Classement Elo

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Joueurs d’échecs.

Le classement Elo est un système d’évaluation du niveau de capacités relatif d’un joueur d’échecs, de jeu de go, ou d’autres jeux à deux joueurs. Plus généralement, il peut servir à comparer deux joueurs d’une partie, et est utilisé par de nombreux jeux en ligne. Tout joueur qui participe à ce type de compétition peut se voir attribuer un classement provisoire[1], classement qui sera amené à évoluer en fonction de ses performances.

Elo se trouve parfois écrit en haut de casse ELO. Or, il ne s’agit pas d’un acronyme. Il doit son nom à Arpad Elo (1903-1992), un professeur de physique et excellent joueur d’échecs américain d’origine hongroise qui l’a mis au point.

Principe[modifier | modifier le code]

Le classement Elo attribue au joueur, suivant ses performances passées, un nombre de points (« points Elo ») tel que deux joueurs supposés de la même force se voient attribuer le même nombre de points. Plus le classement Elo est élevé, plus le joueur est estimé être performant. Si un joueur obtient des performances supérieures à son niveau estimé, il gagne des points Elo, et en perd s'il réalise des contre-performances. L'ordre chronologique des classements compte : pour un joueur qui a un classement Elo initial de R_t (R pour rating) à l'issue de la période t, R_{t+1} n'est pas une fonction linéaire de R_t. Par exemple, s'il perd 15 points Elo lors de la période t+1, sa performance attendue pour la période suivante t+2 est elle-même abaissée de 15 points, ce qui fait qu'avec une performance en t+2 conforme à son niveau initial de R_t, il pourrait gagner lors de cette période (par exemple) 20 points Elo.

Par ailleurs, une même différence de points entre deux joueurs implique la même espérance de gain, c'est-à-dire qu'un joueur classé à 2850 a autant de chances de battre un joueur classé à 2800 qu'un joueur classé à 1550 en a de battre un joueur classé à 1500.

Historique[modifier | modifier le code]

La Fédération américaine des échecs (USCF), a utilisé le système d’Arpad Elo dès 1960. Il fut ensuite adopté par la Fédération internationale des échecs (FIDE) en 1970. Arpad Elo a décrit son travail dans les détails dans son livre The Rating of Chessplayers, Past and Present, publié en 1978.

Arpad Elo avait étudié la force des joueurs en se basant sur leurs résultats, et en avait déduit que leur force pouvait se mesurer par un classement en points distribué selon une loi normale de répartition.

Des tests statistiques ultérieurs ont montré que la force échiquéenne n’est pas tout à fait distribuée selon une loi normale. Aussi, l’USCF et la FIDE ont fait évoluer la formule de calcul vers une loi logistique. Cependant par respect pour la contribution du professeur Elo, le nom du classement international continue d’être appelé le « classement Elo ».

Théorie mathématique[modifier | modifier le code]

Le classement Elo est fondé sur une mesure de la force relative des joueurs.

La force relative entre deux joueurs peut être déterminée facilement si ceux-ci ont disputé entre eux un nombre significatif de parties. Le résultat statistique obtenu détermine une probabilité de gain pour les parties à venir entre ces deux joueurs. L’idée du classement Elo est de convertir à l’aide d’une fonction la probabilité de gain d’un joueur contre un autre en une mesure qui exprime l'écart de niveau entre les deux joueurs. Grâce à cette mesure, il sera possible de classer ensemble des joueurs qui ne se sont pas rencontrés directement.

