19 (nombre)

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181920
Cardinal Dix-neuf
Ordinal dix-neuvième
19e
Préfixe grec enneakaideca
Préfixe latin novemdeci
Adverbe Dix-neuvièmement
Multiplicatif d'origine
latine
Undevicies / novies decies, undevicies
Propriétés
Facteurs premiers 19 (nombre premier)
Diviseurs 1, 19
Système de numération base 19
Autres numérations
Numération romaine XIX
Système binaire 10011
Système octal 23
Système duodécimal 16
Système hexadécimal 13

19 (dix-neuf) est l'entier naturel qui suit 18 et qui précède 20.

En mathématiques[modifier | modifier le code]

Dix-neuf est le huitième nombre premier, les nombres premiers suivants étant 23, 29, 31, 37… 19 est le septième exposant premier de Mersenne.

C'est aussi un nombre de Keith, parce qu'il apparaît dans une suite de type Fibonacci commençant par ses chiffres en base 10 : 1, 9, 10, 19 …

Il existe un critère de divisibilité très simple par dix-neuf. Un nombre de la forme 100×a+b est divisible par 19 si et seulement si a+4×b est divisible par 19.

Dix-neuf est un nombre premier super-singulier.

Dix-neuf est un nombre triangulaire centré, un nombre hexagonal centré et un nombre octaédrique.

Tout entier naturel non nul est la somme d'au plus dix-neuf puissances quatrièmes d'entiers.

Le développement décimal de 1/19 a une période de longueur maximale de dix-huit chiffres.

Dix-neuf est un nombre de Heegner.

19 est un nombre premier long.

19 est un nombre premier jumeau avec 17.

19 est un nombre premier cousin avec 23.

19 est un nombre premier sexy avec 13

Dans d'autres domaines[modifier | modifier le code]

Dix-neuf est :

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