11 (nombre)

Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
Aller à : navigation, rechercher
Page d'aide sur les redirections « Onze » redirige ici. Cet article concerne le nombre 11. Pour l'année, voir 11.

101112
Cardinal Onze
Ordinal onzième
11e
Préfixe grec hendéca
Préfixe latin undéci
Adverbe onzièmement
Adverbe d'origine
latine
undecimo
Multiplicatif d'origine
latine
undecies
Propriétés
Facteurs premiers 11 (nombre premier)
Diviseurs 1, 11
Système de numération base 11
Autres numérations
Numération romaine XI
Système binaire 1011
Système octal 13
Système duodécimal B
Système hexadécimal B

11 (onze) est l’entier naturel qui suit 10 et qui précède 12.

Propriétés mathématiques[modifier | modifier le code]

11 est le cinquième nombre premier et le plus petit nombre premier à deux chiffres (en base dix).

11 est le premier nombre uniforme (repdigit) : un entier naturel formé par la répétition d'un seul chiffre. Il est le deuxième nombre uniforme de la classe U1 (qui s'écrit avec le chiffre 1).

11 est un nombre premier super-singulier (il y en a quinze).

11 forme avec 13, nombre premier suivant, le troisième couple de nombres premiers jumeaux (n / n + 2).

Avec 7, il forme le deuxième couple de nombres premiers cousins (n / n + 4).

Et, par deux fois, il est un nombre premier sexy : une fois avec 5 (5/11 : le premier couple), une fois avec 17 (11/17 : le troisième) (n / n + 6).

Troisième nombre premier sûr de forme 2n + 1 avec n premier : 2 × 5 + 1.

Quatrième nombre premier de Sophie Germain, un premier n tel que 2n + 1 est premier : en effet (2 × 11) + 1 = 23.

Un polygone à onze côtés est un hendécagone ou « undecagone ». On emploie l'adjectif « hendécagone » ou « endécagone » ou « hendécagonal ».

On ne peut pas construire avec exactitude un hendécagone avec une règle et un compas car 11 n'est pas un nombre premier de Fermat (démontré par Gauss).

En base treize et en des bases plus élevées (comme dans le système hexadécimal), 11 est représenté par la lettre B, quand 10 est représenté par A. Cependant, dans le système duodécimal, 11 est parfois représenté par la lettre E et 10 par la lettre T.

11 est le premier rep-unit : un nombre qui ne s'écrit qu'avec des 1. (On les note Rn : n est le nombre de chiffres 1.)

Étant premier, 11 ouvre une série très rare car on ne connaît que sept rep-units premiers : R2 = 11 ; R19 ; R23 ; R317 ; R1031 ; R49081 ; R86453.

11 est le premier nombre palindrome ayant plus de un chiffre en base 10, l'unique palindrome premier ayant un nombre pair de chiffres[1].

Autres notions :

nombre de Mersenne ; nombre de Harshad ; Eisenstein ; Ulam ; Lucas ; nombre de Heegner ; nombre chanceux ; nombre premier unique ; premier de Chen ; Nombre strobogrammatique (en) ; dihedral number.

Procédés de calcul[modifier | modifier le code]

  • Divisibilité par 11 :

En base 10, il y a un procédé simple pour déterminer si un nombre entier est divisible par 11. 1°/. On additionne les chiffres du nombre situés dans des positions impaires. 2°/. On additionne les chiffres restants (donc situés dans des positions paires). 3°/. Si la différence entre les deux sommes est un multiple de 11, y compris 0, alors le nombre est divisible par 11.

Exemple : 578 002 293 est-il divisible par 11 ?
1°/ Somme des chiffres en positions impaires : 5 + 8 + 0 + 2 + 3 = 18
2°/ Somme des chiffres en positions paires :     7 + 0 + 2 + 9   = 18
3°/ Différence                                                   =  0
578 002 293 est divisible par 11 (En effet il est égal à 11 × 6353 × 8271).

Un autre procédé consiste à additionner les chiffres du nombre par segments de 2. (Si les chiffres sont en nombre impair, on place un 0 en tête ou à la fin.) On teste ensuite la divisibilité par 11 du total obtenu.

Exemple : 2 006 103 est-il divisible par 11 ?
Test : 02 + 00 + 61 + 03 = 66 = 11 × 6
Ou :   20 + 06 + 10 + 30 = 66 = 11 × 6
2 006 103 est divisible par 11 (11 × 31 × 37 × 159).