Un exemple de fonction est le suivant pour un cas où l'on considère qu'un joueur n'a statistiquement aucune chance de remporter la partie qui l'oppose à un joueur mieux classé de 700 points (ou plus) que lui. La table de conversion[2] indique ici l'écart E(p) en nombre de points entre un joueur A et un joueur C à partir de la probabilité de gain de A contre C dénommée p = P (A/C) :

P (A/C) E(p) P (A/C) E(p) P (A/C) E(p) P (A/C) E(p) P (A/C) E(p)
99 % 677 79 % 230 59 % 65 39 % -80 19 % -251
98 % 589 78 % 220 58 % 57 38 % -87 18 % -262
97 % 538 77 % 211 57 % 50 37 % -95 17 % -273
96 % 501 76 % 202 56 % 43 36 % -102 16 % -284
95 % 470 75 % 193 55 % 36 35 % -110 15 % -296
94 % 444 74 % 184 54 % 29 34 % -117 14 % -309
93 % 422 73 % 175 53 % 21 33 % -125 13 % -322
92 % 401 72 % 166 52 % 14 32 % -133 12 % -336
91 % 383 71 % 158 51 % 7 31 % -141 11 % -351
90 % 366 70 % 149 50 % 0 30 % -149 10 % -366
89 % 351 69 % 141 49 % -7 29 % -158 9 % -383
88 % 336 68 % 133 48 % -14 28 % -166 8 % -401
87 % 322 67 % 125 47 % -21 27 % -175 7 % -422
86 % 309 66 % 117 46 % -29 26 % -184 6 % -444
85 % 296 65 % 110 45 % -36 25 % -193 5 % -470
84 % 284 64 % 102 44 % -43 24 % -202 4 % -501
83 % 273 63 % 95 43 % -50 23 % -211 3 % -538
82 % 262 62 % 87 42 % -57 22 % -220 2 % -589
81 % 251 61 % 80 41 % -65 21 % -230 1 % -677
80 % 240 60 % 72 40 % -72 20 % -240

En pratique, la règle des 350 points d'écart pour la non-prise en compte des résultats « logiques » a été remplacée par la règle des 400 points, ce qui fait que l'espérance de performance pour le joueur A contre le joueur C comprendra l'expression  {\frac{E(p)}{400}} et non  {\frac{E(p)}{350}} .

Pour exprimer l'écart de niveau entre plus de deux joueurs, le problème se pose dans les termes suivants : connaissant la probabilité de gain d’un joueur A contre un joueur B ainsi que celle de B contre un joueur C, quelle est la probabilité de gain de A contre C ?

 q = P (A/B) \; la probabilité de gain de A contre B.
 r = P (B/C) \; la probabilité de gain de B contre C.
 p = P (A/C) \; selon la Loi logistique la probabilité théorique de gain de A contre C est telle que :
\frac{p}{1-p}=\frac{q}{1-q}\times\frac{r}{1-r}

Le rapport entre la probabilité et son complément exprime la force relative f entre deux joueurs.

La force de A contre C est donc égale au produit des forces intermédiaires, celle de A contre B par celle de B contre C :

 f (p)  =  f (q)  \times  f (r) avec  f (p) = \frac{p}{1 - p} et de la force peut se déduire la probabilité :  p  =  \frac {f ( p )}{ 1 + f ( p )}

Exemple :

Avec q = 60 %, f(q) = 0,60 / 0,40 = 1,5, A est une fois et demi plus fort que B.
Avec r = 66 %, f(r) = 0,66 / 0,33 = 2, B est deux fois plus fort que C.
f (p) = f (q) x f (r) = 1,5 x 2 = 3, A est trois fois plus fort que C.
Avec f (p) = 3 la probabilité de gain de A contre C est p = 3 / 4 soit 75 %.

La force f est une mesure, mais pour obtenir un classement il faut une fonction D(p) telle que : D(p) = D(q) + D(r) de façon à ce que l’écart mesuré entre A et C soit égal à la somme des écarts mesurés entre A et B d’une part et B et C d’autre part, ce qui n’est pas le cas avec le produit des forces.

Posons  \ D ( p )  =  t [ f ( p ) ] \; où t est une fonction à définir.

