13 (nombre)

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121314
Cardinal Treize
Ordinal treizième
13e
Préfixe grec triskaidéca
Préfixe latin tredeci
Adverbe treizièmement
Adverbe d'origine
latine
tridecimo
Multiplicatif d'origine
latine
tredecies
Propriétés
Facteurs premiers 13 (nombre premier)
Système de numération base 13
Autres numérations
Numération romaine XIII
Système binaire 1101
Système octal 15
Système duodécimal 11
Système hexadécimal D

Le nombre 13 (treize) est l'entier naturel qui suit 12 et précède 14.

En mathématiques[modifier | modifier le code]

Treize est :

En base bibi-binaire, sa notation est DA.

Il existe 13 solides d'Archimède donc (à chiralité près) 13 solides de Catalan, leurs polyèdres duaux.

Le développement décimal de l'inverse de 13 est 6-périodique (1/13 = 76 923/999 999 = 0,076 923 076 923… ) donc il en est de même (pour la partie après la virgule) du développement décimal de toutes les fractions dont le dénominateur est 13.

À 13, la fonction de Mertens fixe une nouvelle valeur basse à –3, puis la valeur –4 pour le nombre 31.

Quelques astuces arithmétiques facilitent le calcul mental de la racine treizième d'un nombre de 100 chiffres.

Superstition sur le nombre 13[modifier | modifier le code]

Le nombre 13 est au centre de nombreuses superstitions. Le terme technique pour qualifier la peur du nombre 13 est une triskaïdékaphobie, et pour la peur du vendredi treize paraskevidékatriaphobie. Pour certaines personnes le nombre 13 peut porter bonheur.

Origines[modifier | modifier le code]

Les nombreuses incidences du nombre 13 dans divers domaines temporels, religieux, historiques ou mathématiques semblent expliquer le caractère mystérieux et les superstitions entourant ce nombre :

Dans les religions chrétiennes, le nombre 13 est un symbole à la suite d'une interprétation de la Cène où Jésus avait réuni les douze Apôtres autour de lui, la treizième personne, Judas, étant le traître qui conduira Jésus à la mort par crucifixion, le nombre 13 fut associé aux malheurs et aux souffrances de Jésus.

Pourtant c'est le 13 du mois, du 13 mai au 13 octobre 1917, que la vierge Marie serait apparue à trois bergers dans les landes du village de Fatima (Portugal). Le pape Jean-Paul II, grièvement blessé par balle sur la place Saint-Pierre à Rome le 13 mai 1981, attribua sa survie à l'intervention de Marie lors de sa fête liturgique de Notre-Dame de Fatima.

La phobie du numéro 13 pourrait provenir de l'Antiquité. Au IVe siècle av. J.-C., Philippe II de Macédoine, eut l'idée d'ajouter sa statue à celle des 12 Dieux. Malheureusement pour lui, il fut assassiné peu de temps après.

Mem, la treizième lettre de l'alphabet hébreu, est la première lettre du mot met (מת), qui signifie mort.

Il en va de même du tarot, où la treizième carte représente la Mort par un squelette en train de faucher. Mais dans la symbolique du tarot de Marseille, la treizième arcane peut aussi signifier chasser les anciens schémas pour repartir sur de nouvelles bases, ce qui peut être interprété comme une renaissance.

Le nombre 13 représente aussi le nombre de lunaisons (et, selon certains, de cycles menstruels) dans une année.

Le treize suit le nombre douze, symbolisant accomplissement et cycle achevé et très symbolique dans la mythologie chrétienne où il est un nombre « saint ». Il y a 12 mois dans l'année, 12 heures le jour et 12 la nuit ; il y a 12 signes du zodiaque, 12 dieux dans l'Olympe, 12 travaux d'Hercule, 12 tribus d'Israël et 12 apôtres de Jésus. Le nombre est divisible par 2, 3, 4, ou 6 alors que 13 n'est divisible que par 1 et par lui-même seulement. Treize est plutôt source de déséquilibre et tombe dans une portion opposée du divin, et marque une évolution fatale vers la mort, vers l'achèvement d'une puissance et d'un accomplissement.

Certains millénaristes estimaient que la fin du monde aurait lieu le 21 décembre 2012, date correspondant à la fin du calendrier maya en compte long, soit 13.0.0.0.0. La longueur de l'un des deux cycles des calendriers religieux Tzolk'in (maya) et Tonalpohualli (aztèque) est en effet 13, l'autre étant 20.

Voir aussi l'article « Vendredi 13 ».

Dans d'autres domaines[modifier | modifier le code]

En France, dans les superstitions, le nombre 13 est généralement considéré comme maléfique, contrairement aux nombres 3 et 7.

Treize est :

Notes et références[modifier | modifier le code]

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « 13 (number) » (voir la liste des auteurs).

Voir aussi[modifier | modifier le code]

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Liens externes[modifier | modifier le code]