Troisième méthode beaucoup plus simple à utiliser : on soustrait les chiffres un à un au chiffre du rang juste supérieur sauf du rang le plus haut, et si le dernier résultat obtenu correspond bien au chiffre du plus haut rang, alors le nombre initial est divisible par 11. Incompréhensible comme explication… rien ne vaut un bon exemple :

Exemple : soit abcde un entier, avec e chiffre des unités, etc.
Test : on calcule alors d-e, puis c-(d-e), puis b-[c-(d-e)]. À ce moment-là, si le nombre obtenu est égal à a,
alors le nombre de départ est divisible par 11.
Par exemple, prenez 9 876 345.
4-5=9 (en effet, on considère une retenue, car on est dans les naturels, je vous le rappelle)
3-9=4 (même principe)
6-4=2 (aucun problème ici j'espère)
7-2=5
8-5=3

Donc d'après la méthode, 9 876 345 n'est pas divisible par 11. D'après la calculatrice, 9876345=11*897849,5455. L'avantage de cette méthode, c'est que maintenant vous connaissez un multiple de 11 en plus… Eh oui, essayez avec 3 876 345 (parce que le dernier résultat trouvé était 3)… De plus, c'est de loin la méthode la plus logique. En effet, lorsqu'on se demande si 121 est multiple de 11, on fait "1+1=2". Eh bien, on a tort. En fait, on fait "2-1=1", et le "1" est bien le chiffre des centaines. Attention, il faut bien arrêter la suite des soustractions sur le chiffre de l'avant dernier rang. Ainsi le test de divisibilité sur 6446 donne 14-6=8, 14-8=6, 6=6, le nombre est divisible par 11. Pour le nombre 6846, si on fait le test sans s'arrêter à l'avant dernier rang on est induit en erreur car 14-6=8, 8-8=0, 6-0=6 (à ne pas faire, il faut s'arrêter sur l'avant dernier rang et comparer le résultat "0" qui n'est pas égal à "6").

  • Multiplication par 11 :

On faisait grand cas autrefois, avant la calculette, des moyens ou "trucs" permettant de mémoriser facilement ou d'obtenir plus vite des résultats d'opérations.

À cet égard, la table de multiplication par 11 a ravi des générations de petits écoliers : pour avoir le résultat, il suffit de doubler le chiffre du multiplicande.

Multiplicande à 1 chiffre :

1 × 11 = 11

2 × 11 = 22
3 × 11 = 33
4 × 11 = 44
5 × 11 = 55
6 × 11 = 66
7 × 11 = 77
8 × 11 = 88

9 × 11 = 99

Multiplicande à 2 chiffres :

1/ : La somme des 2 chiffres ne dépasse pas 9 :

On intercale cette somme entre les deux chiffres du mutiplicande.

Exemple : 54 × 11 ? somme des chiffres : 5 + 4 = 9 ? interposition : 5 / 9 / 4 ? résultat : 594

2/ : La somme des 2 chiffres dépasse 9 :

Même principe et on additionne le chiffre des dizaines de la somme à celui des dizaines du multiplicande.

Exemple : 89 × 11 ? somme des chiffres : 8 + 9 = 17 ? interposition : 8 / 17 / 9 ? addition du chiffre des dizaines de la somme au chiffre des dizaines du nombre : 8 + 1 = 9 / 7 / 9 ? résultat : 979

Multiplicande à 3 chiffres :

La procédure devient plus longue à expliquer qu'à appliquer ! Elle reste très simple.

1/ : La somme des 3 chiffres ne dépasse pas 9 :

On additionne le chiffre central au chiffre de gauche puis de droite. On juxtapose les deux résultats. Le nombre à deux chiffres obtenu prend la place du chiffre du milieu.

Exemple : 135 × 11 ? addition gauche : 1 + 3 = 4 ? addition droite : 3 + 5 = 8 ? juxtaposition : 48 ? placement au centre : 1 / 48 / 5 ? résultat : 1485

2/ : La somme des 3 chiffres dépasse 9 :

Idem. On obtient deux nombres à deux chiffres. On juxtapose. On place au centre. On réduit par addition les deux premiers segments de deux chiffres.

Exemple : 689 × 11 ? addition gauche : 6 + 8 = 14 ? addition droite : 8 + 9 = 17 ? juxtaposition : 1417 ? placement au centre : 6 / 1417 / 9 ? réduction 1er segment : 6 + 1 = 7 ? réduction 2e segment : 4 + 1 = 5 ? résultat : 7579

Multiplicande à n chiffres :

On reproduit le même principe n - 1 fois.

Ou encore :

On multiplie le nombre (à 3 chiffres ou plus) par 10 et on ajoute le nombre.

Exemple : 3197 × 11 ? multiplication par 10 : 31970 ? Addition du nombre : 31970 + 3197 ? Résultat : 35067

Étymologies[modifier | modifier le code]

Parce que nous avons dix doigts, la numération en base 10 est quasi universelle. Les 10 premiers nombres entiers sont distinctement nommés. Mais comment désigner le 11e ?

Étymologiquement, on distingue deux grands types de dénominations : certaines langues disent : "un-dix", d’autres : "dix-un" (en simple juxtaposition ou avec un connecteur).

