Numération romaine

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Plaque de pierre portant l'inscription « A. D. MCMXXXII » (Anno Domini 1932).
A. D. MCMXXXII : Anno Domini (An de Grâce) 1932.

La numération romaine est un système de numération additive utilisé par les Romains de l'Antiquité. Les chiffres romains sont représentés à l'aide de symboles combinés entre eux, notamment par les signes I, V, X, L, C, D et M, représentant respectivement les nombres 1, 5, 10, 50, 100, 500 et 1 000. Ces « abréviations destinées à notifier et à retenir les nombres » ne permettaient pas à leurs utilisateurs de faire des calculs, qui étaient effectués au moyen d'abaques (Ifrah 1994, p. 454).

Un nombre écrit en chiffres romains se lit de gauche à droite. En première approximation, sa valeur se détermine en faisant la somme des valeurs individuelles de chaque symbole, sauf quand l'un des symboles précède un symbole de valeur supérieure ; dans ce cas, on soustrait la valeur du premier symbole au deuxième.

Origine[modifier | modifier le code]

Contrairement à une idée reçue, les chiffres romains ne sont pas acronymiques : par exemple, C n’est pas l’abréviation de centum (écrit CENTVM). Les chiffres, attestés dans d’autres langues et écritures d’Italie, étaient au départ des symboles séparés, confondus ensuite avec les lettres. Ainsi, en numération étrusque (dont l’alphabet également a été emprunté et adapté par les Romains) on trouve les symboles I, Λ, X, ⋔, 8 et ⊕ pour I, V, X, L, C et M[1].

La critique moderne reconnaît que la numération romaine est une survivance d'une pratique archaïque, antérieure à l'invention même de l'écriture (et donc, à strictement parler, préhistorique), et que l'on retrouve dans de nombreuses civilisations[2].

Ces chiffres seraient dérivés de l'utilisation de bâtons à entailles et de la nécessité d'y faire figurer des repères : le berger qui veut compter ses bêtes sans savoir énumérer prend simplement un bâton sur lequel figurent des encoches, fait passer son troupeau devant lui, et décale son ongle d'une encoche à chaque fois qu'une bête passe devant lui : l'encoche finale correspond au nombre de bêtes, et il suffit de repérer sa position pour conserver le nombre. Avec ce système, les premiers chiffres sont toujours des encoches simples, ultérieurement transcrites par des « I ».

Le repérage n’est pas aisé dès que le nombre d’encoches dépasse une poignée, parce que l’œil ne perçoit pas clairement les collections au-delà de trois ou quatre éléments[réf. nécessaire] : lire IIIIIIII est difficile (par comparaison à VIII, beaucoup plus simple). Le berger serait naturellement conduit à intercaler régulièrement des encoches de forme différente, pour servir de repère visuel ; et le regroupement naturel (pour un berger comptant sur ses dix doigts) est par groupes de cinq (de 10 pour les Étrusques).

Le repère « cinq » naturel pourra être une encoche plus longue (utilisée sur les règles), ou en biais (utilisée sur les tailles), mais ces deux marques ne se différencient pas bien des encoches simples quand il s'agit de les transcrire. Les marques simples finalement utilisées sont formées par une encoche double (en forme de V, ou de Λ quand on le lit dans l'autre sens). Le regroupement suivant, à dix encoches, est pratiquement toujours une encoche en croix X. Les repères ultérieurs ont des formes plus élaborées, à trois encoches : 50 correspond à « V plus une encoche », ce qui donne initialement des formes en N, Z ou E ; et cent correspond à « X plus une encoche », donnant des formes de type étoile (Ж). Ces formes étaient moins stables, et ont évolué par la suite vers des formes à deux traits, en L pour cinquante, et C pour cent.

Avec un bâton ainsi marqué, le berger peut repérer assez facilement l'encoche sur laquelle s'est arrêté son décompte. S'il a treize bêtes, par exemple, son ongle s'arrête sur la troisième encoche après la première dizaine, ce qui se retranscrit simplement XIII. S'il en a vingt-neuf, son ongle est à une encoche avant la troisième dizaine, ce qui se note XXIX. S'il en a cinquante-neuf, son doigt a passé la première cinquantaine, et se trouve à une encoche avant la dizaine suivante : LIX.

