Poulie

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Une poulie hâvraise sur un voilier

Une poulie est une machine simple, c'est-à-dire un dispositif mécanique élémentaire. Elle est constituée d'une pièce en forme de roue servant à la transmission du mouvement. La poulie est utilisée avec une courroie, une corde, une chaîne ou un câble et la forme de la jante étant adaptée aux cas d'utilisation.

On donne parfois (voile) le nom de poulie à une moufle contenant une poulie à gorge, laquelle prend le nom de réa, la chape (la partie fixe) composée de deux joues est parfois équipée d'un anneau métallique destiné à frapper un cordage, le ringot. Il existe des poulies simples, ou à réas multiples.

Invention

La plus ancienne représentation connue d'une poulie se trouve sur un bas-relief assyrien daté de 870 avant notre ère. Le mécanisme est évoqué et décrit par Héron d’Alexandrie au I^er siècle dans son ouvrage Μηχανική (Mechanikè - trois livres sur les moyens de soulever des objets et sur leur centre de gravité).

Efficacité mécanique d'une poulie

Une poulie (ou un système de poulies) peut avoir différents usages. Une application immédiate consiste à pouvoir déplacer une charge dans une direction différente de celle d'application de la force. Cependant, il est également possible de démultiplier la force de levage en jouant sur le déplacement différentiel des éléments qui composent le système. Le principe, très simple, s'explique par la conservation du travail au sein du système (en l'absence de frottements). Lorsque la charge $F_0$ est déplacée d'une distance $u_0$, le travail fourni pour la déplacer est égal à $F_0u_0$. Il est nécessairement égal au travail de la force appliquée à l'autre extrémité de la corde. Ainsi, si l'autre extrémité a été déplacée de $u_1$ (différent de $u_0$), la force appliquée $F_1$ vérifie $F_0u_0 = F_1u_1$ soit

$F_1=\frac{u_0}{u_1}F_0$

Le rapport

$\frac{u_1}{u_0} = \frac{F_0}{F_1}$

est appelé rapport de démultiplication. La conception d'un système de poulies vise simplement à augmenter le plus possible ce rapport, en multipliant la longueur de corde nécessaire pour déplacer le point d'application de la charge.

Une autre explication utilise la mécanique statique pour observer que la charge appliquée sur un moufle est distribuée entre les différents brins traversant le moufle (cf. schémas ci-après).

Utilisation des poulies avec une courroie

Il y a généralement deux poulies et une courroie (et parfois un galet tendeur). Le profil d'une poulie dépend de la courroie utilisée. Avec une courroie courbée, la poulie est une simple roue avec des arrondis sur son profil (pour maintenir la courroie). Avec une courroie plate, la poulie a une (ou plusieurs) gorge(s), ce qui réduit le glissement. Et avec une courroie synchrone, qui est dentée, la poulie est elle aussi également dentée. Les poulies pour les courroies synchrones peuvent se présenter sans ou avec un (ou deux) flasque(s) pour maintenir la courroie.

Utilisation des poulies avec une corde ou un câble

• 

  Poulie simple fixe (rapport 1).

• 

  Poulie simple mobile (rapport 2).

• 

  Poulies composées (rapport 2).

• 

  Palan composé de deux moufles (rapport 4).

Poulies simples

Il existe beaucoup de manières d'utiliser les poulies. Quand on emploie une seule poulie pour faire un travail, on dit qu'on a une configuration de poulie simple.

Poulie simple fixe

Le déplacement d'une charge est le cas d'utilisation le plus courant d'une poulie : une charge est accrochée à une extrémité d'une corde passant par une poulie fixée à un support, en exerçant une force suffisante à l'autre extrémité, on déplace la charge. Cette configuration est appelée poulie simple fixe.

Une poulie simple fixe n'a l'avantage mécanique que de pouvoir exercer la force dans une direction différente à celle du déplacement, la force qui doit être appliquée est la même que celle qui est requise pour déplacer l'objet sans la poulie.

Le point d'ancrage doit supporter la force nécessaire au déplacement de l'objet plus la force de traction, soit environ deux fois cette force. En cas de levage — point d'ancrage au-dessus de la charge — cette force correspond au poids de l'objet. (Selon la direction de traction, on appelle cela l'« effet poulie », bien connu des alpinistes.)

Poulie simple mobile

Une autre façon d'utiliser une poulie est de la fixer à la charge, de fixer une extrémité de la corde au support et de tirer avec l'autre extrémité, pour déplacer à la fois la poulie et la charge. Cette configuration est appelée poulie simple mobile ou poulie inversée.

La poulie simple mobile permet de réduire la force nécessaire au déplacement de moitié (le point d'ancrage supportant l'autre moitié), mais nécessite un déplacement de l'extrémité de corde tirée du double de la distance du déplacement de la charge.

Démonstration physique:

On va successivement considérer deux systèmes: le premier constitué d'une poulie simple à laquelle est pendu une masse M (dessin n°1) et le second constitué d'une poulie mobile lesté d'une masse M (dessin n°2). On considérera que la corde et la poulie ont une masse négligeable et que les mouvements se font sans frottements.

