Piltz.
  • ε (epsilon minuscule) désigne souvent une constante positive qui peut être choisie arbitrairement petite (par exemple dans l'expression d'une fonction test lors d'une comparaison asymptotique). Voir aussi sous « Fonctions » ci-dessous.
  • π (pi minuscule) désigne le rapport entre la circonférence et le diamètre d’un cercle (soit environ 3,141 592 653 6).
  • ω (oméga minuscule) est utilisée en théorie des ensembles pour noter des nombres ordinaux infinis. Par exemple ω ou ω0 désigne le premier nombre ordinal infini, et ω1 le premier ordinal indénombrable.

Comparaison asymptotique[modifier | modifier le code]

  • ω (oméga minuscule) est également utilisée pour la comparaison asymptotique, mais exclusivement en théorie de la complexité des algorithmes.

Fonctions[modifier | modifier le code]

  • ε (epsilon minuscule) désigne une fonction qui tend vers zéro lorsque son argument tend vers une certaine valeur ou vers un infini (comme δ ci-dessus).
  • ϝ (digamma minuscule) désigne parfois la fonction digamma (qu'on note plus fréquemment ψ).
  • Ξ (ksi majuscule) désigne la fonction ξ originale de Riemann, rebaptisée ainsi (Ξ) par Landau.
  • ξ (ksi minuscule) désigne :
  • Ψ (psi majuscule) désigne parfois la fonction digamma (qu'on note plus fréquemment avec la minuscule ψ).
  • Ω (oméga majuscule) désigne la fonction arithmétique comptant le nombre total de facteurs premiers d'un entier positif.
  • ω (oméga minuscule) désigne la fonction arithmétique comptant le nombre de facteurs premiers distincts d'un entier positif.

Géométrie, coordonnées[modifier | modifier le code]

  • α, β, γ (alpha, bêta, gamma minuscules) sont souvent utilisées pour dénoter des angles.
  • ρ (rho minuscule) est utilisée :
    • pour la notation {ρ, θ} d'un point en coordonnées polaires (voir θ ci-dessus) ;
    • pour noter le module d’un nombre complexe ;
    • pour noter le rayon de courbure d'une courbe en un point.
  • σ (sigma minuscule) est utilisée en théorie analytique des nombres pour désigner la coordonnée réelle d'un nombre complexe s, ou son abscisse. Et par exemple les abscisses d'holomorphie, de convergence simple, et de convergence absolue d'une série de Dirichlet sont notées  \scriptstyle{\sigma_h, \sigma_c, \sigma_a}.
  • τ (tau minuscule) est parfois utilisée pour désigner la coordonnée imaginaire d'un nombre complexe s=σ+iτ (à la place de la notation s=σ+it, plus traditionnelle en théorie analytique des nombres).
  • φ (phi minuscule) est aussi utilisée pour dénoter un angle : les coordonnées sphériques d'un point sont généralement notées {r (ou ρ), θ, φ}.
  • Ω (oméga majuscule) désigne un angle solide, et parfois utilisée pour désigner le centre d’un cercle.
  • ω (oméga minuscule) est utilisée pour désigner l'affixe du centre Ω d'un cercle.

Opérateurs, symboles[modifier | modifier le code]

  • ε (epsilon minuscule), la première lettre du mot grec ἐστί (« (il) est »), a été utilisée dès 1890 par Giuseppe Peano pour décrire la propriété d'être un élément d'un ensemble. Ce n'est qu'après 1910 que le symbole a été stylisé pour prendre sa forme actuelle, , basée sur la forme lunaire de l'epsilon, ϵ (voir également la page allemande).
  • Π (pi majuscule) est utilisé pour dénoter l’opérateur produit « ∏ » (Unicode $220F), qui désigne le produit d’éléments : ainsi \prod_{i=1}^{n}a_i, signifie le produit des éléments ai pour i allant de 1 à n (voir aussi l’opérateur somme, ci-dessous).
  • Σ (sigma majuscule) est utilisé pour dénoter l'opérateur somme « ∑ » (Unicode $2211), qui désigne une somme d’éléments : ainsi \sum_{i=1}^{n}a_i signifie somme des éléments ai pour i allant de 1 à n (voir aussi l’opérateur produit, ci-dessus).