Ce repérage primitif peut conduire à des écritures atypiques : par exemple, un cran avant la dizaine avant cinquante se noterait IXL (pour trente neuf). Il a été régularisé par la suite, pour former le système connu de nos jours.

Notation romaine classique[modifier | modifier le code]

Symboles principaux[modifier | modifier le code]

La notation romaine simplifia les anciens systèmes grecs et phéniciens en utilisant les lettres de l’alphabet latin les plus ressemblantes aux anciens systèmes unaires (c'est-à-dire à base d'un seul signe, comme par exemple l'encoche). Les 7 signes les plus communs sont indiqués dans le tableau suivant.

Notation classique
Chiffre romain Valeur Remarques
I 1 Une marque verticale. Signe qui dérive de la pratique ancienne de l'entaille, comme l'ensemble de la numération romaine (Ifrah 1994, p. 464-475).
V 5 Une marque à laquelle on ajoute une autre marque (d’où des graphies archaïques comme ⋀, ⊢, ⋋ ou ⋌, elles-mêmes issues de lettres phéniciennes ou égyptiennes, les deux représentations ou interprétations ayant existé simultanément avant de s’unifier).
X 10 Une marque barrée.
L 50 Un V barré (proche de 𐌙 à l’origine, c’est-à-dire V et I superposés) aplati en puis confondu avec L.
C 100 Un X barré (proche de Ж à l’origine, soit X et I superposés) écrit ensuite >I< ou ↃIC et abrégé en (apostrophus) ou C. La forme C s’est imposée en raison d’une confusion avec le C de CENTVM.
D 500 Un encadré ( et superposés) devenu D, confondu ensuite avec D. Sur des livres anciens, on trouve parfois IↃ pour signifier 500.
M 1 000 Un X entouré ou encadré, proche de X, qui, passant par plusieurs formes, dont , a été écrit comme un phi grec Φ, puis est devenu CIƆ et (entre autres), lesquelles formes ont finalement été confondues avec M, d’autant plus que 1 000 se dit mille en latin.

Modes de représentation[modifier | modifier le code]

Fragment de calendrier romain où 9 est écrit VIIII.
Calendrier romain de Verrius Flaccus où apparaissent les chiffres VI, VII, VIII, VIIII (au lieu de IX) et X.

Les nombres romains sont majoritairement représentés selon les principes suivants :

  • un nombre écrit en chiffres romains se lit de gauche à droite ;
  • un même symbole n'est généralement pas employé quatre fois de suite (sauf M) ;
  • tout symbole qui suit un symbole de valeur supérieure ou égale s’ajoute à celui-ci (exemple : VI pour écrire 6) ;
  • tout symbole qui précède un symbole de valeur supérieure se soustrait à ce dernier ;
    • I doit être retranché à V ou à X quand I est devant V ou X (ex. : IV pour écrire 4),
    • X doit être retranché à L ou à C quand X est devant L ou C (ex. : XL pour écrire 40),
    • C doit être retranché à D ou à M quand C est devant D ou M (exemple : CM pour écrire 900),
    • par contre, ôter I de L, de C, ou de M n'est pas pratiqué (49 s'écrit XLIX et non IL ; 99 s'écrit XCIX et pas IC) ;
  • les symboles sont groupées par ordre décroissant, sauf pour les valeurs à retrancher selon la règle précédente (exemple : 1 030 s'écrit MXXX et non XXXM).
Pièce romaine où, sur le revers, 4 est écrit IIII.
Sesterce d'Antonin le Pieux : le revers porte l'indication « COS IIII ».

Certains nombres peuvent s'écrire en utilisant la forme additive plutôt que la forme soustractive, comme par exemple 4 écrit IIII (forme additive) plutôt que IV (forme soustractive) ; 9 écrit VIIII plutôt que IX ; 40 écrit XXXX plutôt que XL ; 95 écrit LXXXXV plutôt que XCV ; ou 400 CCCC plutôt que CD. La monnaie romaine privilégie d'ailleurs les formes additives, préférant IIII à IV et VIIII à IX (Cébeillac-Gervasoni, Caldelli et Zevi 2006, p. 38-61).

Les mathématiciens de l'époque n’utilisaient pas cette notation pour faire des additions ou des multiplications : ils avaient recours à des abaques ; ils utilisaient de ce fait une numération positionnelle, mais sans avoir conscience qu'elle aurait pu servir à écrire les nombres plus grands de façon permanente. Il est également possible que les utilisateurs de ce système aient appris certains résultats par cœur (comme aujourd'hui nous apprenons des tables de multiplication)[réf. souhaitée].

