Jonathan Pila

Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
Sauter à la navigation Sauter à la recherche
Jonathan Pila
Jonathan Pila 2017.jpg
Jonathan Pila en 2017, à Oberwolfach
Biographie
Naissance
Nationalité
Formation
Activité
Autres informations
Institution
Domaine
Membre de
Directeur de thèse
Site web
Distinctions
Résultats principaux
  • Démonstration de la conjecture d'André-Oort

Jonathan Solomon Pila (né en 1962) est un mathématicien australien, lecteur à l'université d'Oxford.

Biographie[modifier | modifier le code]

Pila a obtenu un baccalauréat universitaire à l'université de Melbourne en 1984. Il a obtenu un PhD à l'université Stanford en 1988, pour des recherches supervisées par Peter Sarnak (titre de la thèse :« Frobenius Maps of Abelian Varieties and Finding Roots of Unity in Finite Fields »[1]. En 2010, il a obtenu une maîtrise ès arts à l'université d'Oxford[2].

Pila a été Ritt professeur assistant à l'université Columbia (1989-1992), fellow à l'université de Melbourne (1993-1994, 1996-1999/2000-2004) professeur assistant à l'université McGill (2003-2005), lecteur et lecteur sénior à l'université de Bristol (2005-2007/2007-2010) puis reader en logique mathématique à l'université d'Oxford depuis 2010. Il était membre, comme chercheur invité, de l'Institute for Advanced Study[3]. Pila a également fait une pause importante dans ses activités mathématiques[4],[5] pour travailler dans la manufacture familiale[6].

Recherche[modifier | modifier le code]

Les domaines de recherche de Pila sont la théorie des nombres et la théorie des modèles. Il a notamment applique ce qu'on appelle la théorie o-minimale (en) aux problèmes diphantiens. Cette étude commence avec un premier article avec Enrico Bombieri[7], puis est développée en collaboration avec Alex Wilkie[8] et Umberto Zannier (en)[9]. Pila et Zannier donnent une nouvelle démonstration de la conjecture de Manin-Mumford (initialement démontrée par Michel Raynaud et, dans le cadre de la théorie des modèles, par Ehud Hrushovski). Pila démontre la conjecture d'André–Oort (en) (ainsi nommées d'après Yves André et Frans Oort (en)) pour les produits de courbes modulaires et, pour la première fois, sans supposer la conjecture de Riemann généralisée, et au moyen de la O-minimalité[10]. Il a poursuivi ces travaux à partir de 2009 en collaboration avec Jacob Tsimerman.

Pila est éditeur de diverses revues, notamment des Proceedings de la Société mathématique d'Édimbourg, et du périodique scientifique Algebra and Number Theory (en)[2].

Publications (sélection)[modifier | modifier le code]

  • Enrico Bombieri et Jonathan Pila, « The number of integral points on arcs and ovals », Duke Math. J., vol. 59, no 2,‎ , p. 337-357 (zbMATH 0718.11048).
  • Jonathan Pila et Alex Wilkie, « The rational points of a definable set », Duke Math. J., vol. 133, no 3,‎ , p. 591-616 (zbMATH 1217.11066).
  • Jonathan Pila et Umberto Zannier, « Rational points in periodic analytic sets and the Manin-Mumford conjecture », Atti Accad. Naz. Lincei, Cl. Sci. Fis. Mat. Nat., IX. Ser., Rend. Lincei, vol. Mat. Appl. 19, no 2,‎ , p. 149-162 (zbMATH 1164.11029).
  • Jonathan Pila, « o-minimality and the André-Oort conjecture for  », Annals of Mathematics, vol. 173, no 3,‎ , p. 1779-1840 (DOI 10.4007/annals.2011.173.3.11, zbMATH 1243.14022, lire en ligne, consulté le 15 février 2019).

Prix et distinctions[modifier | modifier le code]

Pila est récipiendaire d'une bourse Leverhulme Trust Research pour la période 2008-2010[11],[2]. Pila est lauréat du Clay Research Award en 2011 pour sa démonstration de la conjecture d'André–Oort (en) pour les puissances d'une courbe modulaire[2],[12]. En juin 2011, il a obtenu le prix Whitehead Senior de la London Mathematical Society[13]. Pila a délivré la Cahit Arf Lecture en 2011.

En 2013, Pila reçoit Prix Karp de l'Association for Symbolic Logic[14], et il est orateur des conférences Tarski (Tarski Lectures). Il a délivré une conférence plénière au congrès international des mathématiciens de 2014 à Séoul (titre de sa conférence « O-minimality and Diophantine geometry »)[15]. Pila est élu Fellow de la Royal Society en 2015[6] et membre de l'Academia Europaea en 2016.

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. (en) « Jonathan Solomon Pila », sur le site du Mathematics Genealogy Project
  2. a b c et d « Jonathan Pila », University of Oxford, Mathematical Institute (consulté le 27 novembre 2011)
  3. Johnatan Pila sur Academia Europaea.
  4. De 1992 à 2002, Pila était directeur du James Nelson Textile Group à Melbourne.
  5. Voir la chronologie de ses publications sur zentralblatt MATH.
  6. a et b « Professor Jonathan Pila FRS », London, Royal Society.
  7. Bombieri et Pila 1989.
  8. Pila et Wilkie 2006.
  9. Pila et Zannier 2008.
  10. Pila 2011.
  11. Liste des bourses 2008
  12. « Jonathan Pila receives a 2011 Clay Research Award » [archive du ] (consulté le 2 juin 2011)
  13. « London Mathematical Society Prizes 2011 », London Mathematical Society (consulté le 27 novembre 2011)
  14. « Prizes and Awards », Association of Symbolic Logic (consulté le 27 août 2015)
  15. Liste des conférences plénières du congrès international des mathématiciens 2014.

Bibliographie[modifier | modifier le code]

  • Thomas Scanlon, « A proof of the André-Oort-Conjecture via Mathematical Logic. After Pila, Wilkie, Zannier », Séminaire Bourbaki, no 1037,‎ (lire en ligne).


Liens externes[modifier | modifier le code]