Exemples en "1 + 10"

Sanskrit : ekadasa (un-dix).
Grec : hendeca (un-dix).
Latin : undecim (un-dix) dont découlent onze (français), undici (italien), once (espagnol), un spree zece (roumain).
Germanique : par exemple einlif (vieux haut allemand)•••, elf (allemand, néerlandais), eleven (anglais).
Celtique : par exemple oin deec (irlandais), un ar dec (gallois), unnek (breton) etc.

••• lif désigne "le reste", "ce qui a été laissé" (to leave) au sens de "mis en réserve auparavant", c'est-à-dire 10.

Exemples en "10 + 1"

Turc : on bir (dix-un). Tibétain : bcu-gcig (dix-un). Mongol : arban nigän (dix-un). Chinois : shi yï (dix-un). Aztèque : matlactli-on-ce (dix et un) etc.

On peut affirmer que le "passage à 11" marque une étape essentielle dans la conception d'un système de numération. Il fonde le principe de la base, laquelle n'est autre que le nombre d'unités qu'il est nécessaire de grouper à l'intérieur d'un ordre donné pour former une unité de l'ordre immédiatement supérieur (Georges Ifrah).

Exceptionnellement, l’étymologie révèle d’autres structures.

Exemples autres

Turc archaïque : bir yegirmi (un-vingt) à interpréter comme « la 1re unité avant 20 » ou « 1er dans la tranche qui aboutit à 20 » par un décompte anticipatif. Api des Nouvelles-Hébrides : lualuna tai (littéralement : deux mains-un) à interpréter comme 2 × 5 (la main ou 5 étant la base du système) + 1.

Dans des techniques de calcul archaïques procédant par repérage de parties du corps, la valeur 11 suivant celle des dix doigts se retrouve souvent associée à un petit orteil. Par exemple chez les Indiens Lengua du Chaco, au Paraguay, 11 est signifié comme "arrivé au pied–un".

Cependant, on ne passe pas forcément d’une main à l’autre jusqu’à 10. Si le dénombrement commence toujours avec les doigts d'une main, il peut se poursuivre selon toutes sortes de parcours à travers le corps. C’est ainsi que la valeur 11 s’est, entre autres, retrouvée associée au nez (Papous de Nouvelle-Guinée), au pectoral gauche (Elema de Nouvelle-Guinée), au coude gauche (Indiens du détroit de Torrès) etc.

Synonymie numérale

Le sanskrit a joué et joue encore en Inde et en Asie du Sud-est un rôle comparable à celui du latin et du grec en Europe. Il imprègne tous les domaines de la connaissance. Son système numérique est étonnant en ce qu’il autorise toutes sortes de synonymes (symboliques, métaphoriques…) pour désigner les nombres.

À titre d’exemple, 11 - ekadasa en langage ordinaire - est aussi Bhava ("L’Eau"), Ishvara ("Le Seigneur de l’Univers"), Mahâdeva ("Le Grand Dieu"), Shulin ("Le Maître des animaux")…etc.

La clef de ces attributions est le dieu Shiva en personne (autre synonyme), l’une des trois divinités majeures hindoues, émanation de Rudra (" Le Rouge" ou "Le Grondeur" ou "Le Violent" ou "Le Seigneur des larmes", synonymes), lui-même personnification des onze souffles vitaux nés du front de Brahmà.

Au fil de l'Histoire[modifier | modifier le code]

  • Les Onze d'Athènes étaient un collège de magistrats spécialement institué à Athènes pour la poursuite, le jugement, l'incarcération et / ou l'exécution des malfaiteurs. Ce collège se composait de dix citoyens tirés au sort dans chacune des dix tribus et d'un greffier. Ils jouaient d'abord le rôle d'officiers de police en maintenant la sécurité dans les différents quartiers de la ville, et en faisant surveiller par leurs agents les gens suspects. En cas de flagrant délit ou de soupçons graves, ils faisaient traduire, sous leur responsabilité, les accusés devant les tribunaux dont ils devenaient alors les présidents. Enfin, la tâche de faire exécuter les condamnations prononcées leur incombait. Le bourreau de la cité était à leur ordre. Alors qu'il appartenait démocratiquement aux citoyens de saisir la justice, les Onze, en pratique, avaient à s'occuper des affaires difficiles (criminelles le plus souvent), comme il y en a toujours. En tant qu'exécuteurs des jugements, les Onze eurent à préparer le poison pour Socrate (voir Platon : le Phédon). Pendant la tyrannie des Trente, ils mirent à mort Théramène (voir Xénophon).
  • Un degré de 11 marches exhaussait au Moyen Âge les trois portails de Notre-Dame de Paris.
  • Seuls les rois de France nommés Louis ont dépassé le numéro 10, avec Louis XI (1461-1483).
  • En 1429, Jeanne d'Arc mit 11 jours à se rendre de Vaucouleurs à Chinon pour y rencontrer le dauphin. La durée du périple est certaine. Les dates ont été controversées. (L'ingénieur topographe Maurice Vachon, dans sa thèse sur "La Chevauchée de Jehanne la Pucelle de Vaucouleurs à Chinon" (1990), s'appuyant, entre autres, sur un document de découverte récente, fixe le départ au mardi 22 février et l'arrivée au vendredi 4 mars).
  • Le pays qui deviendra l'Australie naît le 26 février 1788 avec l'accostage de 11 navires anglais.
  • le 17 décembre 1903, Orville Wright, à bord du Flyer, parvint à voler pendant 11 secondes.
  • La Première Guerre mondiale a pris fin à 11 heures le 11e jour du 11e mois de 1918.
  • Les manuscrits de la mer Morte ont été découverts (depuis 1947) dans 11 grottes.
  • Apollo 11 a amené les premiers hommes sur la Lune en 1969.
  • À Munich, lors des Jeux Olympiques, le 5 septembre 1972, 11 athlètes israéliens furent assassinés par des Palestiniens du groupe Septembre noir (2 abattus, 9 pris en otage puis exécutés).
  • Le 1er janvier 1999, 11 pays de l'Union européenne adoptent l'euro.
  • Le 11 septembre 2001, le World Trade Center s'effondre.
  • Le manifeste de l'indépendance du Maroc a été déposé le 11 janvier 1944.
  • Le 11 mars 2011 se produit un séisme au Japon de magnitude 8.9, le plus violent séisme qu'ait connu le pays de son histoire.