Exemples[modifier | modifier le code]

Nombres romains
Milliers, de 1000 à 4000 M MM MMM MMMM Voir extensions
Centaines, de 100 à 900 C CC CCC CD D DC DCC DCCC CM
Dizaines, de 10 à 90 X XX XXX XL L LX LXX LXXX XC
Unités, de 1 à 9 I II III IV V VI VII VIII IX

Exemples :

  • MMMMDCCCLXXXVIII = MMMM + DCCC + LXXX + VIII = 1 000 + 1 000 + 1 000 + 1 000 + 500 + 100 + 100 + 100 + 50 + 10 + 10 + 10 + 5 + 1 + 1 + 1 = 4 888
  • MDXV = M + D + X + V = 1 000 + 500 + 10 + 5 = 1 515
  • MMII = MM + II = 1 000 + 1 000 + 1 + 1 = 2 002
  • DIX = D + IX = 500 + (10 - 1) = 509
  • XV = X + V = 10 + 5 = 15
  • XIV = X + IV = 10 + (5 - 1) = 14
  • XIII = X + III = 10 + 1 + 1 +1 = 13
  • XII = X + II = 10 + 1 + 1 = 12
  • XI = X + I = 10 + 1 = 11

Extensions de la notation classique[modifier | modifier le code]

À l'époque romaine[modifier | modifier le code]

Les différentes formes ci-dessus ont souvent été détournées et parfois étaient incompatibles entre elles, aussi les comptables utilisaient un système de notation plus logique et plus simple, provenant de la disposition de leurs abaques de calcul, et en rapport avec le système initial, purement additif, où une barre s’ajoute à chaque unité. Ils ont repris ce principe :

Au-delà de 4 999, on emploie un macron (barre horizontale, virgula en latin) suscrit au-dessus du nombre pour indiquer un facteur 1 000 et deux macrons pour un facteur 1 000 000.

Exemples d'écritures avec macron
Chiffre romain Valeur Signification
I 1 000 I avec macron suscrit
V 5 000 V avec macron suscrit (attesté depuis l'Antiquité)
X 10 000 X avec macron suscrit
L 50 000 L avec macron suscrit
C 100 000 C avec macron suscrit
D 500 000 D avec macron suscrit
M 1 000 000 M avec macron suscrit
I 1 000 000 I avec double macron suscrit
V 5 000 000 V avec double macron suscrit
X 10 000 000 X avec double double macron suscrit
L 50 000 000 L avec double macron suscrit
C 100 000 000 C avec double macron suscrit
D 500 000 000 D avec double macron suscrit
M 1 000 000 000 M avec double macron suscrit

Le macron suscrit peut être utilisé pour multiplier un ensemble de chiffres. Par exemple CXLIICCCLXVIIIDCCXCV représente le nombre 142 368 795 : 142 (CXLII) × 100 000 + 368 (CCCLXVIII) × 1 000 + 795 (DCCXCV).

À chaque fois que cela était possible, la notation M a été préférée à CIƆ, à CID, ou à I. De même M est préférée à CCIƆƆ, CCIDD ou CCDD. M est utilisé plutôt que CID ou CIƆ, sauf s'il faut répéter M plus de quatre fois ; dans ce cas, on préférera I si possible ; l’écriture doit être consistante dans l’usage systématique macrons (auquel cas, M ne sera pas utilisée, les nombres étant alors écrits par groupe de 3 chiffres décimaux transcrits à l’aide des seuls D, C, L, X, V, I)

Il a cependant existé nombre de variantes, tant dans le tracé que dans le mode opératoire, avant que ce modèle-là ne soit imposé. L'épigraphie latine montre par exemple un comptage par centaines de milliers noté en encadrant le chiffre sur trois côtés ; ainsi, un fragment des Fastes d'Ostie trouvé en 1941[3],[4] publie le chiffre du recensement d'Auguste et Tibère de 14 apr. J.-C. de la façon suivante :

C S C R K \overline{\mathrm{|XXXXI|}}DCCCC

Ce qui se lit Censa Sunt Civium Romanorum Kapitum quadragies semel centum milia DCCCC, traduit en « Les citoyens romains sont recensés : quarante et une fois cent-mille et neuf-cents têtes » soit 4 100 900[5].