Premier cas : système = {masse M}: Cette masse est soumise à deux forces: son poids P et la tension de la corde T Le système est en ascension à vitesse contante, donc l'accélération est nulle. On a alors : en vecteur: P = -T et en valeur: P = T Etant donné l'absence de force non-conservative, on peut écrire que

                                                  ΣW = ΔK (où W les travaux des forces extérieures et ΔK le gain d'energie cinétique du sceau pendant son ascension) .
                                                  ⇔ - w(P) + w (T) = ΔK (ici ΔK = 0 car la vitesse est constante)
                                                  ⇔ - P.d' + T.d = ΔK (On lève la masse d'une distance d' en tirant la corde sur une distance d )
                                              (1) ⇔ T.d = ΔK +  P.d' 

Deuxième cas : système = {masse M}: Cette masse est soumise à trois forces: son poids P, la tension de la corde t et la résistance r du support. Le système est en ascension à vitesse contante, donc l'accélération est nulle. On a alors : en vecteur P + t + r = 0 et en valeur P = t + r. Etant donné l'absence de force non-conservative, on peut écrire que

                                                  ΣW = ΔK (où W les travaux des forces extérieures et ΔK le gain d'energie cinétique du sceau pendant son ascension) .
                                                  ⇔ - w(P) + w (t) + w (r)  = ΔK (ici ΔK = 0 car la vitesse est constante))
                                                  ⇔ - P.d' + t.D + r.0 = ΔK (On lève la masse d'une distance d' en tirant la corde sur une distance D, le support ne bouge pas, il ne travaille donc pas.)
                                              (2) ⇔ t.D = ΔK +  P.d'

Donc d'après (1) et (2) : t.D = ΔK + P.d' = T.d c'est-à-dire (3) t.D = T.d Or, dans le cas de la poulie mobile la masse est supporté avec la même force par le support d'une part et la personne qui tient la corde d'autre part donc t = r = P/2 Et dans le premier cas, on avait T = P

Donc t = T/2 Alors d'après (3) D = 2d

En bref, dans le cas d'une poulie mobile, la répartition du poids en une tension qui travaille et une réaction d'un support immobile (qui ne travaille pas), permet donc de diviser la tension à appliquer par deux à condition de multiplier également par deux la distance de traction, et ce, afin que le travail total et ainsi l'energie transférée au système restent les mêmes.

Poulies composées

Article connexe : palan.

Quand on utilise des systèmes de plusieurs poulies qui travaillent ensemble, on dit qu'on a une configuration de poulies composées.

La configuration de poulies la plus commune est le palan : les poulies sont distribuées en deux groupes (ou moufle), l'un fixe, l'autre mobile. Dans chaque groupe on installe un nombre arbitraire de poulies. La charge est unie au groupe mobile.

Utilisation

Dans la marine

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Dans la construction

La machine de Domenico Fontana qui permit de redresser l'Obélisque du Vatican le 30 avril 1586. Cent soixante chevaux attelés à quarante cabestans, et neuf cents hommes marchant au son de la trompette et s'arrêtant à celui de la cloche, enlevèrent l'immense bloc, et le laissèrent retomber sur son piédestal.

On a fait longtemps usages de cordes et de poulies dans la construction, dans des machines simples ou complexes. L'usage des cordes dans la construction tend à disparaître au profit des Câble de tractions en acier utilisés dans les treuils mécaniques et grues à Tour. Toutefois il a existé une grande tradition de cordage dont témoigne un vocabulaire riche pour la décrire. Les cordes et poulies sont utilisées dans le bardage des pierre, dans les « machines » et « engins » de levage: (grues, gruaux, chèvres, vindas, etc.(Voir aussi Corde (Dans la construction)).

Vocabulaire

• Chèvre - Machine avec laquelle on élève perpendiculairement les pierres, bourriquets de moellons, mortier, etc.
• Corde - Voir Corde (Dans la construction)
• Écharpe - Dans les machines, une pièce de bois avancée au dehors, à laquelle est attachée une poulie qui fait l'effet d'une demi-chèvre, pour enlever un médiocre fardeau.
• Engin - Machine dont on se sert pour élever des fardeaux. Anciennement, il est composé d'une solle avec sa fourchette, d'un poinçon, de quatre moïses, de deux contre-fiches, d'un rocher, d'un treuil avec ses bras, d'une jambette, d'une sellette, de deux liens et d'un fauconneau ayant une poulie à chaque extrémité.
• Grue - La plus grande machine dont on se serve dans les différents travaux pour enlever de gros fardeaux et les poser en place; Gruau - Grue plus petite que l'on met en mouvement par un tourniquet au lieu d'une roue.
• Guindage - L'équipage des poulies, moufles et cordages, avec les halements, qu'on attache à une machine et à un fardeau pour l'enlever.
• Guinder - Tirer, élever quelque fardeau.
• Moufle - Assemblage de plusieurs poulies mobiles dans une même écharpe, qui, dans les travaux, sert à enlever de très grands fardeaux avec peu de force.
• Machine - Assemblage de pièces de bois disposées de manière qu'avec le secours de poulies, de moufles et cordages, un petit nombre d'hommes peuvent enlever de gros fardeaux et les poser en place, comme le vindas, l'engin, la grue, le gruau, le treuil, etc., qui se montent et se démontent selon le besoin qu'on en a.
• Vindas - Espèce de cabestan léger qu'on place suivant le besoin.

Voir aussi

Articles connexes

• Mécanique statique
• Palan

Liens externes

• Site Mécanique de l'Université du Mans
• Un site scout
• Petite démonstration animée de palans à 2, 4 ou 6 poulies

Bibliographie

Morisot J.M., Tableaux détaillés des prix de tous les ouvrages du bâtiment, Carilian, 1814 [lire en ligne]