Probabilités et statistique[modifier | modifier le code]

  • ρ (rho minuscule) est utilisée pour définir le coefficient de corrélation, théorique ou (plus rarement) observé, entre deux séries de données.
  • σ (sigma minuscule) désigne l'écart type, soit la racine carrée de la variance, qui mesure la dispersion d'une variable aléatoire réelle.
  • χ (chi minuscule) est utilisée pour désigner une loi de probabilité (loi du χ²) dérivée de la loi normale.

Système duodécimal[modifier | modifier le code]

  • α, β (alpha minuscule, bêta minuscule) désignent parfois les chiffres 10 et 11 dans le système duodécimal (qui sont aussi parfois notés (10) et (11)).

Symboles généraux aussi utilisés en physique[modifier | modifier le code]

  • Δ (delta majuscule) est utilisée pour le symbole d’incrément ∆ (Unicode $2206), qui se lit donc delta et est utilisée pour désigner une droite géométrique, ou un intervalle, ou encore une variation. Exemple : ∆t (delta t) désigne une durée, ∆P (delta P) une variation de pression.

En physique[modifier | modifier le code]

Constantes[modifier | modifier le code]

En astronomie[modifier | modifier le code]

  • δ (delta minuscule) s'utilise aussi pour noter la déclinaison d'un astre, voir α ci-dessus).
  • Λ (lambda majuscule) désigne la constante cosmologique, un des paramètres utilisés pour décrire l’évolution de l’univers.
  • Ξ (ksi majuscule) désigne la compacité d'un astre, c'est-à-dire le rapport entre son rayon de Schwarzschild (le rayon qu'aurait un objet de même masse s'il était un trou noir) et sa taille réelle.

En chimie[modifier | modifier le code]

  • θ (thêta minuscule) désigne une température. Par exemple : θéb(cyclohexane) = 81 °C. Ce symbole est aussi utilisé de façon plus générale quand il faut parfois distinguer température Celsius et température absolue : θ (°C) = T (K) - 273,15.
  • Κ (kappa majuscule) désigne l'indice Kappa (en), qui estime la quantité de produits chimiques nécessaire, lors du blanchissage de la pulpe de bois, pour obtenir une pâte à papier ayant un degré donné de blancheur.

Électrochimie[modifier | modifier le code]

  • λ (lambda minuscule) exprime la conductivité molaire ionique d’une espèce ionique telle que K+.
  • σ (sigma minuscule) sert à désigner la conductivité de plusieurs espèces ioniques associées telles que K++Cl-. (Ce symbole se trouve par exemple dans la formule G = σ·S/l : La conductance G est égale à la conductivité σ multipliée par la surface des plaques électrolytiques et divisée par la distance entre les plaques ; ou encore dans la formule σ = Σ (λi·Ci) : la conductivité σ est égale à la somme des conductivités molaires λ (voir ci-dessus) des espèces multipliées par leur concentration molaire C).

En électromagnétisme[modifier | modifier le code]

  • ε (epsilon minuscule) désigne la permittivité (en particulier ε0 désigne la permittivité du vide).
  • Ψ (psi majuscule) est utilisé également pour le flux électrique, en particulier quand il est nécessaire de ne pas confondre son symbole avec celui du flux magnétique.

En électricité et électronique[modifier | modifier le code]

  • δ (delta minuscule) est utilisée pour noter l'angle de pertes (ou tangente delta) d'un diélectrique ou d'un condensateur.

En mécanique[modifier | modifier le code]

  • ε (epsilon minuscule) est utilisé pour l'allongement relatif : ε = Δl/l.
  • χ (chi minuscule) est utilisée pour désigner un coefficient de compressibilité (thermodynamique et ondes).

En mécanique quantique[modifier | modifier le code]

En optique et ondes[modifier | modifier le code]

  • α désigne des angles : d'incidence, de réflexion, de réfraction.
  • λ (lambda minuscule) désigne une longueur d'onde.
  • ν désigne une fréquence, tant d'une onde que la fréquence propre d'un objet (corde par exemple).
  • ξ (ksi minuscule) désigne une fonction d'onde : ξ = A sin(kxt).

