Adrien Romain

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Adriaan van Roomen, francisé en Adrien Romain, latinisé en Adrianus Romanus, né à Louvain (Région flamande de Belgique), le , mort à Mayence (Allemagne) le , est un médecin et mathématicien.

Il devient le premier professeur de médecine rémunéré de l'université de Wurtzbourg[1], et le médecin personnel de l'évêque Julius Echter de Mespelbrunn.

Scientifique éclectique, ses domaines de prédilection varient de la géographie aux sciences physiques. Il est l'un des premiers à décrire les feux d'artifice, mais c'est dans le domaine des mathématiques qu'il s'illustre le plus.

Prodigieux calculateur, l'un des plus remarquables de tous les temps selon son principal commentateur Henri Bosmans[2], Adrien Romain effectue de nombreux travaux mathématiques. Élève de Stevin et Sarpi, il côtoie la plupart des scientifiques de son temps, qui le tiennent en grande estime, dont François Viète, Johannes Kepler, le P. Clavius, Marino Ghetaldi, Ludolph van Ceulen dont il est l'ami personnel, Willebrord Snell et Michel Coignet.

Adrien Romain s'oppose avec succès à l'humaniste Scaliger, recteur de l'université de Leyde, en mettant en évidence ses erreurs de quadrature du cercle. Il propose à ses confrères européens un défi mathématique resté fameux, et doit en retour relever un défi de François Viète dont il ne peut triompher par une construction à la règle et au compas. Son écriture mathématique est à mi-chemin de l'école de la Coss, dont il est issu, et de l'algèbre nouvelle de Viète, dont il se montre un des meilleurs héritiers dans certains de ses travaux algébriques, avec Alexander Anderson, Marino Ghetaldi, Albert Girard et Jacques Aleaume. Il est le premier mathématicien européen à calculer 16 décimales de π.

Biographie[modifier | modifier le code]

Formation[modifier | modifier le code]

Né le , probablement à Louvain, Adriaan van Roomen est le fils d'un marchand[3], dont il porte le nom et le prénom, d'une famille qui serait originaire de Berg-op-Zoom[4],[5]. On lui connait un frère Jan, qui sera chirurgien à Huy, et une sœur Maria. De sa jeunesse rien n'est parvenu[4]. Il étudie les langues anciennes dans sa ville natale, puis la philosophie, les mathématiques et l'astronomie au collège jésuite de Cologne[6]. En 1585, il effectue un voyage en Italie, au cours duquel il rencontre Christophorus Clavius, et demeure en correspondance avec lui, puis il se spécialise en médecine à l'Université de Louvain.

Premières armes[modifier | modifier le code]

De 1586 à 1592 Adrien Romain enseigne la médecine à Huy[6], puis à Louvain où il professe aussi les mathématiques à l'université. En 1593, il publie Ideae mathematicae pars prima, sive methodus polygonorum[7], donnant la valeur de π (il n'utilise pas cette notation) avec quinze décimales (et une fausse)[8], soit au-delà de ce que Viète avait réalisé en 1579 dans son Canon mathématique[Notes 1].

Son ouvrage est dédié au père Clavius, dont il fait le plus grand éloge, ainsi qu'aux mathématiciens de son temps Michel Coignet[9], Nicolas Peterseen et Simon Stevin. Il écrit plus tard de cette époque de sa vie[6] :

« Je m'étais mis en tête de dresser un projet de mathématiques universelles, pour me rendre bien compte de ce que cette science, reine de toutes les sciences, embrasse dans son domaine. »

Pendant ces premières années, Adrien Romain publie quelques traités d'arithmétique, aujourd'hui perdus. Il se lie d'amitié avec Ludolph van Ceulen, qui selon ses mots fut « le premier de tous les arithméticiens qui sont et qui furent jamais ». Il compte parmi ses étudiants Bernard Lordel[10], Jean van den Weege, Thomas Fienus[11], d'Anvers, Corneille Opmeer de Delft, auxquels il rend ultérieurement hommage.

L'évêque Jules Echter von Mespelbrunn nomme Romain professeur de médecine.

En 1590, ayant gagné le titre de maître-es-art et licencié de médecine[12], il fait éditer chez Jean Keerberg de Louvain son Uranographie, traité de vulgarisation de la cosmographie. En 1592, il occupe pendant six mois le poste de recteur. Parmi ses collègues et amis de Louvain, se trouvent le linguiste François Ravlenghien (Raphelengius, 1539-1597) et le médecin botaniste Charles de L'Écluse. Les troubles qui animent alors la Flandre, déjà déchirée par des guerres de religion, le poussent à fuir sous des cieux plus cléments[13].

Le dernier jour d'août 1593, il se voit confier par le très catholique Jules Echter von Mespelbrunn, duc de Franconie et prince-évêque de Wurtzbourg, la chaire de médecine à l'université de cette ville, recréée dix ans plus tôt sous l'impulsion de celui-ci ; la nouvelle université est un fer de lance de la Contre-Réforme[Notes 2], elle compte déjà plus de 1 000 étudiants[14],[15]. La même année il se marie avec Anna Steegh d'Amerfort, nièce de Godefroy Steegh, médecin ordinaire du prince[6]. En 1594, Il obtient son doctorat en médecine à l'université de Bologne ; le 31 août, il publie la thèse d'un étudiant défendue sous sa présidence[16] et montre son érudition lors de la réception du docteur Henning Scheunemann[17]. La même année, il est décoré par le roi de Hongrie, Rodolphe II.

Romain dédie sa thèse au roi de Hongrie Rodolphe II.

Dans la dédicace qu'il fait à ce mécène de sa thèse, Romain affirme sa volonté de servir sous son joug. Il lui rappelle ses mérites avec orgueil[18] :

« Illustrissime Prince, outre l'ouvrage sur les langues dont je vous ai parlé récemment, j'en ai écrit deux autres sur les mathématiques (...) J'ai tiré mes ouvrages de mathématiques de mon propre fonds et l'on n'y pourrait trouver une seule lettre empruntée à des livres étrangers : je puis les revendiquer absolument comme miens. (...) Il me siérait mal en effet de me donner pour versé dans toutes les langues, moi qui ne possède même pas suffisamment ma langue maternelle (...) [et] tout l'ouvrage est extrait à force de recherche et de travail d'une foule d'auteurs, (...) traductions, commentaires, scholies de divers ouvrages anciens (...) que je me suis vu forcé d'acquérir à grands frais, [ou] que j'ai pu obtenir en échange de quelques bibliothèques. Aucun de tous ces livres ne m'a servi pour mes ouvrages de mathématiques qui sont en entier le fruit de mon esprit. »

Il se vante d'avoir accompli « pour ainsi dire un acte héroïque » en ayant démontré la quadrature du cercle (ce qui est faux[Notes 3]). L'ouvrage a disparu, mais Adrien ajoute dans cette lettre qu'il a réfuté dans son Summum geometriae cacumen[19] toutes les autres quadratures ainsi que la théorie des triangles tant planes que sphériques, qui à la vérité appartient aux anciens, mais qu'il « expose d'une manière beaucoup plus heureuse qu'on n'a jamais fait. »

En octobre 1594, Romain produit également son premier calendrier calculé selon l'ancien style et le nouveau, le Theoria calendariorum[20], où il se nomme lui-même Eques auratus[Notes 4].

Le défi d'Adrien Romain[modifier | modifier le code]

Ludolph van Ceulen, mathématicien défié amicalement par Romain.

En 1595, par amitié pour le mathématicien épéiste et génial calculateur Ludolph van Ceulen, il fait publier un défi aux mathématiciens du monde entier (c'est-à-dire l'Europe)[21], où il leur propose de résoudre une équation de degré 45, posée dans un langage propre à Stevin, et voisin de la Coss.

Ce défi ne s'adresse à aucun mathématicien français ; Guillaume Gosselin et Jacques Peletier du Mans sont morts, Maurice Bressieu est méconnu et Henri de Monantheuil est plutôt un médecin. Il est spontanément relevé par le maître des requêtes François Viète[22], qui en triomphe et donne immédiatement deux solutions, puis quelques jours après les 21 autres solutions positives, à 8 décimales près[23].

Romain reçoit en retour du mathématicien - amateur - français un problème de géométrie réclamant de tracer un cercle tangent à trois cercles donnés. Ce problème, déjà connu d'Apollonius de Perge, se trouvait dans son traité (perdu) Des contacts. Romain y répond rapidement par une intersection avec une hyperbole auxiliaire et publie son résultat en 1596. Comme sa résolution ne respecte pas les règles de construction à la règle et au compas fixées par Euclide, Viète lui répond vers 1600 par la publication de son Apollonius gallus. Il en naîtra, semble-t-il, une réelle amitié entre les deux hommes.

La polémique avec Scaliger[modifier | modifier le code]

Vers 1594, Joseph Juste Scaliger, recteur de l'université de Leyde, fait publier un livre de « cyclotomie »[Notes 5], où il croit démontrer la quadrature du cercle et donner avec certitude , valeur erronée, déjà reconnue fausse par Viète et Regiomontanus. Adrien Romain publie contre Scaliger divers ouvrages, dont un intitulé Apologia pro Archimede ad clarissimum Josephum Scaligerum. Exercitationes cyclicae contra J. Scaligerum, Orontium Finaeum et Raymarum Ursum, in decem dialogos distinctae[29], qui détruisent cette prétention. Romain écrit à Juste Lipse, alors à Louvain, des appréciations peu flatteuses quant aux travaux de Scaliger[30] :

L'humaniste J. J. Scaliger, combattu par Romain pour ses fausses quadratures.

