Fonction zêta de Weierstrass

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 Ne doit pas être confondu avec Fonction de Weierstrass.

En mathématiques, les fonctions de Weierstrass sont des fonctions spéciales d'une variable complexe qui sont reliées à la fonction elliptique de Weierstrass .

Fonction sigma de Weierstrass[modifier | modifier le code]

La fonction sigma de Weierstrass associée à un réseau bidimensionnel est définie comme le produit infini

Fonction zêta de Weierstrass[modifier | modifier le code]

La fonction zêta de Weierstrass est définie par

La fonction est une dérivation logarithmique de la fonction sigma. La fonction zêta peut être ré-écrite comme :

est la série d'Eisenstein de poids 2k+2.

La dérivée de la fonction zêta est

Fonction êta de Weierstrass[modifier | modifier le code]

Référence[modifier | modifier le code]

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