Saharon Shelah

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Saharon Shelah
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Saharon Shelah
Biographie
Naissance
Nom dans la langue maternelle
שהרן שלחVoir et modifier les données sur Wikidata
Nationalité
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Père
Yonatan Ratosh (en)Voir et modifier les données sur Wikidata
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Saharon Shelah (שהרן שלח) (né le 3 juillet 1945 à Jérusalem) est un mathématicien israélien. Il est professeur à l’université hébraïque de Jérusalem et à l’université Rutgers dans le New Jersey aux États-Unis.

Travaux[modifier | modifier le code]

Shelah travaille en logique mathématique, notamment en théorie des modèles et en théorie des ensembles.

En septembre 2017, sa page internet recense 1124 articles mathématiques et 220 coauteurs[1].

Les travaux de Shelah sont des contributions fondamentales à la théorie des modèles et la théorie des ensembles. En théorie des modèles, il a développé la "théorie de la classification" qui lui a permis de démontrer la conjecture de Morley. Les outils et les concepts qu'il a introduits avec la théorie de la stabilité (en) ont profondément transformé le sujet. Repris, puis développés par d'autres (notamment Ehud Hrushovski et Boris Zilber), ils ont donné naissance à la théorie des modèles géométrique et à ses applications à la géométrie algébrique. En théorie des ensembles, il a introduit la notion de forcing propre, un outil important pour la méthode du forcing itéré. Bien que de nombreux énoncés d'arithmétique des cardinaux soient indécidables (telle l'hypothèse du continu), la théorie PCF (en) (possible cofinalities) de Shelah lui a permis de démontrer dans ZFC de nouveaux résultats sur l'exponentiation des cardinaux. Avec Maryanthe Malliaris, il démontre l'égalité des cardinaux 𝖕 et 𝖙.

Shelah a construit un groupe de Jonsson : un groupe non dénombrable dont tous les sous-groupes propres sont dénombrables. Il a montré que le problème de Whitehead (en) était indécidable dans ZFC. Il a donné les premières bornes primitives récursives pour les nombres de van der Waerden. Il a étendu le théorème d'impossibilité d'Arrow sur les systèmes de vote.

Bibliographie[modifier | modifier le code]

  • Proper forcing, Springer 1982.
  • Proper and improper forcing (deuxième édition de Proper forcing), Springer 1998.
  • Around classification theory of models, Springer 1986.
  • Classification theory and the number of non-isomorphic models, Studies in Logic and the Foundations of Mathematics, 1978, 2ème édition, 1990, Elsevier[2].
  • Classification Theory for Abstract Elementary Classes, College Publications 2009.
  • Classification Theory for Abstract Elementary Classes, Volume 2, College Publications 2009.
  • Cardinal Arithmetic, Oxford University Press 1994[3].

Prix et distinctions[modifier | modifier le code]

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Références[modifier | modifier le code]

  1. « Hyperlinked List of Shelah's papers », sur shelah.logic.at (consulté le 16 mars 2018)
  2. Baldwin, John T., « Review: Classification theory and the number of non-isomorphic models by Saharon Shelah », Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.), vol. 4, no 2,‎ , p. 222–229 (DOI 10.1090/s0273-0979-1981-14891-6, lire en ligne)
  3. Baumgartner, James E., « Review: Cardinal arithmetic by Saharon Shelah », Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.), vol. 33, no 3,‎ , p. 409–411 (DOI 10.1090/s0273-0979-96-00673-8, lire en ligne)
  4. « Erdős Prize Website » [archive du ], IMU.org.il
  5. « Israel Prize Official Site – Recipients in 1998 (in Hebrew) », CMS.education.gov.il (consulté le 31 août 2014)
  6. « Laudation of Shelah on the occasion of winning the Bolyai Prize (in Hungarian) », Renyi.hu (consulté le 31 août 2014)
  7. « The Wolf Foundation Prize in Mathematics », Wolf Foundation, (consulté le 31 août 2014)
  8. « EMET Prize », (consulté le 31 août 2014)
  9. « January 2013 Prizes and Awards », American Mathematical Society and Mathematical Association of America, (consulté le 31 août 2014), p. 49
  10. (en) « Rolf Schock Prizes 2018 »

Liens externes[modifier | modifier le code]