« Scaliger, dit-il, édite, à ce que j'apprends, une correction du calendrier grégorien : m'est avis que c'est lui-même qui mériterait une correction ; il a publié un traité de mathématiques intitulé Elementa cyclometrica[31] qui ne renferme absolument que des déclamations creuses et des principes faux. »

Vexé, Scaliger pousse ses amis protestants de Genève et de Francfort à interdire la publication et la diffusion de ce livre. Un de ses amis, Jacques Esprinchard, lui écrit de la foire de Francfort[32] :

« Je suis par la grâce de Dieu arrivé sain et sauf en ceste ville de Francfort, où ayant desjà passé quelques jours et visité à mon aise les boutiques des libraires, je n'ay veu qu'un seul livre contre vous, qui est d'Adrianus Romanus, lequel il dédie à l'empereur. Il est imprimé à Genève, encore qu'au bas l'imprimeur ait mis : à Virtzburg. J'ay parle à quelques honestes gens de Genève, qui m'ont bien au long conté comme le tout s'estoit passé en l'impression dudict livre, et comme monsieur de Bèze et tous vos autres amys allèrent par deux fois à la maison de ville pour s'opposer à cela et empescher que ledict livre ne s'imprimast. »

Le même Jacques Esprinchard n'en rend pas moins visite à Adrien Romain qu'il interroge sur le sujet, ainsi qu'il mentionne une dans une autre lettre à Scaliger[33] :

« Passant par Wirtzbourg, dit-il, j'allay voir Adrianus Romanus, que j'entretins environ une heure, pendant la moitié de laquelle, l'interroguant de plusieurs choses que je désiray sçavoir touchant tout de ce pays et de l'Académie dudict lieu, il mè sembla fort doux et paisible ; mais, changeant de propos, et venant à parler du livre qu'il avoit faict contre vous, je vis qu'il estait aucunement[34] battu du mal commun de tous vos adversaires, et qu'il y avoit un peu d'animosité dans son faict. »

Le révérend père Clavius, lui, écrit contre Scaliger ces mots d'une dureté inouïe : « Il m’est possible cependant de t’aimer délivré de tes défauts, même en tant qu’homme dépourvu de toute qualité, comme on dit, et également il ne me serait pas très difficile de ne pas te haïr resté malhonnête, mais ni les hommes, ni Dieu, dont tu accumules contre toi une immense colère, ne pourront supporter quelqu’un qui, menteur et faux mathématicien, trouble, sans foi, aboie contre les gens de bien et les personnes estimées et irrite les gens tranquilles[35]. ».

Une fin de vie de chanoine[modifier | modifier le code]

De 1596 à 1606, Adrien Romain est chargé de la rédaction de la chronologie, des pronostics, des almanachs et des calendriers populaires du chapitre de Wurtzbourg et de la Franconie. Dans ses dédicaces au prince-évêque, il repousse par avance toutes les critiques :

« Je ne me suis point arrêté aux critiques, aux railleries, aux excessives médisances qu'ils provoquent bien souvent parmi la racaille ignorante : elle ne m'injuriera jamais si fort que je ne la méprise encore davantage. »

Ses sentiments religieux s'approfondissent et il affirme dans l'un de ses pronostics[36] :

« Non, non, ce ne sont point ces causes qui sont en jeu : ce n'est ni des astres, ni de la défaillance des éléments, ni des rois ou des princes, ni de la décrépitude de l'univers que provient ce que nous avons à souffrir et à endurer, mais c'est bien plutôt de nos péchés si graves, si multipliés, qui excitent le juste courroux et la vengeance du Dieu éternel. »

En 1595, paraît son Portrait des villes du monde ou Parvum thetarum orbium, qu'il compose d'après George Braun (gravures de Franz Hogenberg) et quelques autres cosmographes. En 1596, Romain fait soutenir sa thèse de philosophie à son élève préféré, Christophe Upilio, de Wurtzbourg[Notes 6], puis à Henning Scheunemann d'Halberstadt. L'année suivante, il publie son In Archimeda circuli et en octobre 1597, il fait soutenir une thèse de médecine à l'un de ses élèves, Jean Faber[Notes 7]. En 1598, il publie celle de Lambert Croppet, un de ses rares élèves mathématicien, originaire de Lyon ; un ouvrage d'astronomie et de trigonométrie qu'il signe pour une part. Les deux années suivantes, il examine et habilite les docteurs de médecine Jean Fuchs, André Dolweg et Nicholas Fischer. Pendant ces années-là, il se lie également d'amitié avec Willebrord Snell. À la même époque, Romain perd son épouse ; ils n'ont pas eu d'enfant, mais Romain a hors mariage deux fils, Jacques, qui l'accompagne dans ses voyages, et Conrad[4]. Le prince-évêque lui offre peu après un canonicat à la collégiale Saint-Jean de Wurtzbourg[37].

L'université de Wurtzbourg au temps d'Adrien Romain.

En 1600, Adrien Romain part pour Prague rencontrer Johannes Kepler, avec lequel il échange plusieurs lettres. L'empereur Rodolphe le fait comte palatin. Adrien Romain se nomme désormais lui-même « Eques auratus, comites Palatinus, medicus caesareus, mathematicus eximius, philosophiae ac medicinae doctor celeberrimus, professor primarius, antecessor celeberrimus » ou encore chevalier émérite, comte palatin, médecin impérial, excellent mathématicien, docteur es philosophie et médecine, professeur distingué aux aïeux renommés. En 1601, il est de retour à Wurtzbourg où il fait soutenir quatre thèses de médecine[Notes 8]. En 1602, il publie son Idea matemateseos universae à propos de la mathesis universalis ainsi qu'un Chordarum arcubus circuli, à propos de la corde des arcs de cercle, ce dernier ouvrage étant dédicacé au grand maître de l'Ordre Teutonique. L'année suivante, il est de nouveau doyen de la faculté et supervise sept thèses (toujours de médecine)[Notes 9]. C'est donc au sommet de la gloire en tant que professeur de médecine qu'il sollicite auprès des autorités de l'université, le , une dispense d'enseignement pour pouvoir se consacrer complètement à ses recherches mathématiques. Les autorités le renvoient vers le prince-évêque. Et contre toute attente, celui-ci lui accorde non seulement cette dispense, mais le prend à son service comme médecin personnel. Il le nomme vers cette époque chanoine (canonicus) de la paroisse de Neumünster.

De 1603 à 1607, Romain partage régulièrement ses activités entre Louvain et Wurtzbourg. Ordonné prêtre en 1604, il fait paraître sa Mathesis Polemica, un livre de mathématiques militaires, à Francfort en 1605 ; puis il revient à Wurtzbourg, produire ses lettres d'ordination[6]. En 1606, il publie à Louvain son Speculum Astrologicum ou miroir de l'astrologie. Dans les années suivantes, il alterne son enseignement entre Louvain et Wurtzbourg, où il fait imprimer Mathematica analyseos triomphus, le triomphe de l'analyse mathématique. Mais en 1607, il renonce définitivement à sa chaire[38].

En octobre 1608 a lieu son installation au chapitre. L'année suivante, il fait paraître à Cologne son Canon triangolorum sphericum, ou livre des triangles sphériques, et se rend à Louvain publier son Triomphus analyseos ; l'impression en est de toute beauté. Ses absences lui sont reprochées et les autorités ecclésiastiques menacent de supprimer ses bénéfices.

« Attendu que M. le docteur Adrianus Romanus, chanoine, fait très rarement acte de présence aux matines, ou même à d'autres offices sacrés, il sera encore une fois admonesté fraternellement à ce sujet ; et si Sa Révérence ne fait cesser ces plaintes et continue à donner aux autres chanoines un exemple préjudiciable, Sa dite Révérence sera privée du bénéfice de présence et du partage des pains et des parts (panumatque divisionum beneficio). »

En juin 1610, il demande la permission de se retirer en Bohème pour aller prendre les eaux à Prague. La ville polonaise de Zamość et son magnat, Jan Zamoyski, chancelier du royaume de Pologne, l'invitent à y venir enseigner les mathématiques ; il demeure là-bas les deux années suivantes, avec quelques interruptions. En 1611, il est de retour à Wurtzbourg, puis en 1613, il est à nouveau en Belgique, où il rédige ses dernières volontés[39].

L'église Saint-Quentin à Mayence, restaurée. Romain y est enterré.

Adrien Romain meurt le à Mayence, ville où il faisait étape pour se rendre aux eaux de Spa avant de revenir dans sa ville natale de Louvain. Il meurt dans les bras de son fils naturel Jacques[6]. Son corps est enterré à Mayence, dans l'église Saint-Quentin. L'église Neumünster de Wurtzbourg abrite une stèle qui lui est dédiée, et sur laquelle sont récapitulées ses contributions aux mathématiques et à l'astronomie[6].

Son cénotaphe porte ses armes, qui sont « d'or à un chevron de gueule, accompagné en pointe d'un paon rouant de sinople ; le cimier surmonté de deux clefs en croix »[40].

Par codicille rédigé à Wurtzbourg en 1615, il lègue un de ses cadrans-diviseurs au prince Jules Echter, quelques vêtements et quelques ducats à ses logeurs et amis. Le reste de ses biens va à sa sœur, Marie Van den Brouck, qui est priée de les restituer à son fils naturel[41].

Viète et Adrien Romain[modifier | modifier le code]

Le problème d'Adrien Romain[modifier | modifier le code]

La page des « Ideae mathematicae...» où Romain décrit son problème.