 \ D ( p )   =   \ D ( q )   +   \ D ( r )  \Leftrightarrow t [ f (p) ]   =   t [ f (q) ]   +   t [ f (r) ] \;

Nous avons donc :

 f ( p )   =   f ( q )  \times  f ( r ) \Rightarrow t [ f (q)  \times  f (r) ]   =   t [ f (q) ]   +   t [ f (r) ]

Cette transformation par t d’un produit en somme est la définition de la fonction logarithme.

Le logarithme décimal noté log est choisi pour t et pour étendre la plage de valeurs, le facteur multiplicatif fixé à 400 est introduit.

D'où la formule Elo :

 \ D ( p )  =   400 \times \log (\frac {p}{1 - p})
D(p)

Exemple :

Avec q = 0,60 et r = 0,66, les forces sont f(q) = 1,5, f(r) = 2 et f(p) = 3.
D(q) = 400 x log (1,5) = 400 x 0,176 = 70,4
D(r) = 400 x log (2) = 400 x 0,301 = 120,4
D(p) = 400 x log (3) = 400 x 0,477 = 190,8

Nous avons bien D(p) = 70,4 + 120,4 = 190,8

p(D)

La fonction réciproque p(D) donne la probabilité de gain en fonction de la différence Elo D :

 p (D) = \frac{1}{1 + 10^{\frac{-D}{400}}}

Mode de calcul[modifier | modifier le code]

Application pratique[modifier | modifier le code]

Aux échecs, la fonction p (d) est utilisée pour calculer le nouvel Elo En+1 en fonction de l'ancien En :

E_{n+1}= E_n + K \times (W - p(D))

W est le résultat de la partie : 1 pour une victoire, 0,5 pour un nul et 0 pour une défaite.

p(D) représente le résultat attendu de la part du joueur en fonction de la différence D avec son adversaire.

La différence W – p(D) traduit l’écart entre résultat effectif et résultat attendu. Un résultat attendu p(D) égal au résultat réel W ne changera donc pas le Elo.

K est un coefficient de développement : 30 pour les 30 premières parties, 15 tant que le joueur est en dessous de 2400 points Elo et définitivement 10 ensuite.

Exemple
Un joueur classé 1800 Elo joue contre un joueur classé 2005 Elo, soit une différence de D=1800-2005=-205. Il a une probabilité de gain de : p(D) = 0,235 \;, tandis que son adversaire a une probabilité de gain complémentaire de p(-D) = 0,765 \;
  • En faisant match nul (W = 0,5), avec K= 15, cela donne un nouveau classement pour le joueur classé 1800 Elo :
E_{n+1} = 1800 + 15 \times (0,5 - 0,235) = 1800 + 4 = 1804
Le joueur classé 2005 Elo perdra de son coté 4 points, le calcul étant parfaitement symétrique, en effet pour lui nous avons :
E_{n+1} = 2005 + 15 \times (0,5 - 0,765) = 2005 - 4 = 2001
  • Si au contraire le joueur classé 1800 Elo gagne (W=1 pour lui, et W=0 pour son adversaire) cela donne un nouveau classement pour le joueur classé 1800 Elo :
E_{n+1} = 1800 + 15 \times (1 - 0,235) = 1800 + 11 = 1811
Le joueur classé 2005 Elo perdra de son coté 11 points :
E_{n+1} = 2005 + 15 \times (0 - 0,765) = 2005 - 11 = 1994

En pratique la FIDE limite ses calculs en plafonnant D à 400 points, c’est-à-dire que s’il y a plus de 400 points d’écart, donc plus de 91 % de chances de gain théoriques[3], la différence est ramenée à 400 points.

Le coefficient K[modifier | modifier le code]

Nombre de GMI par tranche de 10 points Elo (juillet 2009).

Du facteur K dépend la volatilité du classement, plus K est élevé et plus les variations du classement seront amplifiées. Cela pour permettre aux nouveaux joueurs entrants dans le classement de progresser rapidement vers leur niveau réel. Les joueurs anciens dans le classement ont un facteur K moins élevé et les joueurs qui ont atteint un Elo supérieur à 2400 ont leur facteur K au minimum[4].

