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Fig. 1 - Notations usuelles dans un triangle quelconque.
En géométrie du triangle, la loi des tangentes est une relation entre la longueur de deux côtés d'un triangle et la mesure de deux de ses angles.
On considère un triangle quelconque ABC, représenté sur la Fig. 1 ci-contre, où les angles sont désignés par α, β, γ et les côtés opposés aux angles par les lettres correspondantes a, b et c.
Alors,
Fig. 2 - Triangle sphérique : dimensions réduites a, b et c ; angles α, β et γ.
Dans un triangle sphérique ABC, a, b et c correspondent à la mesure angulaire des segments de grand arc [BC], [AC] et [AB] (Fig. 2) et la loi des tangentes devient :