En 1593, son premier ouvrage scientifique intitulé Ideæ mathematicæ prima sive methodus polygonorum paraît à Anvers. C'est dans ce livre, consacré aux calculs des côtés de polygones réguliers, que Romain défie les mathématiciens de son temps de résoudre une équation du 45e degré de la forme P(X) = C, P(X) est, Romain donne à titre d'indice une solution pour 3 valeurs particulières de C, le problème étant posé pour une quatrième valeur de cette constante.

Romain donne l'expression algébrique (celle du du polynôme (P(X) avec les notations précédentes) sous la forme suivante

45 (1) - 3795(3) + 95634(5) - 1138500(7) + 7811375(9) - 34512075(11) + 105306075(13) - 232676280(15) + 384942375(17) - 488494125(19) + 4838418000(21) 3786588000(23) + 236030652(25) - 117679100(27) + 46955700(29) - 14945040(31) + 3764565(33) - 740259(35) + 111150(37) - 12300(39) + 945(41) - 45(43) + 1(45),

il écrit entre parenthèses ce qui est pour nous l'exposant de l'inconnue, ainsi nous écririons les trois premiers termes 45x - 3795 x3 + 95634x5 + … . Il s'avère que cette équation peut être interprétée comme celle exprimant dans le cercle unité la longueur de la corde de la 45e partie d'un angle dont la corde est la constante C, ce qui permet de la résoudre pour les valeurs de celle-ci données par Romain, toutes quatre inférieures à 2.

Le mathématicien français François Viète, invité par le roi Henri IV à résoudre cette énigme, aperçoit immédiatement cette relation, qui lui permet de fournir le jour même une solution[42]. Il résout le problème de façon élégante, en le décomposant en 3 équations, deux du 3e degré et une du 5e (45 = 325), et fournit de plus les 23 racines positives (les seules considérées comme recevables par les géomètres de l'époque) tout en mentionnant l'existence de 22 solutions négatives[43].

Cette anecdote a donné lieu à un récit coloré de la part de Tallemant de Réaux dans ses Historiettes (où il fait à tort du professeur de Louvain un mathématicien hollandais)[44] :

« Du temps d'Henri IV, un Hollandais, nommé Adrianus Romanus, savant aux mathématiques, mais non pas tant qu'il croyait, fit un livre où il mit une proposition qu'il donnait à résoudre à tous les mathématiciens de l'Europe ; or, en un endroit de son livre il nommait tous les mathématiciens de l'Europe, et n'en donnait pas un à la France. Il arriva peu de temps après qu'un ambassadeur des États vint trouver le Roi à Fontainebleau. Le Roi prit plaisir à lui en montrer toutes les curiosités, et lui disait les gens excellents qu'il y avait en chaque profession dans son royaume. « Mais, Sire, lui dit l'ambassadeur, vous n'avez point de mathématiciens, car Adrianus Romanus n'en nomme pas un de français dans le catalogue qu'il en fait. -- Si fait, si fait, dit le Roi, j'ai un excellent homme : qu'on m'aille quérir M. Viète. » M. Viète avait suivi le conseil et était à Fontainebleau ; il vient. L'ambassadeur avait envoyé chercher le livre d'Adrianus Romanus. On montre la proposition à M. Viète, qui se met à une des fenêtres de la galerie où ils étaient alors, et avant que le roi en sortît, il écrivit deux solutions avec du crayon. Le soir il en envoya plusieurs à cet ambassadeur, et ajouta qu'il lui en donneroit tant qu'il lui plairait, car c'était une de ces propositions dont les solutions sont infinies[45] »

En 1595, Viète publie sa réponse au défi d'Adrien Romain, sous le titre Ad problema quod omnibus mathematicis totius orbis construendum proposuit Adrianus Romanus, Francisci Vietae responsum, ou réponse de François Viète au problème qu'a proposé Adrien Romain à tous les mathématiciens du monde.

En publiant ses solutions, Viète s'amuse du professeur de Wurtzbourg :

« Si Adrien Romain n'a pas parcouru tout le globe terrestre, pour croire qu'il n'existe réellement pas sur toute la surface du globe des mathématiciens capables de résoudre son unique problème, au moins n'a-t-il pas compris dans son rayon la France et ses écoles. », écrit Viète dans la réponse qu'il adresse à son rival. « Qu'un Romain l'emporte sur un Belge ou un Belge sur un Romain, soit : mais le Français ne souffrira pas que Belge ou Romain lui enlève la gloire qui lui appartient. Moi qui ne me vante pas d'être mathématicien, mais qui fais seulement de l'étude des mathématiques le délassement de mes loisirs, j'ai résolu le problème d'Adrien en le lisant et sans tomber dans la moindre erreur. Me voilà du coup posé en grand géomètre[46] ! »

Adrien Romain répond en 1596[Notes 10]. Il écrit[47] :

« […] un homme éminent, un véritable mathématicien qui ne se laisse pas chatouiller par cet aiguillon de la gloire qui fait perdre la tête à tant d'autres : c'est un Français, nommé François Viète, conseiller du Roi et maître des requêtes au Parlement. Ne pouvant souffrir, comme il dit lui-même, qu'un Belge ou un Romain lui ravit sa gloire, il répondit surabondamment à mon défi par un traité d'une remarquable érudition. »

tout en louant l'unique mais plus précise solution de Van Ceulen (24 décimales contre 9 pour Viète) :

« Le mathématicien français eut sur Ludolphe l'avantage d'assigner toutes les dérivées de l'équation-mère. Cependant à considérer l'exactitude de cette dernière, je dois dire que Ludolphe l'a résolue beaucoup plus complètement que Viète. »

Le problème d'Apollonius[modifier | modifier le code]

Un des problèmes d'Apollonius.

Dans sa réponse de 1595, Viète propose à Romain une autre énigme : la résolution du problème des contacts d’Apollonius de Perge, issu d'un traité qui s'est perdu mais dont la trace des problèmes s'est conservée par Pappus d'Alexandrie[48]. Adrien Romain affirme l'avoir résolu en aussi peu de temps que Viète a résolu le sien, c'est-à-dire dès réception, et il publie sa solution en 1596 dans le Problema Apollinacum…. Dans la dédicace de l'ouvrage, au bibliothécaire du Vatican, il propose même un arbitrage par des juges italiens : « […] comme nous sommes tous des hommes […], j'ai voulu choisir un juge […] qui ne penchât pour aucune des parties en cause. La lutte étant ouverte entre un Français et un Belge, j'ai récusé tous les juges pris dans ces deux nations, et c'est vous, qui résidez dans cette ville [Rome] où siège le juge suprême de l'univers, c'est vous que j'ai voulu prendre pour arbitre : je vous offre donc ma réponse : examinez-la, et s'il vous convient de vous adjoindre des juges comme Christophe Clavius de la Société de Jésus, Jean Antoine Magin, l'illustre marquis de Monti, ou tels autres que vous voudrez, usez-en à votre discrétion : j'attendrai votre sentence et je m'y soumettrai en toute humilité. »[49].

Toutefois, la solution de Romain passe par la construction de l'intersection de deux hyperboles[50], et ne respecte pas les contraintes de construction à la règle et au compas[51], au contraire de celle que Viète lui communique rapidement par courrier[52], puis qu'il publie en 1600 dans l'Apollonius gallus[53], édité en collaboration avec Marino Ghetaldi. Il lui écrit : « Éminent Adrien, tant qu'on touche le cercle par des hyperboles, on ne le touche pas finement. »[réf. souhaitée].

Wurtzbourg avant la réforme.

Avant Tallemant des Réaux[45], la courtoise dispute entre les deux hommes est narrée par Jacques-Auguste de Thou, contemporain de Viète et Romain[54], mais pas de façon cohérente chronologiquement[55] : Adrien Romain aurait abandonné Wurtzbourg pour se rendre aussitôt à Paris, puis à Fontenay-le-Comte, où Viète résidait alors dès réception de la solution de Viète à son équation, soit vers 1593, mais à la solution aurait été joint l'Apollonius Gallus paru en 1600 (Viète a cependant envoyé un manuscrit vers 1597). Adrien Romain serait resté six semaines auprès de Viète, qui l'aurait alors initié aux méthodes de l'algèbre nouvelle. Viète aurait fait raccompagner Romain à la frontière et l'aurait même défrayé de ses dépenses. L'épisode est souvent repris au XIXe siècle et début du XXe siècle par ses biographes, avec des variantes dans les corrections[56] . Il semble bien que Romain, venu en France en 1601 pour raisons de santé, ait alors rencontré Viète[57].

L'orgueil d'Adrien Romain, catholique et chanoine, aurait donc consenti aux largesses du maître des requêtes, suspecté de protestantisme et serviteur d'un roi à peine revenu dans la foi de Rome.[réf. nécessaire]

Dans cette double opposition à Viète et à Scaliger, et dans la fidélité permanente de Romain à Clavius, certains auteurs, dont David Rabouin, ont voulu déceler un enjeu allant au-delà de la foi ou de l'orgueil. Selon eux, Romain se veut avant tout fidèle à une certaine conception des mathématiques et de ses fondements, c'est-à-dire sa mathesis. Alors que le pseudo-savant Scaliger croit irréconciliables l'arithmétique et la géométrie et que Viète donne dans son Isagoge (1591) la première piste de cette réconciliation, Romain affirme, dans sa double opposition, l'idée que la mathesis (ou matheseos) n'est pas d'ordre analytique ou algébrique (comme chez Viète), mais « propositionnelle ». Il fait ainsi de la logique le fondement de tout son discours[58]. Il semble que les écrits de Bosmans relativement au manuscrit de Romain sur l'Algèbre d'Al-Khwārizmī et les hommages qu'il y rend à l'algèbre figurée (voir paragraphe ci-dessous) tempèrent fortement cette analyse.