Dans le Christianisme[modifier | modifier le code]

  • Symbolismes :

Le nombre 11 s'articule très souvent avec 12. Si 12 évoque toujours l'image d'une perfection céleste, il semble que cette perfection - par cette raison même - soit difficile à réaliser sur terre. Intervient alors le 11, comme " marque de contingence terrestre" sur la route de la perfection. Une unité temporaire, une recherche, un travail. (De façon analogue, le 6 des six jours de la Semaine s'articule au 7 de l'ensemble achevé avec le dimanche.)

Ainsi, le groupe initial des 12 apôtres perd l'un de ses membres en la personne de Judas, et avant que celui-ci soit remplacé, la communauté devient celle des "Onze". Ce sont eux qui vivent les temps de la Passion et la Résurrection.

Il y a d'ailleurs onze Evangiles de la Résurrection, c'est-à-dire que, dans les quatre Evangiles, on trouve onze passages distincts se rattachant à la Résurrection.

Ce sont :

  • dans Matthieu : 28.1-10 ; 28.16-20 (2)
  • dans Marc : 16.1-9 ; 16.9-20 (2)
  • dans Luc : 24.1-12 ; 24.13-35 ; 24.36-53 (3)
  • dans Jean : 20.11-18 ; 20.19-31 ; 21.1-14 (avec deux épisodes) ; 21.15-25 (4)

Onze apôtres meurent martyrs. L'exception est Jean.

Dans le Chemin de Croix des 14 Stations dites "traditionnelles", la IVe Station est la rencontre de Jésus avec sa Mère.

La Vierge Marie est donc présente à onze Stations.

(1. Jésus est condamné à mort 2. Jésus est chargé de sa Croix 3. Jésus tombe sous le poids de sa Croix 4. Jésus rencontre sa Mère 5. Simon de Cyrène aide Jésus à porter sa Croix 6. Une femme pieuse essuie la face de Jésus 7. Jésus tombe pour la seconde fois 8. Jésus console les filles de Jérusalem 9. Jésus tombe pour la troisième fois 10. Jésus est dépouillé de ses vêtements 11. Jésus est cloué sur la Croix 12. Jésus meurt sur la Croix 13. Jésus est descendu de la Croix et remis à sa Mère 14. Jésus est mis au tombeau.)

  • La parabole des ouvriers de la onzième heure, est dans Matthieu : chapitre 20, versets 1 à 16.
  1. Car le royaume des cieux est semblable à un maître de maison qui sortit de grand matin afin d'embaucher des ouvriers pour sa vigne.
  2. Étant convenu avec les ouvriers d'un denier par jour, il les envoya à sa vigne.
  3. Il sortit vers la troisième heure, en vit d'autres qui se tenaient sur la place sans rien faire,
  4. et leur dit: " Allez, vous aussi, à ma vigne, et je vous donnerai ce qui sera juste. "
  5. Et ils y allèrent. Il sortit encore vers la sixième et la neuvième heure, et fit la même chose.
  6. Étant sorti vers la onzième (heure), il en trouva d'autres qui stationnaient, et il leur dit: " Pourquoi stationnez-vous ici toute la journée sans rien faire? "
  7. Ils lui disent: " C'est que personne ne nous a embauchés. " Il leur dit: " Allez, vous aussi, à la vigne. "
  8. Le soir venu, le maître de la vigne dit à son intendant: " Appelle les ouvriers et paie-leur le salaire, en commençant par les derniers jusqu'aux premiers. "
  9. Ceux de la onzième heure vinrent et reçurent chacun un denier.
  10. Quand vinrent les premiers, ils pensèrent qu'ils recevraient davantage; mais ils reçurent, eux aussi, chacun un denier.
  11. En le recevant, ils murmuraient contre le maître de maison, disant:
  12. " Ces derniers n'ont travaillé qu'une heure, et tu les as traités comme nous, qui avons porté le poids du jour et la chaleur. "
  13. Mais lui, s'adressant à l'un d'eux, répondit: " Ami, je ne te fais point d'injustice: n'es-tu pas convenu avec moi d'un denier?
  14. Prends ce qui te revient, et va-t'en. Je veux donner à ce dernier autant qu'à toi.
  15. Ne m'est-il pas permis de faire en mes affaires ce que je veux? Ou ton œil sera-t-il mauvais parce que, moi, je suis bon?
  16. Ainsi les derniers seront premiers, et les premiers derniers. "

