Fonction de Kummer

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En mathématiques, il existe plusieurs fonctions connues sous le nom fonction de Kummer. L'une d'elles est connue comme la fonction hypergéométrique confluente de Kummer et de E. T. Whittaker. Une autre, définie ci-dessous, est reliée à la fonction polylogarithme. Les deux ont été nommées en l'honneur du mathématicien Ernst Kummer.

La fonction de Kummer est définie par

La formule de duplication (en) est

.

Comparons celle-ci à la formule de duplication du polylogarithme :

.

Un lien explicite vers le polylogarithme est donné par

Références[modifier | modifier le code]