Viète, Romain et Al-Khuwārizmī[modifier | modifier le code]

En 1598 ou 1599, Adrien Romain rédige et publie en partie un commentaire de l'Algèbre d'Al-Khwārizmī[Notes 11]. Il n'en reste qu'un fragment — la plupart des manuscrits de Romain ont été détruits en 1914 et en 1944 au cours des bombardements des deux guerres mondiales — mais le bibliothécaire Valerius Andreas en a vu une version complète au XVIIe siècle. Un autre exemplaire, vu à la bibliothèque publique de Douai, apprit à Baldassare Boncompagni que Romain possédait un exemplaire manuscrit du Liber abaci de Fibonacci[59]. Le R. P. Henri Bosmans a donné une analyse du fragment retrouvé. Il montre qu'Adrien Romain l'a publié en 1598 ou 1599, d'après la liste des œuvres de Viète qu'évoque Romain dans ce fragment. Il affirme à ce propos que Romain est bien informé des œuvres publiées par Viète[60].

Exemple d'écriture d'Adrien Romain

Bosmans montre plus loin que Romain a établi son commentaire d'après la traduction de Robert de Rétines et classe alors l'algèbre dans les « mathématiques premières », la mathesis. Il y nomme « l'analytique figurée » ce que Viète appelle l'analyse spécieuse[61] et lui rend un hommage appuyé.

« Il y a, dit Romain, deux manières de traiter l'Analytique : la numéreuse et la figurée. Dans l'Analytique nombreuse, le problème est résolu au moyen des nombres proposés, d'une manière telle, que si aux nombres donnés on en substitue d'autres, il faille recommencer l'opération en entier. Dans l'analytique figurée au contraire, la solution peut s'appliquer à toutes les mises en nombres d'un même problème. »

Dans cet ouvrage, Romain rend également hommage à Guillaume Gosselin, à Nicolas Petri[62] et à Simon Stevin, puis il ajoute :

« Pour nous, nous avons essayé autrefois d'appliquer la forme figurée à quelques exemples, mais nous l'avons fait d'une manière assez confuse. Viète le premier a employé cette méthode, ainsi qu'on peut le voir dans ses ouvrages et notamment dans ses Zététiques. »

Il conclut sa partie historique en affirmant que personne n'a publié une résolution complète des équations du troisième degré. Mais que trois mathématiciens seulement l'ont trouvé : Viète, van Ceulen et lui. Enfin, dans une dernière partie, il donne des exemples personnels d'algèbre spécieuse, où il se montre le digne successeur du mathématicien français[63].

Œuvres mathématiques[modifier | modifier le code]

L'importance de l'œuvre[modifier | modifier le code]

L'œuvre scientifique d'Adrien Romain concerne principalement les mathématiques et l'astronomie. Ses notations sont issues de Stevin et de la Coss, mais elles peuvent prendre parfois la forme de la spécieuse[64]. Lorsqu'il travaille dans le langage de l'algèbre nouvelle, Romain ne marque d'ailleurs que très peu l'homogénéité.

Il ne se trouve pas pour autant de grandes innovations chez Romain. Catholique, élève et ami de Clavius, de Stevin et de Viète, lié à tout ce que l'Europe compte de savants, il demeure généralement dans la continuité des travaux de ses prédécesseurs. Ses calculs du nombre π sont vite oubliés au profit de ceux de van Ceulen ; ni sa trigonométrie, ni ses calculs sur les grands nombres ou les triangles sphériques ne le distinguent de ses contemporains. Il est néanmoins, par le défi qu'il lance aux meilleurs mathématiciens de son temps, par la réponse qu'il en reçoit, par l'hommage qu'il rend alors à la logistique spécieuse, un témoin privilégié et précieux de la transition qui s'opère dans l'écriture algébrique à partir de 1591 ; et, conjuguant l'héritage de Stevin et celui de Viète, il laisse pressentir par ses notations mêlées, les innovations ultérieures d'Albert Girard, ou de Pierre Hérigone.

Les notations de Romain[modifier | modifier le code]

Croix pattée.

Romain emploie pour noter l'addition (en 1593) un symbole

«  »

proche d'une croix pattée, ou d'une croix de Malte, qui se trouve également chez De Hortega (1552 et 1563), Guillaume Klebitius (1565) et René Descartes (1637)[65] ainsi que chez Marino Ghetaldi (1634).

Pour les racines cubiques, il donne l'exposant à l'intérieur de la racine, sous la barre horizontale, c'est-à-dire sous le vinculum (Albert Girard[66] note pour la première fois vers 1625 un exposant extérieur sous la forme moderne).

Enfin, Adrien Romain emploie également la notation « R.bin » pour la racine carrée, notant par exemple, comme Viète[67] :

pour
.

À propos de quelques écrits[modifier | modifier le code]

Sur les grands nombres[modifier | modifier le code]

Un cours d'Adrien Romain, datant de 1596 et portant sur les calculs des grands nombres est parvenu à la postérité grâce aux notes d'un de ses élèves, le père Jacques Nivelle, de la Compagnie de Jésus[2]. Cet ouvrage manuscrit, De multiplicandi, dividendi, quadrata componendi, évoquant la multiplication, la division et la formation des carrés, est un manuel de calculs des grands nombres. Sur le même thème, Romain publie en 1607 un Methodus experimendi numeros, aujourd'hui perdu. On y trouve exposé en quelques pages des méthodes originales pour élever au cube ou extraire des racines carrées.

Le nombre π[modifier | modifier le code]

Construction d'un pentadécagone.
Article détaillé : Calcul de π.

En 1593, dans son traité sur les polygones, puis en 1597 dans son traité intitulé in Archimedis, circuli dimensionem expositio et analysis[68], Romain publie les 16 premières décimales de π. Il pousse le procédé d'approximation polygonale employé par Archimède jusqu'à exprimer le périmètre de polygones inscrits et circonscrits ayant côtés[69]. Son intérêt passionné pour le nombre π n'avait d'égal que celui de son ami van Ceulen.

Ludolph van Ceulen en publie pour sa part 20 décimales dans son livre Van den Circkel[70] (Sur le cercle) en 1596, puis 35 décimales entre 1603 et 1610 (pour un polygone régulier de côtés). Son élève Willebrord Snell publie ces résultats en 1619[71].

De nouvelles tables[modifier | modifier le code]

Dans son ouvrage intitulé Chordarum arcubus circuli primarilis, quibus videlicet is in triginta dirimitur partes, subtensarum resolutio (1602, de la corde des arcs de cercle découpé de façon évidente en trente parties, et de leur résolution), il calcule les racines de plusieurs équations algébriques qui lui servent à exprimer la longueur des côtés de plusieurs polygones réguliers (le titre l'indique : son objet principal est le polygone régulier de 30 côtés) et lui permettent de dresser des tables de sinus. Dans sa préface, se trouvent quelques détails sur les déboires que subit Adrien Romain de la part des imprimeurs et des ouvriers typographes, rebutés et découragés par les difficultés de l'impression de son livre (la même mésaventure est arrivée à Viète lors de l'impression de son Canon en 1579)[72]

L'ouvrage lui-même est divisé en huit parties. Adrien Romain caresse l'ambition de publier des tables trigonométriques à 9 décimales. Jusque là, les astronomes utilisent les tables trigonométriques à 10 décimales de Rheticus, publiées en 1596 par son étudiant Valentin Otho dans l'Opus palatinum de triangulis[73]. Romain doute de l'exactitude de ces tables : dans une lettre adressée à Clavius, le professeur du Collège Romain à Rome, il observe que pour dresser une table des tangentes et des sécantes précises à 10 décimales près, il faut préalablement disposer de tables de sinus à 20 décimales[74].

À cette fin, il développe le calcul de certaines racines carrées à plus de deux cents décimales exactes. Ces calculs sont probablement les plus anciens qui aient été imprimés. Ainsi, dans le Chordarum arcubus circuli, donne-t-il sous forme de lemmes, les valeurs approchées, avec 218 décimales, de[2] :

Sur les polygones et les sinus[modifier | modifier le code]

D'autres écrits mathématiques d'Adrien Romain concernent les rapports entre polygones de même périmètre. Pappus d'Alexandrie a déjà établi de nombreux résultats concernant la superficie maximum des polygones de périmètre donné. Ainsi, il a montré que, de tous les polygones de même périmètre, le polygone régulier possède la superficie maximum. Romain généralise ce résultat.

Article détaillé : Isopérimétrie.

En 1606, Romain publie un « miroir astronomique », Speculum astronomicum, sive, organum forma mappae expressum[75]. Ce livre serait le premier traité de trigonométrie faisant un emploi systématique de notations abrégées comme sin(A+B) et la plus vieille trace d'algébrisation du calcul trigonométrique selon Bosmans[6]. En général, celle-ci est plutôt attribuée à Albert Girard dans sa traduction du Marolois[76].

Sur les triangles[modifier | modifier le code]

En 1609, Romain publie un Canon triangulorum sphaericorum, brevissimus simul ac facilimus quam plurimisque exemplis optice projectis illustratus, in gratiam astronomiae, cosmographiae, geographiae, horologiographiae, etc., studiosorum jam primum editus[77] où, effrayé par l'horrible prolixité de Rheticus et d'Otho, il réduit toute la trigonométrie sphérique à six problèmes[78].

