Fonction signe

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Graphe de la fonction signe

La fonction signe, ou signum en latin, souvent représentée sgn dans les expressions, est une fonction mathématique qui extrait le signe d'un nombre réel, c'est-à-dire que l'image d'un nombre par cette application est 1 si le nombre est strictement positif, 0 si le nombre est nul, et -1 si le nombre est strictement négatif :

Notation alternative[modifier | modifier le code]

La fonction signe peut également s’écrire :

Propriétés[modifier | modifier le code]

Tout nombre réel peut être exprimé comme le produit de sa valeur absolue et de son signe :

La fonction signe peut également être liée à la fonction de Heaviside :

Continuité

Elle présente une discontinuité en 0, à la fois à gauche (puisque ) et à droite (puisque ).

Primitive

La fonction signe peut être vue comme la dérivée en tout réel différent de 0 de la fonction valeur absolue :

Voir aussi[modifier | modifier le code]