Un rapprochement est possible avec le verset 11 du chapitre 11 de L'Ecclésiastique : "Il en est qui peinent, se fatiguent et se hâtent pour n'en être que mieux distancés."

11 nombres sont communs aux quatre Evangiles : 1 2 3 5 6 7 10 12 30 100 5 000 (On les rencontre au moins une fois dans chacun d'eux).

  • Les Onze Mille Vierges :

Ursule était la fille d’un roi breton (Notlhus, Maurus ?) de la fin duIIIe - début du IVe siècle. Elle fut demandée en mariage par un prince de Grande-Bretagne, ou d'outre-Rhin, non converti au christianisme. Ursule voulait rester chrétienne. Elle le rebuta. Plusieurs de ses amies à qui d’autres princes avaient fait la même demande rejetèrent le mariage pour la même raison. Risquant d’attirer des représailles contre leurs pères, elles décidèrent de fuir. Elles se rendirent d’abord en pèlerinage à Rome puis s’embarquèrent sur le Rhin à destination de Cologne. Une tempête les jeta sur les rives du fleuve où elles furent capturées par les Huns. Refusant d’abjurer leur foi, elles furent martyrisées et mises à mort.

Faute de documents avérés, tout ce récit, qui connaît des variantes, est, on le conçoit, à mettre au conditionnel.

En 1155, on découvrit dans une église de Cologne (aujourd’hui sous le vocable de Sainte Ursule) une inscription latine, gravée sur un mur du Ve siècle, faisant allusion à un massacre de jeunes vierges au IIIe siècle, avec, entre autres, les chiffres (ou lettres ?) XIMV. Aucun nom. Comme on retrouva à proximité des ossements de jeunes femmes, vieux de plusieurs siècles, on attribua ceux-ci à Ursule et à ses compagnes de voyage.

C’est au XIe siècle que le nombre des compagnes d’Ursule, les vierges martyres, fut fixé à 11 000.

Deux hypothèses tentent d’expliquer ce nombre, il faut bien l’avouer, tant soit peu excessif.

Il est d’abord possible que les gens de l’époque aient interprété l’inscription XIMV, comme "XI Mille Vierges" (M notant 1000 dans la numération romaine) alors qu’il eût fallu comprendre "XI = onze M = Martyres V = Vierges", selon un mode d’abréviation banal dans les inscriptions lapidaires. (S'il en est ainsi, on peut supposer dix compagnes à Ursule.)

Une autre hypothèse est que le prénom d’Undecimilla de l’une des compagnes d’Ursule engendra la confusion.

Sainte Ursule et les Onze Mille Vierges ont été extrêmement populaires au Moyen Âge dans le Nord de la France, en Allemagne, aux Pays-Bas et en Italie. Elle est la patronne des jeunes filles et des drapiers.

Le calendrier grégorien a fixé la date d’anniversaire de sainte Ursule et des Onze Mille Vierges au 21 octobre. Lorsque le navigateur portugais José Alvarez Faguendes découvrit, le 21 octobre 1520, l’archipel de Saint-Pierre-et-Miquelon, il donna aux îles le nom de "Onze mille Vierges", selon un usage suivi par d’autres navigateurs en d’autres occasions.

  • Le catéchisme du curé d'Ars :

Dans sa très longue journée (qui commençait à 1 heure du matin par la confession des femmes), le curé d'Ars, saint Jean-Marie Vianney, enseignait le catéchisme entre 11 heures et midi. C'était le fameux "catéchisme de onze heures", que beaucoup d'adultes venaient écouter.

À propos du 11/9[modifier | modifier le code]

Depuis l'attaque des tours du World Trade Center, mardi 11 septembre 2001, l'association d'idée est presque automatique. Aux États-Unis, on fait référence au 9-11 (nine eleven, nine one one) ou à September 11.

L'événement a suscité des considérations numérologiques. Quelques sites Internet s'y consacrent.

