Cosinus intégral

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La fonction cosinus intégral, notée Ci est définie par l'intégrale : où la fonction cos est la fonction cosinus.

Propriétés[modifier | modifier le code]

  • La fonction est continue, infiniment dérivable sur , et
  • La fonction Ci admet le développement suivant sur  : est la constante d'Euler-Mascheroni. Ce développement permet d'étendre la fonction Ci en une fonction analytique définie sur tout le plan complexe privé de la demi-droite des réels négatifs. La somme de la série vaut également .
  • Les primitives de Ci(x) sont de la forme F(x) = x*Ci(x)-sin(x)+ k (k réel).

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Bibliographie[modifier | modifier le code]