Dans ce traité, Romain donne ces lignes trigonométriques sous forme de tableaux, avec neuf et seize décimales, ainsi que certaines expressions analytiques des sinus, des sécantes et des tangentes. On y retrouve l'emploi de la prostaphérèse[Notes 12]. Dans la partie consacrée aux (six) formules de base des triangles sphériques, il rend hommage aux mathématiciens qui l'ont précédé parmi lesquels Viète, Clavius, Mangin, Lansberg, Fincke et Pitiscus. Jean-Baptiste Delambre note qu'en dépit des simplifications annoncées, Adrien Romain n'a pu véritablement tenir ses promesses initiales et donner un traité plus lisible que celui de Rhéticus. Il en veut pour témoignage les quatre vers latins concluant le traité et censés faciliter la mémorisation des formules[79] :

« Spes turbida cessit ;
Plurima se (ad)tollant superi praesente periclo ;
Sevitie si sors stimulet suspiria sursum ;
Saepe tibi tutam poterunt praestare salutem
. »

Romain et les Calendriers[modifier | modifier le code]

En tant qu'astrologue et spécialiste du comput, il publie en 1594 sa Theoria calendariorum, un livre dans lequel il donne le calendrier liturgique pour les années 1596-1603, ainsi que l'annonce des éclipses de la Lune et du Soleil. Défendue par un de ses élèves, un jeune chanoine de Posen du nom d'Adam Swinawski, leur première production est dédicacée au prince Jules Echter[Notes 13]. Il semble que l'intérêt d'Adrien Romain pour les calendriers ne soit pas que l'effet de commandes liées à son prince ou à sa communauté religieuse mais trouve son origine dans les querelles qui l'ont opposé à Scaliger sur la réforme du calendrier grégorien[80].

Travaux médicaux[modifier | modifier le code]

Adrien Romain se distingue également par l'évolution qu'il apporte aux études médicales. Néanmoins il ne publie pas de livre de médecine et seules les thèses soutenues par ses élèves témoignent de ses avancées, notamment le De Formatione Fœtus liber in quo ostenditur animam rationalem infundi tertia die de Thomas Fyens (ou Fienus). Ce qu'écrit sous sa direction Thomas Fyens à propos de la formation du corps humain dans l'utérus résume l'essentiel des connaissances de l'époque. Les auteurs se préoccupent alors de déterminer l'époque où « l'âme » se manifeste dans le fœtus. Fyens prétend quant à lui que les affections morales de la mère se transmettent à son enfant au travers de ses facultés nutritives[81].

Publications et manuscrits[modifier | modifier le code]

Henri Bosmans a publié une liste analytique de ces ouvrages dans la Bibliographie Nationale de l'Académie Royale des Sciences de Belgique, t. XIX, p. 848–889. Le nom d'Adrien Romain se retrouve dans de nombreuses publications et quelques manuscrits non édités. Au milieu du XIXe siècle, Ruland en recense soixante[1]. Pour une part d'entre elles, il s'agit de dissertations d'élèves, principalement des étudiants en médecine, qu'il a examinées lors de leur magistère. Toutes ces œuvres sont en latin. Quelques-unes des plus remarquables sont indiquées ci-dessous, avec un bref rappel de leur contenu ; aucune de ces œuvres n'a été publiquement traduite du latin.

Ouvrages imprimés[modifier | modifier le code]

  • L'ouranographie : Ouranographia sive cæli descriptio : in qua præter alia, cælorum numerus & ordo methodo inquiruntur, omniaq́ue ea quæ ad primum cælum, primumq́ue mobile ab eo distinctum spectant, dilucidè explicantur, nominibusq́ue aptè fictis distinguuntur[82], imprimé chez Ioannis Masij, Louvain, 1591.
    Divisée en trois livres, l'ouranographie de Romain discute en particulier de la nature et du nombre des sphères célestes[3] (le système est celui de Ptolémée).
  • Les idées mathématiques : Ideae mathematicae pars prima, sive methodus polygonorum ; qua laterum, perimetrorum & arearum cujuscunq́ue polygoni investigandorum ratio exactissima & certissima; unà cum circuli quadratura continentur, imprimé par Ioannem Keerbergium, 1593 à Anvers[83]
    Dédicacé à Christopher Clavius, cet ouvrage comporte également des vers de Juste Lipse et de Thomas Fienus (ou Feyens, son élève). C'est dans cet écrit qu'est lancé le défi aux meilleurs mathématiciens de son temps ainsi que les quinze décimales de π.
  • Le théâtre du monde : Parvum theatrum urbium praecipuarum totius orbis brevis et methodica descriptio[84], ex officina typographica Nicolai Bassæi, 1595.
    Cette description des villes européennes au XVIe siècle doit en réalité assez peu à Romain, c'est une compilation de travaux de Georg Braun, ainsi qu'annoncé en avant propos, présentée dans un ordre géographique plutôt qu'alphabétique comme dans l'original. Il est illustré de petites gravures sur bois que l'éditeur utilise également dans d'autres publications[85].
  • La collection météorologique : Ventorum sec. recentiores dictinctorum usus, Wurtzbourg, 1596[86].
    Recension de centaines de thèses sur la rose des vents, la prévision du temps et autres thèmes de physique sur l'effet mécanique des vents. L'originalité en est une classification des vents selon leur direction.
  • La réponse à Viète : Problema Apollinacum quo datis Aribus circulis quaeritur quartus eos contingens, antea ab illustri viro D. Francisco Vieta ... omnibus mathematicis sed potissimum Belgii ad construendum propositum jam vero[87], imprimé par G. Fleischmann, Wircebvrg, Wurtzbourg, 1596.
    C'est dans cet opuscule que Romain donne sa construction par hyperbole du quatrième cercle tangent. Henri Bosmans accrédite l'idée que Romain cherche ultérieurement à faire disparaître les exemplaires en circulation de cet ouvrage[6]. Il en demeure 4 exemplaires au monde.
  • Sur Archimède : in Archimedis circuli dimensionem expositio et analysis ; Apologia pro Archimede ad [… J.] Scaligerum[68], publié avec Exercitationes Cyclicæ contra J. Scaligerum, O. Finæum et R. Ursum, in decem dialogos distinctæ, imprimé à Genève, 1597, mais indiqué comme étant imprimé à Wurzbourg.
    Dans ce livre, divisé en trois parties, Romain redonne les 16 décimales du nombre de Ludolph ; le suivent deux autres traités, dirigés contre Scaliger et les faux quadrateurs.
  • Contre Scaliger : Exercitationes cyclicae contra Josephum Scaligerum, Orontium Finaeum et Raymarum Ursum[88] (Contre Scaliger et ses prétentions cyclométriques), publié à Wurtzbourg, 1597, par Adriano Romano avec Apologia pro Archimede[89].
  • Theses Astronomicae : Quibus proponuntur nonnulla de corporum mundanorum simplicium distinctione et numero, iuxta tum veterum tum recentiorum benè philosophantium sententiam, relictis interim cænophilorum nonnullorum opinionibus : prætereà, specimen constructionis magnæ chordarum tabulæ ... ; quæ quidem omnia die Sabbathi proximo qui est 18. Julij, hora octava antemeridiana, in Schola Medica[90], imprimé à Wurtzbourg, Fleischmann, 1598, en collaboration avec Lambertus Croppet.
    Contre les amateurs de nouveautés dans une première partie, le livre illustre dans une seconde partie des méthodes de travail avec les grands nombres.
  • Calculs de cordes : Resolutionis chordarum arcubus circuli primariis subtensarum pars secunda et tertia: quibus usus geneseon et analyseos præcedenti libro propositarum uberrimus continetur[91], imprimé par Georgius Fleischmann, 1602.
    Cité par Fermat[réf. souhaitée] ; Romain y donne 5 avec 300 décimales.
  • Mathématiques de guerre : Mathesis polemica[92], sumptibus Læuini Hulsij Gandensis, Francfort, 1605.
    Ouvrage divisé en trois parties, en premier lieu une énumération des branches des mathématiques, suivie d'un exposé de sa méthode pour calculer la distance entre deux points inaccessibles ; enfin, dans une troisième partie, Romain donne en sept chapitres les applications des mathématiques à l'art de la guerre.
  • Le miroir astronomique : Speculum astronomicum, sive organum forma mappae expressum ; in quo licet immobili omnes qui in primo caelo, primoque mobili spectari solent motus, per canones ea de re conscriptos, planissime sine ullius regulae aut volvelli beneficio repraesentantur[93], imprimé par Joannis Masius, 1606.
    Cet ouvrage dédié à l'Archiduc Albert se compose de deux livres, dont l'un de trigonométrie sphérique. Romain y fait usage d'une symbolique algébrique plus proche de Marule que de l'algèbre nouvelle. Si dans cet ouvrage il se montre influencé par l'Apollonius gallus, c'est plus par son Canon que par son Isagoge. Il s'y trouverait une notation donnant .
  • Le canon de Romain : Adriani Romani canon triangulorvm sphæricorum: brevissimus simul ac facilimus quam plurimisq; exemplis opticè proiectis illustratus, in gratiam astronomiæ, cosmographiæ, geographiæ, horologiographiæ, &c studiosorum iam primùm editus. Accessere plenioris usus ergo[94], imprimé par Joannis Albini, 1609, introduction de Christophe Clavius.
    Une première publication a eu lieu en 1593. Le livre est censé reprendre les connaissances de son temps, notamment celles données en 1579 par François Viète dans son propre canon[6].
  • Des feux d'artifice : Pyrotechnia, hoc est, De ignibvs festivis, iocosis, artificialibvs et seriis, variisqve eorum structuris, libri dvo. Ex scriptoribus latinis, italis, et germanis collecti, & in methodum succinctam redacti. In gratiam eorum, qui hisce artibus iucundi spectaculi caussa delectantu[95], Prostat in Officina Paltheniana, Francfort, 1611.
    Ce traité sur la formation des feux d'artifice est singulier pour l'époque à laquelle il a été écrit, note Henri Bosmans.
  • Sa correspondance, formée de lettres à Scaliger, à Juste Lipse, au prince Julien, à l'astronome Mangin, et à Kepler.
  • Une thèse : De disputatio medica et physica. De elementis, imprimée par Georgium Fleischmann, Würzburg, 1594, et dédiée à Henning Scheunemann.
Quelques mémoires d'Adrien Romain (thèses d'élèves) 
  • examen de Propositiones de semine sanguineque materno, typis Georgii Fleischmanni, thèse de son élève Johann Birenstill, 1595.
  • examen de Theses medicae de febre putrida et febre pestilentiali, pro primo medicinae gradu acquirendo defendere conabitur, thèse de Jean Faber, édité chez Georgius Fleischmann, en 1597.
  • examen de Osteologia humana sive de scheleto quod totius anatomes praecipuum fundamentum & basis existit assertiones, imprimé par Georgii Fleischmanni, 1599 Würzburg, thèse de Johannes Fuchs, un des élèves d'Adrien Romain.
  • examen de Disceptatio anatomica de partibus thoracis earumque convenienti administrandi ratione, imprimé par Georgii Fleischmanni, 1602 à Würzburg, thèse de Kaspar Fridericus.
  • examen de Disputatio anatomica de partibus corporis nutritioni dicatis : earumque administrandi ratione, imprimé par Georgii Fleischmanni, Würzburg, 1603, thèse de Johann Konrad Burckhard de Rothenburg[96].
  • D'Adrien Romain également, une Disputatio theologica secunda de scientia dei[97], imprimée chez Ioannes Patius, à Lyon, 1615, soutenue devant Simon Episcopius[98].
  • Et enfin, dédicacé par Snell : le Petri Rami veromandui professoris regii geometriae libri XXVII, imprimé par Guilielmus Antonius, Hanau, 1604, sur la géométrie de Pierre de La Ramée par Willebrord Snell.