En s’en tenant au pur domaine factuel (sans faire intervenir les additions dites arithmologiques de lettres ou de chiffres), on peut signaler :

  • La tragédie a eu lieu le 11/9. Aux États-Unis, l’usage est de placer le numéro du mois avant celui du jour : 9/11. Or le numéro des urgences aux États-Unis est le 911 (nine one one).
  • L'État de New York est le no 11 des États-Unis.
  • Le premier avion à s'écraser contre le WTC 1 était le vol 11 d'American Airlines. (La compagnie ayant comme acronyme AA, deux fois la 1re lettre de l'alphabet, certains y lisent un équivalent de 11).
  • À la date du 11 septembre, il reste 111 jours jusqu'à la fin de l'année.
  • Les deux tours côte à côte évoquent le chiffre 11.
  • Chaque tour avait 110 étages.
  • À 10 h 28 (deuxième écroulement), on est au milieu de la 11e heure.
D'autres « 11 septembre »
  • Le 11 septembre 1973, au Chili, le coup d'État mené par le général Augusto Pinochet avec le soutien de la CIA renverse le gouvernement de Salvador Allende et instaure la dictature.
  • Le 11 septembre 1906, Gandhi réunit trois mille personnes au Théâtre impérial de Johannesburg pour prêter serment de « désobéissance » non-violente.
  • Le 11 septembre 1789, réunie pour délibérer sur le droit de veto accordé au Roi, l'Assemblée Constituante se répartit spontanément de part et d'autre du président. À droite les « pour », à gauche les « contre ». De ce jour date, dans toutes les démocraties, la division politique entre ce qu’on appelle la « droite » et la « gauche ».
  • Le 11 septembre 910, inauguration de l'abbaye de Cluny, la plus grande jamais construite en Occident.

Certains observateurs[2] relèvent que, depuis les attentats du 11 septembre 2001, de nombreux attentats ont eu lieu un 11, montrant une volonté d'y faire référence.

Carnaval rhénan[modifier | modifier le code]

Le nombre 11 tient une place si spectaculaire dans le Carnaval rhénan qu’il mérite un développement spécifique.

Depuis des temps immémoriaux, les peuples ont fêté le solstice d’hiver pour chasser les mauvais esprits. Le 11 novembre correspond à la Saint Martin. Ce jour-là, dans la tradition, on allumait les premiers feux de l’hiver.

Le Carnaval rhénan commence très officiellement le 11 / 11 à 11 h 11. Une commission de 11 personnes établit les 11 commandements qu’il faudra respecter pendant toute la durée du carnaval. C’est un honneur d’en faire partie. On est alors un onzier.

Le Carnaval dure jusqu’au Mercredi des Cendres. La dernière semaine, la Semaine des Fous (les Narren), est celle des folles festivités. D’abord, le jeudi précédent la semaine du Mardi Gras, c’est le Jour des Femmes. Elles arpentent les rues et coupent les cravates des hommes. Le dimanche, le Prince Carnaval prend possession des clefs de la ville. Son règne doit durer trois jours. Le lundi, c’est le Rosenmontag ("Lundi des Roses"), grand rendez-vous du défilé carnavalesque. À la fin des cortèges, tout le monde se retrouve sur la place de la ville pour faire cuire le cochon engraissé depuis le 11 / 11.

En allemand, 11 se dit Elf. On a pu faire le rapprochement avec la devise de la République Française : Liberté Égalité Fraternité. Si l’on fait passer l’égalité en premier – ce qui est le programme carnavalesque même – l’acrostiche de la devise devient Egalité Liberté Fraternité : ELF, c’est-à-dire onze.

Cette relation – plutôt qu’explication – pourrait remonter à l’occupation de la Rhénanie par les armées révolutionnaires de Napoléon, et à l’instauration du français comme langue officielle.

Des valeurs de subversion, de dérision (des Dix commandements, de la majestueuse solennité du 12… etc.) jouent nécessairement un rôle dans son utilisation emblématique.

Occurrences diverses[modifier | modifier le code]