Historiquement à l’initialisation du processus en 1970, il fut décidé que tous les grands maîtres internationaux du monde avaient un classement de 2 500 points Elo. C’est à partir de cette base de joueurs initiale que le classement s’est progressivement calculé pour tous les autres joueurs.

On peut parler d'une « inflation » du Classement Elo si au fil des ans, le nombre de très forts joueurs progresse plus vite que celui des autres catégories de joueurs (Jean-François Hunon a écrit[5] : « Si vous êtes fort joueur, le système vous donne trop de points si vous faites un bon tournoi et ne vous en enlève pas assez si vous faites un mauvais tournoi. Si vous êtes faible (!) joueur, le système ne vous donne pas assez de points si vous faites un bon tournoi et vous en enlève trop si vous faites un mauvais tournoi. »). Cependant, la moyenne du classement Elo des Grand Maîtres Internationaux n'a que très peu varié depuis 1970 et s'établit toujours à 20 points près autour de 2500 points Elo, ce qui semble invalider les « théories de l'inflation » du classement Elo. La raison toute simple est que le titre de grand maître est attribué en fonction du classement Elo. En effet, pour devenir grand maître, il faut (à quelques cas particuliers près, comme les championnats nationaux qui peuvent être pris en compte pour l'attribution des normes) : 1) trois normes, qui sont des performances supérieures à 2600 Elo, dans des tournois internationaux dans lesquels le joueur aura rencontré au moins trois grands maîtres ; 2) un classement Elo de 2500[6].

Calcul du classement FIDE[modifier | modifier le code]

Premier classement d'un joueur[modifier | modifier le code]

Extrait de la table FIDE
p d(p)
1.00 + 800
0.99 + 677
0.9 + 366
0.8 + 240
0.7 + 149
0.6 + 72
0.5 0
0.4 − 72
0.3 − 149
0.2 − 240
0.1 − 366
0.01 − 677
0.00 − 800

On veut déterminer le premier classement (classement initial), Rn, du joueur.

On calcule d'abord le classement Ru (R pour rating, u pour unknown, inconnu) du joueur dans une compétition où il rencontre au moins trois joueurs classés FIDE. Pour cela :

  • on détermine le classement moyen de l'opposition (les joueurs classés) lors du tournoi, Rc (c pour compétition). Dans un système suisse, c'est simplement la moyenne des classements des adversaires déjà classés FIDE. Dans le cas d'un tournoi toutes rondes, la formule du calcul de Rc est donnée sur le site de la FIDE[7] ;
  • on calcule le pourcentage de gain contre ces adversaires (la performance du joueur), p, c’est-à-dire la somme des points obtenus divisée par le nombre de parties ;
  • on détermine d(p) en fonction de la table FIDE[7] dont un extrait est donné à droite (les valeurs de 800 et - 800 pour p=1 ou 0 sont arbitraires).

Pour obtenir le classement, Ru, du joueur pour la compétition :

  • si p = 0,5 (le joueur marque 50 % des points), alors Ru = R c (le classement de l'opposition qu'il a rencontrée)
  • si p < 0,5 (le joueur marque moins de 50 % des points), alors Ru = Rc + d(p) pour un système suisse (pour un tournoi toutes rondes, la formule est donnée sur le site de la FIDE[7]).
  • si p > 0,5 (le joueur marque plus de 50 % des points), alors Ru = Rc + 15 points par demi-point obtenu au-dessus de 50 %, c'est-à-dire Ru = Rc + 15 x (Nombre de victoires − Nombre de défaites).

Dès qu’il existe 9 parties jouées contre des joueurs classés, le premier classement publié, Rn, sera égal à la moyenne pondérée des Ru de chaque tournoi, arrondie à l’entier le plus proche, si toutefois celle-ci dépasse 1000 (seuil plancher au 1er juillet 2012).