Manuscrits[modifier | modifier le code]

  • In Mahumedis arabis, Algebram prolegomena : il s'agit d'un commentaire d'Adrien Romain sur l'Algèbre de Mahumed ben Musa Al-Khawarizmi[99]. Il ne fut imprimé qu'en partie et il n'en reste qu'un fragment.
  • Tractatus de notatione numerorum : explication de divers symboles de numération.
  • Nova multiplicandi, dividendi, quadrata componendi, radiées extrahendi ratio, multo quam pervulgata certior, facilior, et majoribus maxime numeris accommodatior : traité de calculs numériques.
  • Tractatus de formatione corporis humani in utero : traité de médecine sur la genèse du corps humain in utero.

Postérité[modifier | modifier le code]

Les travaux d'Adrien Romain sont connus de Pierre de Fermat, qui s'en inspire et communique à Huygens ses propres solutions au défi de Romain vers 1661[100]. Plus tard, Montucla retrouve la trace du mathématicien flamand au travers de ses débats avec Viète. En 1796, Kastner, de Göttingen, étudie un de ses manuscrits ; mais au commencement du XIXe siècle, seules sont vraiment connues ses publications de médecin et les thèses, déjà très datées, que soutenaient ses élèves[81].

Seuls Jean-Baptiste Delambre puis Michel Chasles vont plus loin, le premier en analysant sa trigonométrie sphérique[74] et le second quand il écrit de lui et de l'analyse de Romain[101] :

« Il semble donc que c’est Romanus qui a le plus approché de la conception de Viète, dans ce sens qu’il en a eu l’idée ; mais il n’a pas su appliquer cette idée heureuse... Néanmoins la tentative de Romanus lui fait honneur et rehausse le mérite et la gloire de Viète, car Romanus était lui-même un homme de génie et un très habile et très célèbre géomètre. C’est à tort, je crois, que l’on avait passé sous silence jusqu’ici, dans l’histoire des Mathématiques, sa conception analytique que nous venons de rappeler. »

Néanmoins, la renaissance des études sur Adrien Romain est liée aux travaux du baron de Reiffenberg[2],[24], puis aux études du professeur Louis-Philippe Gilbert[Notes 14] de l'université de Louvain.

Cette renaissance se poursuit par une étude sans précédent, publiée dans les trois ans qui suivent par Anton Ruland[1], qui exhume son important travail dans le domaine de la médecine[2].

Enfin, de 1900 à 1907, tandis que Charles Henry le débusque dans une lettre de Fermat[100], et que Bierens de Haan[2] en donne des traductions, l'immense travail du Père Henri Bosmans, publié dans les Annales de la société scientifique de Bruxelles, Bibliotheca Mathematica ou la Biographie nationale, ainsi que, sous le pseudonyme de H. Braid, dans L'Intermédiaire des mathématiciens[102], permet de retrouver sous sa plume la figure oubliée du mathématicien de Wurtzbourg[101].

Plus récemment, d'autres érudits ont participé à cette tâche, dont Jean Itard et Roshdi Rashed. Adrien Romain ou Roomen a fait l'objet de plusieurs articles de P. Bockstaele dont l'un tente de mieux cerner son apport entre Viète et Descartes[103].

Compléments[modifier | modifier le code]

Sur les autres projets Wikimedia :

Bibliographie[modifier | modifier le code]

  • Philippe Gilbert, « Notice sur le mathématicien louvaniste Adrianus Romanus, professeur à l'ancienne Université de Louvain (XVIe siècle) », Revue catholique, vol. XVII,‎ , p. 277-286, 394-409 et 522-527 (lire en ligne).
  • Anton Ruland, « Adrien Romanus, premier professeur à la faculté de médecine de Wurzbourg », Le Bibliophile belge, Bruxelles, Fr. J. Olivier, vol. 2,‎ , p. 56-100, 161-187 et 256-269 (lire en ligne) (p. 56 : notice biographique, p. 161 et 256 : liste chronologique des éditions des ouvrages de Romain connues de l'auteur).
  • Henri Bosmans, « Romain (Adrien) », dans Biographie nationale, vol. 19, (lire en ligne), p. 848-889 (disponible sur le site de l'université de Gand).
  • Quido Vetter, « Sur L'équation du quarante-cinquième degré d'Adriaan van Roomen », Bulletin des sciences mathématiques, vol. LXV,‎ , p. 277-283 (lire en ligne)
  • (nl) Paul Bockstaele, « Roomen, Adriaan van (1561-1615) », dans Nationaal biografisch woordenboek, Bruxelles, (lire en ligne), p. 751-765.
  • (en) Paul Bockstaele, « The correspondence of Adriaan van Roomen », LIAS, vol. 3,‎ , p. 85-129 et 245-299 (lire en ligne).
  • (en) Paul Bockstaele, « The correspondence of Adriaan van Roomen (1561-1615), corrections and additions, 1594-1615 », LIAS, vol. 29,‎ , p. 3-20 (lire en ligne).
  • (en) Paul P. Bockstaele, The correspondence of Adriaan van Roomen, Katholieke Universiteit Leuven, Departement Wiskunde, (OCLC 220195899).
  • (en) H. L. L. Busard, « Roomen, Adriaan Van. », dans Complete Dictionary of Scientific Biography, Détroit, Charles Scribner's Sons, (ISBN 978-0-684-31559-1, lire en ligne).

Liens externes[modifier | modifier le code]

Notes et références[modifier | modifier le code]

Notes[modifier | modifier le code]