  • 10 à la puissance 11, 1 suivi de 11 zéros, 100 milliards (100 giga), est l'estimation du nombre d'étoiles de notre galaxie, du nombre de galaxies de l'univers, et… du nombre de livres existant sur Terre (Gérard Villemin).
  • alphabet : Le plus petit jeu de phonèmes pour une langue, celui du rotaka, une des huit cents langues papoues, parlé dans l'île de Bougainville, comprend 11 phonèmes : 5 voyelles [a e i o u] et 6 consonnes [b g k p r t].
  • astronomie :
    • Le nombre de dimensions de l'espace-temps dans la théorie M.
    • Le cycle d'activité magnétique du soleil dure 11 ans (1984-1995-2006…)
    • Par la distance, le 11e satellite de Jupiter est Himalia.
    • 11 Parthénope appartient à la ceinture d'astéroïdes entre Mars et Jupiter. Parthénope est une sirène de la mythologie grecque. Le nombre placé devant un nom d'astéroïde indique le rang de sa découverte (avec des exceptions beaucoup plus loin dans la liste d'une longueur… astronomique).
  • basque :
    • En langue basque, le mot hamaika (variante : hameka) signifie à la fois "onze" et "infini" : trace probable d'une conception très ancienne dans laquelle un nombre qui dépasse la mesure des dix doigts tombe dans "l'indénombrable", "l'infini".
  • beaux-arts :
    • Les connotations du nombre 11 en "Germania" (voir ci-dessus) ne sont sans doute pas étrangères au fait que plusieurs mouvements artistiques allemands ont adopté celui-ci comme signe de reconnaissance :
      • Le groupe 11, de Stuttgart (années 1950).
      • L'Association des onze, de Berlin (fin XIXe).
      • Die Elf (de) (« Les Onze »), de Munich (fin XIXe).
  • calendrier : Une nuit valant 11 jours
    • L'année julienne excède l'année solaire vraie de 11 minutes et 14 secondes. L'écart provoqué vaut 1 jour au bout de 128 ans. Sur la fin du XVIe siècle, le pape Grégoire XIII décida de rattraper le retard de 11 jours accumulé. La réforme eut lieu en 1582. Le lendemain du jeudi 4 octobre fut le vendredi 15 octobre. Sainte Thérèse d'Avila mourut cette nuit-là. Le nouveau calendrier dit grégorien s'est généralisé lentement. (En France, le passage s'est fait dans la nuit du dimanche 9 décembre au lundi 20 décembre 1582.)
  • Canada :
    • La feuille d’érable de son drapeau présente 11 pointes.
    • Sa pièce de 1 dollar est hendécagonale.
    • L’horloge qui apparaît sur ses billets de banque affiche 11 heures.
    • Le motif de la Couronne s'y trouve en 11 versions différentes.
  • chimie :
  • coutume :
  • figures :
    • Le 11e signe du Zodiaque est le Verseau.
    • Le 11e animal de l'astrologie chinoise est le Chien.
    • La 11e carte du tarot de Marseille représente « La Force ou la Femme victorieuse du Lion ». Il ne s’agit pas de la puissance - ou de la brutalité - animale, mais de la vraie vertu de force, nourrie d’intelligence, reposant sur une maîtrise de soi.
  • films :
  • Littérature :
  • ordinateur :
    • La touche F11 commande le plein écran. Sur Mac, elle cache les fenêtres.
  • Pékin :
    • En vue des Jeux Olympiques (ouverture prévue le 08/08/08 à 8 heures 8…), le 11 de chaque mois, les Chinois de Pékin s'entraînent à la propreté : essentiellement ne pas cracher dans la rue.
  • pléistocène :
    • Quand on inscrit l'histoire de l'univers dans le temps d'une année, l'australopithèque, premier hominidé, apparaît le 31 décembre, en plein milieu de la 11e heure… du soir (à 22 h 30) !
  • sport :
    • Il y a 11 joueurs dans une équipe de football. On substantive l'adjectif numéral pour désigner "une équipe de foot" : les onze.
    • Le point du coup de pied de réparation est à 11 mètres de la surface de but.
    • Champions : voir onze d'or.
    • 11 joueurs également sur le terrain dans le football américain.
    • 11 joueurs dans une équipe de cricket.
    • Au rugby, le no 11 est l'ailier gauche.
    • Au badminton, lorsqu'un joueur arrive à 11 points, une pause peut être demandée.
    • Au tennis de table, le set est gagné par le premier joueur à atteindre 11 points.
  • vitamine :
    • La vitamine B 11, ou carnitine (car elle est présente dans la viande) brûle les graisses.
  • Ligne 11 Page d'aide sur l'homonymie

En français[modifier | modifier le code]