Par exemple, un joueur qui joue vingt parties, contre des joueurs classés, dans trois tournois :

  • dans le premier, il réalise un Ru= 2280 sur 5 parties ;
  • dans le second, Ru= 2400 sur 10 parties ;
  • dans le troisième, Ru= 2000 sur 5 parties.

Son premier classement publié sera :

  • Rn = ( 2280 × 5 + 2400 × 10 + 2000 × 5 ) / 20 = 2270.

Joueurs ayant déjà un classement[modifier | modifier le code]

Pour chaque partie jouée contre un joueur classé FIDE (dans un système suisse, on ne tient pas compte des résultats contre les joueurs non classés) :

  • on détermine la différence D de classement (au début du tournoi) entre le joueur adverse et le sien (ramenée à 400 si elle dépasse 400 depuis le 1er juillet 2009 - au lieu de 350 avant cette date) ;
  • on détermine p(D) à l’aide de la table FIDE[7] (obtenue par la formule  p (D) = \frac{1}{1 + 10^{\frac{-D}{400}}} ) ;
  • on détermine un coefficient K qui vaudra :
    • K=30 jusqu’à la 30e partie du joueur, sinon,
    • K=15 pour un classement Elo en dessous de 2400 Elo, sinon,
    • K=10 pour un classement Elo au-dessus de 2400.

Soit W le résultat (c'est-à-dire le score) contre l’adversaire classé (W=1, ½ ou 0), le nouveau classement sera :

 E_{n+1} = E_n + K \times (W - p(D))

(E_n est le classement intermédiaire avant de rencontrer le joueur classé.)

Par exemple, si un joueur classé 2600 gagne contre un joueur classé 2700 (Données : D = 2600 - 2700 = -100; p(D) = 36 %; K = 10; W = 1), son nouveau classement sera :

2600 + 10 x ( 1 - 0,36 ) = 2606,4.

Pour la publication, on arrondira à l’entier le plus proche (2606).

Dans un tournoi toutes rondes, on tient compte des joueurs non classés seulement après qu'ils ont joué contre tous les joueurs classés. Pour chacun de ces joueurs non classés, on calcule un classement estimé, Ru (la procédure en plusieurs étapes est décrite le site de la FIDE[8]), puis on utilise Ru pour calculer la différence D (que l'on plafonne à 400) entre le joueur classé et le joueur non classé.

Depuis juillet 2012, le classement FIDE est mis à jour tous les mois, et publié tous les 1er du mois. Si un joueur a moins de quatre parties classées sur une période d’un an, il est considéré comme inactif. Si le classement passe en dessous du seuil FIDE (1000), le joueur est retiré de la liste et à nouveau considéré comme un non-classé.

Performance Elo[modifier | modifier le code]

On utilise la notion de performance Elo pour caractériser la force d’un joueur dans un tournoi, en fonction de la moyenne des classements Elo des adversaires (Rc) et du résultat contre ceux-ci (p), elle est aussi parfois employée comme système de départage d’un tournoi au système suisse et pour la détermination de normes en vue de l'obtention de titres FIDE[9] :

  • Rp=Rc + d(p)

Voici un exemple :

Adversaire n° Elo Résultat
1 1150 +
2 1490 -
3 1260 +
4 1420 +
5 1510 +
6 1580 =
Rc = 1402
Score sur les parties = 4 + 0,5 = 4,5 d'où p = 4,5 / 6 = 75 % et d(0,75) = 193
Performance Elo réalisée: Rp=1402 + 193 = 1595.

Autres classements[modifier | modifier le code]

Nombre de classés FIDE par tranche de 10 points Elo (juillet 2009).

Les fédérations nationales utilisent souvent un système légèrement différent de celui de la Fédération internationale des échecs (FIDE).