  1. Le dernier chiffre publié par Adrien Romain est faux, il s'agit en fait d'un 2.
  2. La vocation théologique et philosophique de l'université de Wurtzbourg lui coûte cher au siècle suivant, où elle prend du retard sur d'autres universités jésuites in François Cadilhon, Jean Mondot, Universités et institutions universitaires européennes au XVIIIe siècle, Presses Universitaires de Bordeaux, 1999 (ISBN 978-2-86781-221-7), p. 158.
  3. Une telle quadrature est impossible au sens qu'on donne alors à ce mot[réf. nécessaire], (à savoir trouver π dans une extension du corps des nombres rationnels dont le degré soit une puissance de deux ou de trouver un carré constructible à la règle et au compas, dont l'aire soit celle du cercle.
  4. L'expression «Eques Auratus» (Chevalier émérite) fait référence aux chevaliers qui n'étaient pas admis dans les chapitres de la toison d'or mais dont l'armure ou les éperons étaient cependant dorés (selon Jean-Pierre Niceron, Mémoires pour servir à l'histoire des hommes illustres dans la république p. 241 [lire en ligne (page consultée le 29 septembre 2010)]), on retrouve ce renseignement héraldique sur la page des chevaliers du site blason-armoirie.org) ; elle signifie d'autre part « cavalier émérite », selon Paul Delsalle et Laurence Delobette, La Franche-Comté à la charnière du Moyen Âge et de la Renaissance (1450-1550), Presses Universitaires de Franche-Comté, 2003, p. 184, aperçu sur Google Livres, pour distinguer le chevalier des écuyers. Il semble également que le titre ait été un titre pontifical ; il a également pu être conféré par les empereurs germaniques (à partir du XVIe siècle) et donc avoir été conféré à Romain par l'Empereur Rodolphe II.
  5. Le découpage du cercle, ou cyclotomie, est la technique employée par Archimède et ses successeurs pour obtenir une valeur approchée de . Scaliger publie plusieurs livres sur ce sujet, où il expose de fausses quadratures. Celles-ci sont combattues aussitôt par Viète, Romain et Clavius.
  6. Christophe Upilio devient docteur en médecine et succède à son maître en 1604, dans la confection des almanachs ducaux. Il soutient dans sa thèse que « le pouls est le héraut fidèle et véridique du cœur et de la force vitale ».
  7. Jean Faber ou Joannis Fabri, ou encore Jean Lefebvre, est un médecin romain. Il publie en 1606 une collection de portrait de Fulvius Orsinius dédicacé au Cardinal Cinzio Passeri Aldobrandini (republié à Anvers en 1616). Il écrit également une dissertation contre Joseph Scaliger (1607) et un recueil pour l'Académie des Lyncéens (1624).
  8. Ces thèses sont celles de Wendelin Jung (De simplicium medicamentorum facultatibus ou de la faculté médicinale des plantes, d'après Galien), Conrad Buckhard (Disputatio medica de cerebri anatome ejusque administrandi ratione, thèse sur l'anatomie cérébrale), Sebastien Tröstler (Uroscopia, seu de Urinis theses medicae, thèse sur les urines) et Jean-Theodore Schoenlin (Disceptationes de partibus humani corporis similaribus, discussion sur les similarités des parties du corps humain).
  9. Parmi ces thèses, se trouvent celles de Gaspard Friedrich, Disceptationes de partibus toracis, dissertations sur les parties du thorax ; Wolfgang Rotkirch, De Divino quod in morbis inveniri, cujusque providentia medicum tum admirationem consequi, tum bonum judicari scribit Hippocrates sur ce qu'Hippocrate écrivit d'approprié des pronostics mortels et des conséquences admirables des soins providentiels qu'on donne dans ce cas ; Jean Farbach, De salubri olerum usus, de l'usage des huiles médicinales ; François Lequie, De ulcerum simplicium methodica curatione, de la méthode simple pour curer les ulcères ; et Josse Hartlieb, de Purgatione (sur les purges).
  10. Pour plus de détail, consulter Frédéric Ritter, « François Viète, inventeur de l'algèbre moderne, 1540-1603 — Essai sur sa vie et son œuvre », Revue occidentale philosophique, sociale et politique, 2e série, vol. X, no 107,‎ , p. 234-274 (lire en ligne) (p. 263-266).
  11. Ce mathématicien perse du IXe siècle est généralement considéré comme l'un des fondateurs de l'algèbre.
  12. Ces formules donnent des produits des sinus, à l'aide de leurs sommes ; apparues au milieu du XVIe siècle elles remplacent les logarithmes et servent, à l'époque, à multiplier de grands nombres. Voir l'article de H. Bosmans, « La trigonométrie d'Albert Girard » sur le site de l'université de Gand, p. 345 et seq. [lire en ligne].
  13. Le nom complet en est Theoria calendariorum quam contra quoscumque impugnare volentes in catholica et celeberrima Herbipolensi academia praeside clarissimo viro A. Romano L. E. A., defendet nobilis et eruditus juvenis Adamus Swinarski cathedralis ecclesiae Posnaniae canonicus ou Examen des calendriers soutenu par Adamus Swinarski, jeune noble érudit, chanoine de la cathédrale de Posnan, contre ceux qui veulent bien le combattre devant la célèbres académie catholique de Wurzbourg présidée par l'éminent chevalier émérite Adrien Romain. Cette thèse est éditée à Wurzbourg chez Georges Fleischman.
  14. Né en 1832 d’un père français et d’une mère belge, Louis-Philippe ou Philippe Gilbert veut montrer que toutes les fonctions continues sont dérivables, 5 ans avant que Weierstrass ne donne son contre-exemple. Il meurt en 1892 après avoir tenté de réhabiliter l’Église dans le procès de Galilée.[réf. souhaitée]

Références[modifier | modifier le code]