  • belles-lettres :
    • Le nombre 11 a eu une importance particulière pour Georges Perec (1936-1982). Cela a un rapport avec sa mère, morte en déportation. Comme il le dit lui-même dans W ou le souvenir d’enfance (1975) : « Ma mère n'a pas de tombe. C'est seulement le 13 octobre 1958 qu'un décret la déclara officiellement décédée, le 11 février 1943, à Drancy (France). ». Une date – pour ainsi dire de hasard –, comme seule trace d’une indicible disparition. On sait quelle place La Disparition tient dans l’œuvre de Perec… On trouve ainsi de subtiles inscriptions du nombre (souvent associé à quarante-trois) par exemple dans son roman : Quel petit vélo à guidon chromé au fond de la cour ? (11 mots), avec deux personnages principaux : un certain Pollak Henri (11 lettres) et un certain Karaschmerz (11 lettres), qui porte chacun dans leur patronyme la lettre K (voir ci-dessous)…
    • Onze études sur la poésie moderne de Jean-Pierre Richard (1964).
    • Les Onze Mille Verges ou les amours d'un hospodar de Guillaume Apollinaire (1906).
    • Un lavis à l'encre de Chine de Victor Hugo (exposé dans la maison de l'auteur, Place des Vosges) représente Gavroche à onze ans. On trouve l'inoubliable portrait du gamin, héros de la barricade de la Rue de la Chanvrerie, dans Les Misérables (1862) ; Troisième Partie, intitulée : Marius ; Livre Premier, intitulé : Paris étudié dans son atome… « Si l'on demandait à l'énorme ville : Qu'est-ce que c'est que cela ? elle répondrait : C'est mon petit. »
  • langue française :
    • Un « bouillon de onze heures » est un breuvage empoisonné.
    • « Le train onze » : les deux jambes. « Prendre le train onze » : aller à pied.
    • « Onze fois sur dix » : à tous les coups.
    • « Le onze est le symbole de la lutte intérieure, de la dissonance, de la rébellion, de l'égarement, de la transgression de la loi, du péché humain. Il est le signe de l'excès, de la démesure, du débordement, du meurtre. », La jument de la nuit - I. Les Oncles jumeaux, Victor-Lévy Beaulieu, 1995.
    • Le mot onze rime avec absconse (s prononcé z), bonze, bronze, gonze (argotique).
    • L'élision devant onze n'est pas de règle : voir ci-dessus « bouillon de onze heures », mais l'usage entérine certaines exceptions, voir ci-dessous « La dame d'onze heures ».
    • La onzième lettre de l'alphabet est k. Le son [k] s'écrit relativement peu souvent k (en français). On peut lui trouver comme autres graphèmes :
Graphèmes Exemples
c car
cc accrocher
cch ecchymose
ccu accueillir
ch chœur
ck bock
cqu socquette
cu cueillir
kh khmer
kk akkadien
q coq
qu que
    • On peut parler d'une onzaine : elle vaut presque… la douzaine.
    • onzain (moderne) : strophe de onze vers.
    • onzain (ancien) : 1./ - chargement de sel transporté par bateau (région de Nantes). 2./ - chandelier à onze cierges (ou ratelier).
    • La « dame d'onze heures » ou « belle d'onze heures » ou « étoile de Bethléem », en latin ornithogalum umbellatum ('ornithogale en ombelle'), est une fleur blanche de la famille des liliacées, genre des ornithogales, toxique, surtout par son bulbe. Elle ne dépasse pas 1 600 mètres d'altitude, s'épanouit d'avril à juin. Elle doit son nom au fait qu'elle ne s'ouvre qu'en plein soleil. Elle fait partie des trente-huit essences de Bach avec l'indication « choc émotionnel ».
    • La classe de onzième était le cours préparatoire ou CP.
    • En anglais, on parle de la onzième heure pour évoquer « le dernier moment où l'on peut encore agir, s'occuper de quelque chose », dans une situation impliquant en général « le danger et l'urgence » (formules de la Wikipédia anglophone). La formule existe avec le même sens en français mais est moins usitée.

Exemple de poème en vers hendécasyllabiques :

Arthur Rimbaud, Larme, Mai 1872.
Loin des oiseaux, des troupeaux, des villageoises,
Je buvais, accroupi dans quelque bruyère
Entourée de tendres bois de noisetiers,
Par un brouillard d'après-midi tiède et vert.
Que pouvais-je boire dans cette jeune Oise,
Ormeaux sans voix, gazon sans fleurs, ciel couvert.
Que tirais-je à la gourde de colocase ?
Quelque liqueur d'or, fade et qui fait suer.
Tel, j'eusse été mauvaise enseigne d'auberge,
Puis l'orage changea le ciel jusqu'au soir.
Ce furent des pays noirs, des lacs, des perches,
Des colonnades sous la nuit bleue, des gares.
L'eau des bois se perdait sur des sables vierges,
Le vent, du ciel, jetait des glaçons aux mares…
Or ! tel qu'un pêcheur d'or ou de coquillages,
Dire que je n'ai pas eu souci de boire !

Références[modifier | modifier le code]

  1. Tout nombre palindromique ayant un nombre pair de chiffres est divisible par 11.
  2. Lamine Chikhi, Le double attentat d'Alger revendiqué par Al Qaïda au Maghreb, Reuters, 11 décembre 2007

Annexes[modifier | modifier le code]

Ouvrages[modifier | modifier le code]

  • Georges Ifrah : Histoire universelle des chiffres, L'intelligence des hommes racontée par les nombres et le calcul, Robert Laffont, 1981, 1994.
  • André Jouette : Le secret des nombres, Jeux, énigmes et curiosités mathématiques, Albin Michel, 1996.
  • Pierre Rézeau : Petit dictionnaire des chiffres en toutes lettres, Le Seuil, 1993.

Liens externes[modifier | modifier le code]

Sur les autres projets Wikimedia :