Il existe souvent deux classements distincts : l’un au niveau international, géré par la FIDE, et dit « Classement FIDE » ou « Classement international », et un au niveau national, géré en France par la FFE, par la FQE au Québec, par la FCE au Canada et par la FSE en Suisse, dit « Elo national ». Un joueur peut disposer à la fois d’un classement international et d’un ou plusieurs classements nationaux qui évoluent indépendamment.

Jusqu’en 1993, le seuil minimal du classement FIDE était fixé à 2200[10], soit le niveau d’un candidat maître, les amateurs ne disposaient que du classement national. Il a été abaissé progressivement jusqu’à atteindre 1000 depuis le 1er juillet 2012 ce qui est le niveau d’un débutant en tout début d'apprentissage, soit in fine la totalité des joueurs.

Depuis le 1er juillet 2009, la différence maximale entre deux classements pour le calcul des points gagnés ou perdus après chaque partie a été ramenée à 400 points au lieu de 350 précédemment.

Classement en parties rapides et en blitz[modifier | modifier le code]

En juillet 2012, la FIDE inaugure deux nouveaux classements, ceux de parties rapides et de blitz. Ils ne sont néanmoins pas encore établi pour les cent premiers mondiaux dont beaucoup ont peu joué à ces cadences[11].

Autre nouveauté de juillet 2012, le classement officiel qui était établi tous les trois mois et qui depuis septembre 2009 était devenu bimestriel, devient mensuel[12].

Niveau de jeu en fonction du nombre de points[modifier | modifier le code]

Ces éléments sont donnés à titre indicatif. Les titres sont attribués par la FIDE en fonction de performances réalisées lors de compétitions et si le prétendant a obtenu un classement Elo requis. Ils sont ensuite acquis à vie et le classement d’un maître peut ensuite être inférieur à ce minimum.

  • ≥ 1000 : Débutant (enfant)
  • ≥ 1200 : Débutant (en Belgique l’Elo minimum est de 1150)
  • ≥ 1400 : Joueur amateur
  • ≥ 1600 : Bon joueur
  • ≥ 1800 : Très bon joueur
  • ≥ 2000 : Niveau national
  • ≥ 2100 : Maître FIDE féminin (MFF ou WF)
  • ≥ 2200 : Candidat maître
  • ≥ 2200 : Maître international féminin (MIF ou WIM)
  • ≥ 2300 : Maître FIDE (F)
  • ≥ 2300 : Grand maître international féminin (GMF ou WGM)
  • ≥ 2400 : Maître international (MI)
  • ≥ 2500 : Grand maître international (GMI)
  • ≥ 2600 : les 200 meilleurs joueurs mondiaux
  • ≥ 2700 : les 50 meilleurs joueurs mondiaux
  • ≥ 2800 : Au 1er août 2014, seuls sept joueurs avaient dépassé les 2 800 points, soit avec indication de l'Elo le plus élevé :

Le titre de maître Fide (2300) et celui de maître Fide féminin (2100) sont acquis à vie dès que la cote Elo est atteinte sans faire de norme. Pour les titres de maîtres internationaux ou grands maîtres internationaux mixtes ou féminins des normes doivent être réalisées[13].

Les numéros un mondiaux[modifier | modifier le code]

Depuis l’adoption du classement par la FIDE en 1970, il n'y a que sept joueurs différents qui ont occupé successivement la première place. Garry Kasparov est le joueur étant resté numéro un le plus longtemps[14].

De 1972 à 1980, les classements Elo étaient publiés une fois par an. De janvier 1981 à juillet 2000, il paraissaient deux fois par an (tous les six mois : en janvier et en juillet). De juillet 2000 à juillet 2009, ils étaient publiés quatre fois par an (un classement chaque trimestre : en janvier, avril, juillet et octobre). De septembre 2009 à juillet 2012, ils paraissaient tous les deux mois. Depuis août 2012 la parution est mensuelle.