  1. a, b et c Ruland 1867.
  2. a, b, c, d, e et f Henri Bosmans, « La méthode d'Adrien Romain pour effectuer les calculs des grands nombres », Annales de la société scientifique de Bruxelles,‎ (lire en ligne), sur le site de l'université de Gand.
  3. a et b Busard 2008.
  4. a, b et c Bockstaele 1966, p. 751.
  5. Des biographes antérieurs le disent de famille noble à la suite de Gilbert 1859, p. 278, mais ce n'est pas confirmé par Bockstaele 1966, voir aussi Paul Bockstaele, « Adriaan Van Roomen, Medicus et Mathematicus », Scient. Hist., vol. III,‎ (lire en ligne).
  6. a, b, c, d, e, f, g, h, i et j Bosmans 1907.
  7. Les idées mathématiques, première partie à propos de la méthode d'Archimède.
  8. (la) Adrianus Romanus, Ideae mathematicae pars prima, sive methodus polygonorum, (lire en ligne).
  9. Quetelet 1864, p. 123 affirme qu'Adrien Romain avait une estime particulière pour Coignet. Romain le dit « très versé dans toutes les parties des mathématiques comme le prouvent et le prouveront (...) ses ouvrages qu'il a bien voulu me montrer quand j'allais le visiter à Anvers ».
  10. a et b Bernard Lordel de Mouzon ou de Muysen font partie avec Jean van den Weege de Boxtel, Thomas Fienus d'Anvers, et Corneille Opmeer de Delft (étudiant en droit, dont Romain se souvient particulièrement), des élèves préférés de Romain. Quoique ce soient davantage des médecins que des mathématiciens, ils sont également invités à relever le défi lancé dans les Idea. Parmi eux, seul Thomas Fienus acquit quelque notoriété.
  11. Quetelet 1864, p. 123 cite abondamment Thomas Fienus ou Fyens ; ce dernier succède à Sturmus, ou Storms, à l'université de Louvain. En outre c'est un familier de Snell.
  12. Ruland 1867, p. 60-61, aperçu sur Google Livres.
  13. Ruland 1867, p. 76.
  14. Article de Le Paige, « Un astronome belge du XVIIe siècle Godefroid Wendelin », dans Ciel et Terre, volume 12, pp. 57-66 [lire en ligne] affirme que Romain eut pour successeur à Louvain le professeur Jean Storms de Malines. Ce dernier ne semble pas avoir laissé une grande trace dans l'esprit de ses étudiants. Versificateur et aristotélicien, il borna son activité à rechercher des carrés magiques.
  15. Quetelet 1864, p. 138 se montre plus tendre pour Storms ou Sturmius, mais dénonce lui aussi son incapacité à mener une véritable école de mathématiques.
  16. Paul Stromayr, d'Ingolstad, Disputatio medica de humoribus (Dissertation de médecine sur les humeurs), voir Ruland 1867, p. 64.
  17. Henning Scheunemann est un médecin allemand né vers 1570 à Halberstadt. Il étudie à partir de 1586 à l'université de Wurtzbourg et est diplômé en médecine (1594), puis en philosophie (1596) sous la direction d'Adrien Romain.
  18. Ruland 1867, p. 63, aperçu sur Google Livres.
  19. Adrien Romain, Les plus hauts sommets de la géométrie, dans Ruland 1867, p. 63-64.
  20. Adrien Romain, Examen des calendriers, dédié au prince Jules Echter.
  21. Ruland 1867, p. 70 et 73, aperçu sur Google Livres.
  22. Adolphe Quetelet, Histoire des sciences mathématiques et physiques chez les Belges, Bruxelles, Hayez, (lire en ligne), « Adrien Romain », p. 132-138.
  23. Frédéric Ritter, Étude sur la vie du mathématicien François Viète (1540-1603), son temps et son œuvre, t. I, disponible sous forme de microfilm (87 Mi 1) auprès du CARAN.
  24. a et b Baron de Reiffenberg, « Notes sur Adrien Romain ou Van Roomen », dans A. Quetelet, Correspondance mathématique et physique de l'Observatoire de Bruxelles, t. 8, (lire en ligne), p. 323 et s..
  25. Denis Diderot, L'Encyclopédie, t. 7, p. 625.
  26. (en) La traduction d'Archimède faite par Jean Cornets de Groot pour van Ceulen est évoquée sur Mac Tutor.
  27. Article de Henri Bosmans, « Ludolphe van Ceulen » sur le site de l'université de Gand [lire en ligne (page consultée le 24 septembre 2010)].
  28. (en) Article « Michel Coignet » sur Brunelleschi, Institut and museum of history of science [lire en ligne (page consultée le 24 septembre 2010)].
  29. Adrien Romain, Apologie d'Archimède destinée à l'éminent Joseph Scaliger. Cycle de dissertations [sur le cercle (sic)] contre J. Scaliger, etc., en dix discussions distinctes.
  30. Ruland 1867, p. 67, aperçu sur Google Livres.
  31. Joseph-Juste Scaliger, Éléments de quadrature.
  32. Ruland 1867, p. 175-176, aperçu sur Google Livres.
  33. Ruland 1867, p. 75, aperçu sur Google Livres.
  34. Voir le TLFI pour le sens à l'époque de l'adverbe « aucunement ».
  35. Traduction libre de « Atque illud postremo ex me habeto, hominem te vel nulla virtute, ut ait ille, redemptum à vitiis, amare tamen possumus, improbum te non odisse, et iam non fuerit nobis difficillimum : Allatrantem in bonos, laudatosque viros, quietos homines irritantem, mendacem, falsumque Mathematicum, impurum, impium, non homines, non Deus, cuius tibi iram ingentem thesaurizas, patietur. »(la) Christophorus Clavius, Refutatio cyclometriae Iosephi Scaligeri, Mayence, J. Albinus, , 84 p. (lire en ligne), p. 84.
  36. Anton Ruland reproduit une partie de la dédicace du pronostic de 1602 dans Ruland 1867, p. 68-69, aperçu sur Google Livres.
  37. Anton Ruland y voit un témoignage d'affection et de consolation de la part de l'évêque, dans Ruland 1867, p. 78, aperçu sur Google Livres.
  38. Ruland 1867, p. 84, aperçu sur Google Livres. D'après Ruland, il semble qu'Adrien Romain ne soit pas présent en personne lors de la résiliation de sa charge.
  39. Bosmans 1907, p. 853, le testament est publié et traduit en français dans Ruland 1867, p. 90-98
  40. Ce paon se trouve dans la description héraldique du blason d'Adrien Romain publiée dans Ruland 1867, p. 99, aperçu sur Google Livres.
  41. Ruland 1867, p. 95-98, aperçu sur Google Livres.
  42. Busard 2008.
  43. (en) Jean-Pierre Tignol, Galois' Theory of Algebraic Equations, World Scientific, , 2e éd. (1re éd. 2001) (lire en ligne), p. 30-34, voir aussi (en) Herman H. Goldstine, History of Numerical Analysis from the 16th Through the 19th Century (Studies in the History of Mathematics and Physical Sciences, 2), New York, Springer-Verlag, (ISBN 0-387-90277-5), p. 33-41 et Vetter 1930.
  44. Gilbert 1859, p. 405.
  45. a et b Louis Monmerqué et Paulin Paris, Les Historiettes de Tallemant des Réaux, 3e édition entièrement revue, t. 1, (lire en ligne), chap. LIII (« M. Viète »), p. 462-463. Voir aussi l'édition précédente, Monmerqué, Les Historiettes de Tallemant des Réaux, t. 1, 1861 [sic], 2e éd. (lire en ligne), chap. XLVI (« M. Viète »), p. 88-89.
  46. Traduit du latin, Ruland 1867, p. 71.
  47. Traduit du latin, Ruland 1867, p. 73, aperçu sur Google Livres.
  48. Viète l'exprime en ces termes « trois circonférences étant données, en décrire une quatrième qui leur soit tangente », traduction Ruland 1867, p. 71.
  49. Traduction Ruland 1867, p. 74.
  50. Cette solution est décrite dans <Henri Bosmans, « Analyse de trois ouvrages célèbres d'Adrien Romain », Annales de la société scientifique de Bruxelles, vol. 29,‎ , p. 68-74 (lire en ligne).
  51. Patrice Debart, « Un problème d'Apollonius : cercle tangent à trois cercles ».
  52. Bosmans 1907, p. 864-865
  53. (la) L'œuvre de Viète en latin est disponible sur Gallica dans l'édition qu'en fit Van Schooten en 1646 [lire en ligne (page consultée le 24 septembre 2010)].
  54. J.-A. de Thou, Histoire universelle, depuis 1543 jusqu'en 1607, t. 14, livre CXXIX, (lire en ligne), p. 163-164.
  55. Gilbert 1859, p. 406-407.
  56. Gilbert 1859, p. 406-407, Ritter 1895, p. 267-268, plus succinctement Bosmans 1907, p. 863,…
  57. Busard 2009.
  58. David Rabouin, « Le rôle de Proclus dans les débats sur la mathématique universelle à la Renaissance » sur le site « 1637 (site consacré à l’histoire et à la philosophie des mathématiques à l’âge classique) »(ArchiveWikiwixArchive.isGoogleQue faire ?) ; une traduction de sa Mathesis universalis est effectuée par Louis-Philippe Gilbert en 1857 « http://www.1637.fr/IMG/pdf/David_ProcLille.pdf »(ArchiveWikiwixArchive.isGoogleQue faire ?) (consulté le 24 septembre 2010). D'après lui, Adrien Romain développe l'idée de cette « mathesis » propositionnelle dans son Apologie d’Archimède (1597).
  59. (it) Baldassarre Boncompagni, Della vita e delle opere di Leonardo Pisano, matematico del secolo decimoterzo, (lire en ligne), p. 91-93.
  60. Henri Bosmans, « Le fragment du commentaire d'Adrien Romain sur l'algèbre de Mahumad ibn Musa el-Chowarezmi », Annales de la Société scientifique de Bruxelles, vol. 30, 2e partie,‎ , p. 269 (lire en ligne).
  61. Bosmans 1906, p. 273.
  62. Pietersz Claes van Deventer ou Nicolaus Petri Daventriensis, né à Harlem en 1567, décédé en 1602 à Amsterdam, a son portrait (par Hendrik Goltzius) au British Museum.
  63. Bosmans 1906, p. 283-284.
  64. Bosmans 1906, p. 280.
  65. (en) Florian Cajori, A History of Mathematical Notations [détail des éditions], rééd. Dover, 1993, p. 238, aperçu sur Google Livres.
  66. Cajori 1993, p. 371, aperçu sur Google Livres.
  67. Cajori 1993, p. 185.
  68. a et b (la) Adrien Romain, In Archimedis, circuli dimensionem expositio et analysis, apologia pro Archimede (aperçu sur Google Livres), analyse et exposition de la longueur du cercle, apologie d'Archimède.
  69. Jean-Paul Delahaye, Le Fascinant Nombre π [détail de l’édition], p. 61.
  70. (nl) Ludolf van Ceulen, Vanden [Van den] Circkel, (lire en ligne).
  71. Paul Mansion et Joseph Neuberg, Mathesis : Recueil Mathématique, BiblioBazaar, LLC, 2009 (ISBN 978-1-113-09118-5) p. 202 n'est plus consultable sur Google Livres (page consultée le 27/09/2010).
  72. Communication du R. P. Henri Bosmans, Annales de la Société scientifique de Bruxelles, 1876, p. 80, [lire en ligne].
  73. Georg Joachim von Lauchen Rheticus et Valentin Otho, Travaux palatins sur les triangles donnent la première occurrence du mot cosécant pour l'inverse du sinus.
  74. a et b J. B. Delambre, Histoire de l'astronomie moderne, vol. 2, Huzard-Corcier, (lire en ligne), p. 35.
  75. Adrien Romain, le miroir de l'astronomie, ouvrage avec des cartes détaillées [lire en ligne (page consultée le 2 octobre 2010)] (numérisation e-rara).
  76. Delambre affirme de façon plus générale que Romain adopte les notations de Viète : sinus, prosinus et transinuose ; Delambre 1821, p. 35-36.
  77. Adrien Romain, Livre des triangles sphériques, à la fois très court et facile, et illustré de nombreuses figures destinées à l'astronomie, la cosmographie, la géographie et la science des gnomons. Première édition.
  78. Delambre note que Romain préférait les formules de Viète à celles de leurs prédécesseurs ; il rend hommage à sa volonté de renfermer dans un problème unique tous les cas qui peuvent se présenter ainsi qu'une règle générale et facile à retenir. Delambre 1821, p. 35.
  79. Delambre 1821, p. 36 ne donne pas de traduction, considérant ces phrases sans signification, d'interprétation longue et difficile. Une traduction pourrait être : « L'espoir le cède aux troubles, Plusieurs invoquent les Dieux face aux dangers présents, Si le destin l'exige, élevez vos soupirs, Ces protections vous apporteront le salut. »
  80. Ruland 1867, p. 80-81, aperçu sur Google Livres.
  81. a et b Corneille Broeckx, Essai sur l'histoire de la médecine belge avant le XIXe siècle, Société Encyclographique des Sciences Médicales, (lire en ligne), p. 187-188.
  82. (OCLC 042744514).
  83. Aperçu sur Google Livres.
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  85. Anton Ruland, « La solution d'un mystère bibliographique », Le Bibliophile belge, Bruxelles, Fr. J. Olivier, vol. 5,‎ , p. 253-260 (lire en ligne).
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  91. « http://www.ags.uni-sb.de/~cp/op/fullpaper/induction/FermatOeuvreI.html.gz »(ArchiveWikiwixArchive.isGoogleQue faire ?) (OCLC 068078624).
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  96. Romain et ses élèves soutiennent en général que les affections des sentiments maternels, ainsi que sa nourriture, influent pendant la grossesse sur la santé du fœtus et peuvent lui porter préjudice. Ils conjuguent cela avec la certitude que l'âme divine s'est incarnée dans le fœtus au troisième jour après la conception ; voir Broeckx 1838, p. 188.
  97. (OCLC 68860590).
  98. Louis Moreri et Jean Le Clerc, Le grand dictionnaire historique sur le mélange curieux, vol. 2, Halma, 1692, p. 437, aperçu sur Google Livres, donnent Episcopius pour le chef des Arminiens de Leyde.
  99. Bosmans 1906, p. 267-287.
  100. a et b Paul Tannery et Charles Henry, Œuvres de Fermat, t. 1, , « Problème d’Adrien Romain », p. 189-194, lettre de Fermat à Huygens, disponible sur Wikisource.
  101. a et b Jean Mawhin, « Une brève histoire des mathématiques à l’Université Catholique de Louvain », sur Université catholique de Louvain.
  102. Par exemple : H. Braid, « Œuvres d'Adrien Romain », L'Intermédiaire des mathématiciens, vol. 10, 1903.
  103. (en) Paul P. Bockstaele, « Between Viète and Descartes : Adriaan van Roomen and the Mathesis Universalis », Arch. Hist. Exact Sci., vol. 63, no 4, 2009, p. 433-470 ; résumé sur Cat.INIST. [lire en ligne], accès en ligne restreint.
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