Vladimir Arnold

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Vladimir Igorevitch Arnol'd (en russe : Владимир Игоревич Арнольд) est un mathématicien soviétique puis russe, né à Odessa en 1937 et mort à Paris en 2010.

Biographie[modifier | modifier le code]

Vladimir I. Arnol'd est considéré comme l'un des plus grands mathématiciens du XXe siècle. Il a résolu le treizième problème de Hilbert avec Andreï Kolmogorov dans les années 1950. Arnold et Jürgen K. Moser ont indépendamment donné la première démonstration du théorème des tores invariants, leurs noms sont aujourd'hui attachés à ce théorème qui porte le nom de théorème de Kolmogorov-Arnold-Moser (KAM). Sa thèse sous la direction de Kolmogorov étudie la stabilité du mouvement planétaire. En fait, son théorème sur la stabilité n'a été rigoureusement établi par lui-même que dans le cas du problème restreint des trois corps. Par sa célèbre conjecture sur les trajectoires périodiques des systèmes hamiltoniens, il est reconnu comme l'un des fondateurs de la topologie symplectique. Il a ensuite poursuivi ses recherches en théorie des singularités (en). Il a par exemple été le premier à calculer les groupes de cohomologie du groupe de tresses, mais surtout, il a élaboré une théorie des singularités d'applications legendriennes et lagrangiennes qui généralise celle des enveloppes en géométrie élémentaire. Il a classifié les singularités d'applications différentiables, poursuivant ainsi les travaux de René Thom.

V.I. Arnol'd a travaillé à l'Institut de mathématiques Steklov à Moscou et à l'université Paris-Dauphine jusqu'à sa retraite. Il est connu pour ses ouvrages didactiques et pour avoir fondé une école mathématique prolifique. Néanmoins ses prises de positions, parfois provocatrices, contre l'enseignement dogmatique, qu'il qualifie de bourbakiste[2], lui ont valu l'inimitié d'une partie de la communauté mathématique française.

Il est décédé d'une péritonite à l'hôpital Saint-Antoine de Paris le 3 juin 2010, après avoir subi une intervention chirurgicale[3].

Ouvrages[modifier | modifier le code]

  • Leçons sur les équations aux dérivées partielles (trad. du russe par Gérard Tronel), Cassini,‎ , 181 p. (ISBN 9782842250096)

Récompenses[modifier | modifier le code]

V.I. Arnol'd a reçu de nombreuses récompenses pour ses recherches dont le prix Lénine en 1965, le prix Crafoord en 1982, le Prix Dannie Heineman pour la physique mathématique et le prix Wolf de mathématiques en 2001, le prix Shaw en 2008.

Il n'a pas reçu la médaille Fields en 1974, ce qui serait dû à une opposition de l'URSS, même si les détails ne sont pas clairs[3],[4],[5].

Il était membre de l'Académie des sciences de France (associé étranger) depuis le , et de l'académie russe des sciences naturelles. En honneur à ses travaux scientifiques, des astronomes ont baptisé une planète mineure du nom de Vladarnolda.

Références[modifier | modifier le code]

  1. Dépêche de RIA Novosti du 3 juin 2010.
  2. Lire par exemple : « Sur l'éducation mathématique » [PDF], sur smf.emath.fr.
  3. a et b « Le mathématicien russe Vladimir Arnold est mort », Le Monde, 3 juin 2010.
  4. « Le grand mathématicien Vladimir Arnold est décédé », lire en ligne sur futura-sciences.com
  5. (en) « Why didn’t Vladimir Arnold get the Fields Medal in 1974? », lire en ligne sur MathOverflow.

Liens externes[modifier | modifier le code]

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