Au Moyen Âge et à la Renaissance[modifier | modifier le code]

Au Moyen Âge, l’écriture des chiffres romains évolue.

De 60 à 400, on compte et on écrit par vingtaines, le chiffre vingt (XX) étant placé en exposant : soit IIIIxx pour 80[réf. nécessaire]. L’hôpital des Quinze-Vingts à Paris doit son nom à cette façon de compter : il pouvait accueillir 300 (15×20) patients.

Pour les centaines, on peut indiquer le nombre de centaines suivi du marqueur des centaines (C, voire au pluriel ctz pour centz) en exposant : donc 300 s’écrit IIIc ou IIIctz[réf. nécessaire].

Ces règles n’ont pas été telles dès les premières attestations, surtout épigraphiques : plusieurs graphies possibles ont coexisté librement (comme IIX pour VIII afin de réduire le nombre de symboles par extension de la règle soustractive, ou à l’inverse VIIII pour IX afin de ne pas utiliser la règle soustractive). Ce n'est que récemment que le mode opératoire a été fixé.

Chiffres romains étendus.

Dans certains textes des XVe et XVIe siècles, on utilise aussi :

  • , ou la ligature de CIↃ, pour 1 000 ;
  • , ou la ligature de IↃↃ, pour 5 000 ;
  • , ou la ligature de CCIↃↃ pour 10 000 ;
  • mais on n'utilise pas cette notation en notation soustractive : 4 000 s'écrit MMMM et non MIↃↃ.

On remarquera que dans les symboles ci-dessus, le nombre de cercles ou demi-cercles (appelés apostrophus en latin) indique un facteur 10 appliqué au chiffre médial I dont l’origine pourrait être en fait la ligature des sérifs verticaux des lettres CↃ accolées (ce qui fait que le C retourné en indique en fait bien un facteur 10, le I médial étant alors souvent omis lorsque les deux chiffres sont accolés l’un à l’autre).

À l’origine, le I médial était en fait plus long que le I désignant l’unité, et ressemblait plus à notre longue barre verticale |, dépassant au-dessus des barres unitaires et sous leur ligne de base, de sorte qu’une autre forme approchée que le D aurait dû plus ressembler au thorn médiéval Þ encore utilisé aujourd’hui dans les langues nordiques.

On remarquera aussi que les formes en demi-cercle valent la moitié de la forme pleine (dans ce cas la notation du I initial est requise pour fermer le diamètre du demi-cercle) ; la forme D apparaît donc bien aussi la moitié de , ou comme la ligature de IↃ.

Cette théorisation est en fait une adaptation contemporaine d’une ancienne écriture grecque médiévale, où la lettre majuscule phi (Φ) était aussi utilisée pour désigner le nombre 1 000, et résultait d’une adaptation à l’alphabet grec du système unaire initial utilisant des barres verticales | pour encadrer les multiples de 100, et une barre horizontale supplémentaire en chef pour indiquer un multiple de 1 000. Aussi 1 000 à l’origine ressemblait plus à un X encadré, qui ressemblait lui-même au phi grec. Aussi l’apostrophus latin aurait eu aussi une apparence plus carrée, avant qu’on la confonde avec un C renversé, comme cela avait déjà été fait pour la lettre C latine symbolisant le nombre 100.

Note : la séparation du symbole représentant 1 000 avec l’apostrophus, combiné au I médial (dont le raccourcissement s’est poursuivi ensuite) serait à l’origine du caractère \infin utilisé aujourd’hui en mathématiques pour symboliser l’infini, comme une évolution de l’utilisation du mot latin mille au pluriel (et de sa valeur inconnue) pour représenter tout nombre arbitrairement grand et inconnu (on notera l’expression française encore utilisée aujourd’hui « des cents et des milles » rappelant cet usage). Ce symbole serait simplement l’évolution de la ligature minuscule CIↃ en écriture manuscrite onciale.

Ainsi le nombre 5 000 peut aussi être représenté par DↃ (500 × 10) au lieu de IↃↃ ci-dessus. Mais comme tous les « C renversés » sont aussi liés au I initial, en fait on peut ignorer la présence de ce I et transformer tous les « C renversés » simplement en D. Ainsi le nombre 5 000 s’écrit alors simplement DD, et le nombre 10 000 normalement écrit CCIↃↃ s’écrit aujourd’hui plus simplement CCDD.