De 1970 à janvier 2006[modifier | modifier le code]

Il faut noter que Bobby Fischer a cessé de participer aux compétitions après août 1972 (jusqu'en 1992) mais est resté numéro un jusqu'en 1975. De même, Garry Kasparov s'est retiré du circuit professionnel en avril 2005 (après le tournoi de Linares) et a conservé son classement Elo pendant un an (jusqu'en janvier 2006).

En janvier et juillet 1994, Kasparov fut exclu de la liste publiée par la Fédération internationale des échecs. Il fut réintégré dans la liste parue en janvier 1995.

En janvier 1996, Kramnik fut classé numéro un devant Kasparov grâce à un nombre de parties disputées plus élevé.

Période Nom Elo max
janvier 1970 – janvier 1975 Drapeau : États-Unis Bobby Fischer 2785
janvier 1976 – juillet 1983 Drapeau : URSS Anatoli Karpov 2725
janvier 1984 – janvier 1995 Drapeau : URSS Garry Kasparov 2715
juillet 1985 Drapeau : URSS Anatoli Karpov 2720
janvier 1986 – juillet 1995 Drapeau : URSS/Drapeau : Russie Garry Kasparov 2815
janvier 1996 Drapeau : Russie Garry Kasparov
Drapeau : Russie Vladimir Kramnik
2775
juillet 1996 – janvier 2006 Drapeau : Russie Garry Kasparov 2851

Depuis avril 2006[modifier | modifier le code]

En avril 2006, Kasparov était inactif depuis un an. Il fut retiré du classement FIDE.

En janvier 2008, Anand fut classé numéro un devant Kramnik grâce à un nombre de parties disputées plus élevé.

Période Nom Elo max
avril 2006 – janvier 2007 Drapeau : Bulgarie Veselin Topalov 2 813
avril 2007 – octobre 2007 Drapeau : Inde Viswanathan Anand 2 801
janvier 2008 Drapeau : Inde Viswanathan Anand
Drapeau : Russie Vladimir Kramnik
2 799
avril 2008 – juillet 2008 Drapeau : Inde Viswanathan Anand 2 803
octobre 2008 – novembre 2009 Drapeau : Bulgarie Veselin Topalov 2 813
janvier 2010 – septembre 2010 Drapeau : Norvège Magnus Carlsen 2 826
novembre 2010 Drapeau : Inde Viswanathan Anand 2 804
janvier 2011 Drapeau : Norvège Magnus Carlsen 2 814
mars 2011 – mai 2011 Drapeau : Inde Viswanathan Anand 2 817
depuis juillet 2011 Drapeau : Norvège Magnus Carlsen 2 882

Le classement Elo maximum indiqué est celui de la période considérée (ce qui ne correspond pas toujours au meilleur classement Elo du joueur).

Classement récent[modifier | modifier le code]

Liste des 10 premiers mondiaux au 1er août 2014
Rang Ancien
rang
Nom Nation Classement Elo (variation) Parties
jouées
Né en
1 1 Magnus Carlsen Drapeau de la Norvège Norvège 2 877 (=) 0 1990
2 2 Levon Aronian Drapeau de l'Arménie Arménie 2 805 (=) 0 1982
3 (4) Fabiano Caruana Drapeau de l'Italie Italie 2 801 (+12) 7 1992
4 (3) Aleksandr Grichtchouk Drapeau de la Russie Russie 2 795 (=) 0 1983
5 5 Hikaru Nakamura Drapeau des États-Unis États-Unis 2 787 (=) 0 1987
6 6 Sergueï Kariakine Drapeau de la Russie Russie 2 786 (=) 0 1990
7 7 Viswanathan Anand Drapeau de l'Inde Inde 2 785 (=) 0 1969
8 (9) Veselin Topalov Drapeau de la Bulgarie Bulgarie 2 772 (=) 0 1975
9 (10) Maxime Vachier-Lagrave Drapeau de la France France 2 768 (+2) 10 1990
10 (8) Vladimir Kramnik Drapeau de la Russie Russie 2 760 (-17) 7 1975

Cette liste est établie tous les mois et les variations concernent la différence avec la liste du 1er août 2014.
Source : (en) Top100 Hommes sur fide.com.



