Conjecture d'Andrica

La conjecture d'Andrica est une conjecture sur l'écart entre deux nombres premiers consécutifs.

La conjecture énonce que l'inégalité

${\sqrt {p_{n+1}}}-{\sqrt {p_{n}}}<1$

est vraie pour tout n, où $p_{n}$ désigne le n-ième nombre premier. Si $g_{n}=p_{n+1}-p_{n}$ désigne le n-ième écart entre deux nombres premiers consécutifs, alors la conjecture d'Andrica peut s'écrire sous la forme

$g_{n}<2{\sqrt {p_{n}}}+1.$

Voir aussi

Articles connexes

• Conjecture de Cramér
• Conjecture de Legendre
• Conjecture de Firoozbakht

Liens externes

• (en) « Andrica's Conjecture », sur PlanetMath
• (en) « Generalized Andrica conjecture », sur PlanetMath
• (en) Eric W. Weisstein, « Andrica's Conjecture », sur MathWorld