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Cette liste des fonctions numériques répertorie les fonctions numériques ayant reçu une dénomination dépendant éventuellement d'un ou plusieurs paramètres.

Fonctions d'une variable réelle ou complexe

Fonctions algébriques – nulle (x ↦ 0) – constantes (x ↦ C) – affines (x ↦ ax+b) – identité (x ↦ x) – linéaires (x ↦ ax) – carré (x ↦ x2) – second degré (x ↦ ax2+bx+c) – polynomiales (x ↦ P(x)) – cube (x ↦ x3) – puissances (x ↦ xn) – inverse (x ↦ 1/x) – homographiques $\scriptscriptstyle {\left(x\mapsto {\frac {ax+b}{cx+d}}\right)}$ – rationnelles $\scriptscriptstyle {\left(x\mapsto {\frac {P(x)}{Q(x)}}\right)}$ – lorentziennes – racine carrée (x ↦ √x) – racine cubique (x ↦ 3√x)	Fonctions analytiques transcendantes trigonométriques : sinus (sin), cosinus (cos), tangente (tan), cotangente (cotan)… et réciproques : arc sinus (Arc sin), arc cosinus (Arc cos), arc tangente (Arc tan)… logarithmes : décimal (log) – népérien (ln) – complexe (Log) exponentielle (exp) • exponentielles doubles • exponentielles étirées hyperboliques (ch, sh, th, coth…) et réciproques (argch, argsh, argth) logistiques (sigmoïde) – logit • fonction de Brillouin (BJ) – Langevin (L) – Gudermann (gd) gaussiennes – fonction d'erreur (erf) • fonctions de Voigt (V) – Dawson – Pearson sinus cardinal (sinc) – sinus intégral (Si) • fonctions d'Airy (Ai, Bi) gamma (Γ) – digamma (Ψ) – polygamma • fonctions de Mittag-Leffler (Eαβ) polynômes trigonométriques : noyau de Dirichlet (Dn) – Fejér (Fn) • polylogarithmiques logarithme intégral (li) – exponentielle intégrale (Ei) • fonction W de Lambert fonctions de Bessel (Jn, Yn) – modifiées (In, Kn) – Kelvin-Bessel (berν, beiν) • Hankel (Hα) elliptiques : de Jacobi (sn, cn, dn) – de Weierstrass (℘) • intégrales elliptiques fonctions zêta (ζ) de : Riemann – Dedekind – Hasse-Weil – Selberg – Weierstrass L-fonctions – fonctions êta (η) de : Dedekind – Dirichlet fonction bêta (β) de Dirichlet – fonction chi (χ) de Legendre hypergéométriques (confluente) – polylogarithme (Lin) • fonction de Kummer (Λn) – Clausen (Cls)
Fonctions affines par morceaux valeur absolue (x ↦ |x|) – partie entière (E) – signe (sgn) – porte (Π) rampe fonction de Heaviside (H) – fonctions de Walsh (Wj) – compte des nombres premiers (π) Autres fonctions remarquables fonction de Weierstrass – escalier de Cantor
Fonctions de plusieurs variables bêta (Β) – gamma incomplète – thêta (ϑ) – zêta (ζ) de Hurwitz – de Lerch harmoniques : sphériques (Yl,m) – ellipsoïdales fonction d'Ackermann (A) – Sudan symbole de Kronecker (δ) – symbole de Levi-Civita (ε) Fonctions arithmétiques factorielle (!) – indicatrice d'Euler (φ) – fonction diviseur (σa) – partition d'un entier (p) – grand omega (Ω) – fonction de Möbius (μ) – Landau (g) – Liouville (λ) – von Mangoldt (Λ) – Mertens (M)