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Fonction de Brillouin pour différentes valeurs de J.
La fonction de Brillouin d'ordre J, du nom du physicien Léon Brillouin, est une fonction spéciale définie par :
![{\displaystyle B_{J}(x)={\frac {2J+1}{2J}}\mathrm {coth} \left({\frac {2J+1}{2J}}x\right)-{\frac {1}{2J}}\mathrm {coth} \left({\frac {x}{2J}}\right),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ea368803b38f8a1110751c14946268e4909cac44)
où J désigne le nombre quantique du moment angulaire total.
Elle permet de décrire l'aimantation d'un solide paramagnétique.