Andreï Kolmogorov

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Andreï Nikolaïevitch Kolmogorov

Description de l'image Andrej Nikolajewitsch Kolmogorov.jpg.
Naissance
Tambov
Drapeau de l'Empire russe Empire russe
Décès (à 84 ans)
Moscou, RSFS de Russie
Drapeau de l'URSS Union soviétique
Nationalité Drapeau de la Russie russe → Drapeau de l'URSS soviétique
Champs Mathématiques
Institutions Université d'État de Moscou
Diplôme Université d'État de Moscou
Renommé pour Théorie des probabilités Topologie Logique intuitionniste Turbulence Mécanique classique Analyse mathématique
Distinctions Prix Staline (1941)
Prix Balzan (1963)
Prix Lénine (1965)
Prix Wolf (1980)
Prix Lobatchevski (1986)

Andreï Nikolaïevitch Kolmogorov (en russe : Андрей Николаевич Колмогоров Prononciation du titre dans sa version originale Écouter; à Tambov - à Moscou) est un mathématicien soviétique et russe dont les apports en mathématiques sont considérables.

Biographie[modifier | modifier le code]

Enfance[modifier | modifier le code]

Kolmogorov est né à Tambov en 1903. Sa mère célibataire, Mariya Yakovlena Kolmogorova (1871-1903), meurt à sa naissance et il est élevé par sa tante à Tounochna, près de Iaroslavl, sur la propriété de son grand-père, un homme noble et prospère. Son père Nikolai Matveevich Kataev, un agronome de profession, est déporté de Saint-Pétersbourg pour sa participation au mouvement révolutionnaire. Il disparaît, probablement tué pendant la Guerre civile russe en 1919[1].

Kolmogorov est scolarisé à l'école du village de sa tante, et ses premiers efforts littéraires et articles mathématiques sont imprimés dans le journal de l'école. Adolescent, il conçoit des machines à mouvement perpétuel, cachant tellement bien leurs défauts intrinsèques que ses professeurs d'enseignement secondaire n'arrivent pas à les découvrir. En 1910, sa tante l'adopte et ils s'installent à Moscou, où il intègre un Gymnasium, interrompant ses études quelque temps pour fabriquer un chemin de fer et être conducteur de train[2].

Études et premiers résultats[modifier | modifier le code]

Après avoir terminé ses études secondaires en 1920, il suit les cours à l'Université de Moscou et à l'institut Mendeleïev. Il étudie non seulement les mathématiques, mais aussi l’histoire russe et la métallurgie.

En 1922, Kolmogorov publie ses premiers résultats concernant la théorie des ensembles et, en 1923, ses travaux concernant l'analyse de Fourier et commence à devenir connu à l’étranger[3]. Il publie ses travaux sur la théorie de l'intégration, sur l’analyse de Fourier et pour la première fois sur la théorie des probabilités.

Après la fin de ses études supérieures en 1925, il commence son doctorat auprès de Nikolaï Louzine, qu’il termine en 1929.

Carrière[modifier | modifier le code]

Au cours de voyages sur la Volga et dans le Caucase, il se lie d’amitié avec Pavel Aleksandrov avec lequel il entreprend en 1930 et 1931 un voyage d’études à Göttingen, à Munich et à Paris. En 1931, il reçoit une chaire de professeur à l'université de Moscou[3].

En 1933, paraît en allemand son manuel des Fondements de la théorie des probabilités ((de) Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung), dans lequel il présente son axiomatisation du calcul des probabilités, qui allait apporter des éléments au sixième problème de Hilbert, ainsi qu'une manière adaptée à traiter les processus stochastiques [4],[Note 1]. La même année, il devient directeur de l'Institut de mathématiques de l'université de Moscou.

En 1934, il publie son travail sur la cohomologie (concept de la topologie) et obtient, grâce à cette thèse, le titre de docteur en mathématique et en physique. Élu à l'Académie des sciences de l'URSS en 1939, il obtient des récompenses des autorités soviétiques, comme l’Ordre de la science socialiste (1940), le prix Staline (1941) et sept fois l'ordre de Lénine[3]. En 1953 et 1954, il décrit la théorie KAM (Kolmogorov-Arnold-Moser) des systèmes dynamiques. Il introduit également la notion d'entropie métrique pour les systèmes dynamiques mesurés.

Après la mort de Joseph Staline, la cybernétique, science venue de l'Ouest, devient possible avec la déstalinisation progressive et se révèle fondamentale dans le développement du programme spatial russe. Alors que le mathématicien américain Claude Shannon insiste sur la notion d'entropie, Kolmogorov et Alexandre Khintchine concentrent leurs activités sur la théorie de l'information, vue comme une partie du calcul des probabilités[5].

En 1955, il devient docteur honoris causa de la Sorbonne. En 1962, il reçoit le prix Balzan pour les mathématiques.

Le 15 février 1974 dans la Pravda, Kolmogorov cosigne avec son compagnon Aleksandrov un article intitulé « La trahison ne se pardonne pas » dans lequel ils félicitent le Præsidium du Soviet suprême d'avoir déchu Alexandre Soljenitsyne de la nationalité soviétique[6]. Dans les dernières années de sa vie, il s'implique dans la rénovation des programmes scolaires de mathématiques. Atteint de la maladie de Parkinson, il meurt à Moscou en 1987[3].

Travaux[modifier | modifier le code]

Il a fait des avancées significatives dans des domaines aussi variés que :

Il a d'abord travaillé sur la logique intuitionniste et les séries de Fourier. Il a aussi étudié la turbulence et la mécanique classique.

Kolmogorov a résolu en partie les sixième et treizième problèmes de David Hilbert.

Notes et références[modifier | modifier le code]

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Andrey Kolmogorov » (voir la liste des auteurs).

Notes[modifier | modifier le code]

  1. C'est-à-dire les problèmes de variables aléatoires qui dépendent du temps

Références[modifier | modifier le code]

  1. (en) Timothy Gowers, June Barrow-Green, Imre Leader, The Princeton Companion to Mathematics, Princeton University Press,‎ 2010, p. 814
  2. (en) Himonas, Calculus, Richard Dennis Publications,‎ 2001, p. 744
  3. a, b, c et d Catherine Ferrieux, « Andrei Kolmogorov, un savant au pays des Soviets », La Recherche, no 367,‎ , p. 46
  4. Christian Houzel, Jean-Pierre Bourguignon, « Les écoles russes de mathématique et de physique théorique » (ArchiveWikiwixArchive.isGoogleQue faire ?), France Culture.com Continent sciences par Stéphane Deligeorges, consulté le 23 octobre 2010
  5. (en) Dieter Hoffmann, Benoît Severyns, Raymond G. Stokes, Science, Technology and Political Change, Brepols,‎ 1999, p. 69
  6. (en) Aron Katsenelinboigen, Soviet Economic Thought and Political Power in the USSR, Elsevier,‎ 2013, p. 49

Voir aussi[modifier | modifier le code]

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Bibliographie[modifier | modifier le code]

  • Nikolaĭ Kapitonovich Nikolʹskiĭ, L'héritage de Kolmogorov en mathématiques, Belin,‎ 2004, 303 p.

Articles connexes[modifier | modifier le code]

Liens externes[modifier | modifier le code]