Classement des ordinateurs[modifier | modifier le code]

La SSDF est une association suédoise établissant un classement des moteurs d'échecs. Elle a été créée en 1984 et le premier classement Elo de la SSDF a été publié dans la revue PLY de la même année[15]. Toutefois, le spécialiste des échecs par correspondance Tim Harding (en) a affirmé[16] - mais cela a pu changer depuis - que les performances réalisées par des ordinateurs contre d'autres ordinateurs sont « trompeuses car les programmeurs jouent au plus fin avec leurs bibliothèques d'ouvertures conçues pour exploiter les faiblesses des répertoires de leurs rivaux ».

Classement Elo dans d'autres jeux[modifier | modifier le code]

Le système d'Elo est également utilisé dans les jeux vidéo comme dans League of Legends (dans ce cas le système a été adapté au jeu en équipe), ou dans Ruzzle.

Mark Zuckerberg s'est également inspiré de ce système pour son site Facemash (qui a ensuite donné naissance à Facebook). Facemash proposait de faire des "matchs" entre deux photos de fille. Il fallait indiquer laquelle était la plus belle. Un classement des plus belles filles d'Harvard.

Autour du classement Elo[modifier | modifier le code]

Le film Le Réseau social montre Mark Zuckerberg cherchant à classer sur un axe unique d'attractivité tous les visages d'un trombinoscope alors que les avis de ses amis ne peuvent les classer que deux par deux, et s'inspirer à cette fin de la formule de calcul d'Elo, que l'on voit brièvement au tableau à un moment du film.

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. s'il s'est enregistré sous pseudonyme, et non comme invité, pour les jeux en ligne.
  2. Europe Échecs no 495 de décembre 2000, p. 70.
  3. La fonction réciproque p(D) donnant la probabilité de gain en fonction de la différence Elo D étant égale à :
     p (D) = \frac{1}{1 + 10^{\frac{-D}{400}}} , si D est supérieur à 400 points, alors 10^{\frac{-D}{400}} est inférieur à 0,1 et p (D) est supérieur à 91%. C'est si D est égal à 800 points que p(D) est supérieur à 99%(ne pas confondre médiane de l'écart et écart maximum).
  4. Un arbitre fédéral a affirmé dans l'Europe Échecs no 494 de novembre 2000 (page 45) que le coefficient K reste en permanence à son seuil minimum lorsque le classement du joueur atteint 2400 points car, selon les « méchantes langues », la différence entre les moins de 2400 et les plus de 2400 (niveau requis pour, en réalisant trois normes, obtenir le titre de Maître international) « complique le marché libre des points Elo »
  5. dans l'Europe Échecs no 386 de février 1991, page 17.
  6. Voir l'article Grand maître international et (en) FIDE Handbook B.1, Requirements for the titles designated in 0.31.
  7. a, b, c et d Table FIDE d(p).
  8. Calcul de Ru pour les joueurs non classés, dans un tournoi toutes rondes.
  9. FIDE Title Regulations effective from 1 July 2013 1.48
  10. (en)The Scotsman 2002.
  11. Site de Europe Échecs
  12. La formule étant publique des sites donnent le classement quasi instantanément pour les meilleurs mondiaux
  13. voir Handbook de la FIDE.
  14. (en)le site du club d’échecs de l’Université d’Édimbourg pour la période 1970 — 1997, le site shakki.net et (en)le site de la FIDE pour la période 2000 - 2009.
  15. Europe Échecs no 509 (mars 2002), p. 59.
  16. à la page 56 de l'Europe Échecs no 509 (mars 2002).

Annexes[modifier | modifier le code]

Bibliographie[modifier | modifier le code]

Articles connexes[modifier | modifier le code]

Liens externes[modifier | modifier le code]