En physique nucléaire[modifier | modifier le code]

  • β (bêta minuscule) est utilisée sous les formes indexées β+ et β-, pour dénoter respectivement le positron et l'électron.
  • γ (gamma minuscule) est utilisée pour noter le rayonnement gamma, et par extension les photons de façon générale.
  • ε (epsilon minuscule) est souvent utilisée pour noter les captures électroniques.

En thermodynamique[modifier | modifier le code]

  • γ (gamma minuscule) désigne le coefficient de dilatation volumique.
  • θ (thêta minuscule) désigne une température Celsius (contre T pour la température absolue).

Symboles plus généraux[modifier | modifier le code]

  • η (êta minuscule) est utilisée pour désigner le rendement d’une transformation énergétique.
  • ν (nu minuscule) est utilisé pour désigner une fréquence.
  • τ (tau minuscule) désigne la constante de temps d'un système.
  • ω (oméga minuscule) est utilisé pour désigner une pulsation : ω = 2 π ν avec ν la fréquence.

En géographie[modifier | modifier le code]

  • λ (lambda minuscule) désigne couramment une longitude géographique.
  • φ (phi minuscule) est utilisée pour noter une latitude géographique.

En géologie[modifier | modifier le code]

En géologie, les lettres grecques sont utilisées pour symboliser les roches, en particulier sur les cartes géologiques. Par exemple :

  • α (alpha minuscule) : andésite ;
    • τα: trachyandésite,
  • β (bêta minuscule) : basalte ;
  • γ (gamma minuscule) : granite ;
  • ζ (zêta minuscule) : gneiss ;
  • η (êta minuscule) : diorite ;
  • θ (thêta minuscule) : gabbro ;
  • ξ (ksi minuscule) : micaschiste ;
  • ρ (rho minuscule) : rhyolite ;
  • τ (tau minuscule) : trachyte ;
    • τα : trachyandésite.

Système international d'unités[modifier | modifier le code]

  • μ (mu minuscule) est utilisée sous la forme µ (Unicode $00B5) comme symbole du préfixe SI micro (qui représente un millionième d’unité). Par exemple, le symbole du micromètre est µm (1 µm = 10–6 m) et celui de la microseconde est µs (1 µs = 10–6 s).

Notes et références[modifier | modifier le code]

Pour approfondir[modifier | modifier le code]

Bibliographie[modifier | modifier le code]

Document utilisé pour la rédaction de l’article : document utilisé comme source pour la rédaction de cet article.

  • Marie-France Blanquet, « AlphabetS », dans Robert Estivals (dir.), Hommage international à Elena Savova : d'un siècle à l'autre, de Marx à la bibliologie, Paris, L'Harmattan, 2012, 210 p. (ISBN 978-2296480728), p. 65-76.
  • Kurt Gieck (trad. G. Bendit, École d'ingénieurs de Bienne - Suisse), Formulaire technique, Paris, Dunod,‎ 2013, 11e éd., 650 p. (ISBN 978-2100592982).Document utilisé pour la rédaction de l’article
  • Jean Hladik, Unités de mesure : étalons et symboles des grandeurs physiques, Paris, Masson, collection « Mesures physiques », 1992, 101 p. (ISBN 978-2225826160).
  • A. Olza, F. Taillard, E. Vautravers et J.-C. Diethelm, Tables numériques et formulaires, Lausanne, SPES,‎ 1974, 262 p..Document utilisé pour la rédaction de l’article
  • Collectif (dir. W. Gellert, H. Küstner, M. Hellwich, H. Kästner) (trad. sous le direction de Jacques-Louis Lions, professeur au Collège de France), Petite encyclopédie des mathématiques [« Kleine Enzyklopädie der Mathematik »], Paris, Didier,‎ 1997 (1re éd. 1980), 896 p. (ISBN 978-2278035267), p. 790-791.

Articles connexes[modifier | modifier le code]

  • La majuscule latine ech (Unicode $01A9 : Ʃ) ressemble à s’y méprendre au sigma majuscule grec (Unicode $03A3 : Σ).

Lien externe[modifier | modifier le code]