Ouvrage de Theodor Zwinger, où l'éditeur a écrit la date 1586 avec CIↃ (1000) et IↃ (500).

Attention. le nombre 400 s’écrit aujourd’hui normalement CD (500-100), il est distinct de la forme historique peu usitée (aujourd’hui non recommandée) CIↃ (100 × 10) pour 1 000 (à ce moment-là, 400 s’écrivait plutôt CCCC sans utiliser le mode soustractif, pour éviter la confusion). On peut par contre utiliser CID pour désigner sans ambiguïté la notation historique de 1 000, si on ne dispose pas du caractère « C retourné » (remplacé ici par la lettre D, non ambiguë du moment qu’on le précède bien par le I médial).

D’autres symboles utilisant ce principe de composition ont pu être utilisés pour indiquer les milliards (trois cercles) ou demi-milliard (trois demi-cercles). On remarquera que le diamètre vertical est toujours noté, et que le tracé d’un autre diamètre ou rayon horizontal pouvait aussi être utilisé au lieu d’un cercle ou demi-cercle supplémentaire.

Cependant, le tracé utilisant simplement la lettre C, retournée en et placée après la lettre I, s’est imposé rapidement (notamment en imprimerie), car cela ne nécessitait pas de fonte supplémentaire et améliorait la lisibilité des nombres tout en étant plus facile à tracer à la plume (mal adaptée au tracé de petits cercles) ; de ce fait la forme du C à l’endroit ou à l’envers pouvait prendre celle de parenthèses ( et )' liées au I médial. On retrouve cet usage dans les anciens livres de comptes, du Moyen Âge jusqu’à la Renaissance où la graphie n’a cessé de se complexifier.

Variantes pour l’insertion des nombres romains dans un texte[modifier | modifier le code]

Au Moyen Âge, quand la graphie latine monumentale a été remplacée par l’onciale, plus facile à tracer à la plume, les chiffres s’écrivaient en lettres minuscules comme le reste du texte. L’usage des majuscules était rare (pas même en début de phrase) et plutôt réservé aux lettrines décoratives en début de paragraphe (qui n’étaient que des variantes agrandies des lettres de l’alphabet).

Aussi, pour permettre l’insertion de nombres dans un texte, ceux-ci étaient encadrés de points médians afin de les distinguer plus facilement des mots. Par exemple, ·xxvıı· représentait le nombre 27 dans les manuscrits médiévaux (la lettre minuscule i ne comportait pas encore de point suscrit, apparu bien plus tard en écriture gothique pour faciliter la lecture du texte, afin de mieux distinguer les i des m et n dont les jambages étaient très proches).

La position de ces points était variable suivant les auteurs (l’usage de la ponctuation, et notamment la distinction du point et de la virgule, n’ayant été bien régulé que bien plus tard), et parfois impossible à distinguer dans le texte du point de ponctuation normale (c'est particulièrement vrai pour les manuscrits en catalan, ancien occitan et vieux français, mais aussi les manuscrits médiévaux en Angleterre et du Saint-Empire). On retrouve également cet usage du point médian (qui prenait souvent l’allure de petits tirets) sur les inscriptions monumentales en latin qui mêlent les nombres avec le texte, par exemple les monuments funéraires et édifices religieux.

L’usage des points médians s’est aujourd’hui perdu, car les nombres romains ne sont plus employés comme déterminants adjectifs numéraux (pour indiquer des quantités, on utilise aujourd’hui la notation décimale à chiffres arabes), mais principalement comme adjectifs ordinaux dont le contexte pose moins de problèmes d’interprétation (après un nom de souverain, ou accompagné d’un suffixe ordinal) et normalement en majuscules (ou petites capitales) au sein d’une phrase.

Plus tard, quand la lettre J s'est différenciée de la lettre I, les documents officiels ont commencé à utiliser le J au lieu du I à la fin d’un nombre (cette forme marquant bien la fin du nombre qu’on ne peut alors plus allonger). Comme à cette époque, il n’y avait pas de différence minuscule/majuscule dans l’écriture onciale, on écrivait donc vııȷ au lieu de vııı ou même ·vııȷ·[6]

Fractions[modifier | modifier le code]

Fractions duodécimales[modifier | modifier le code]

Fraction duodécimale Fraction irréductible Fraction unitaire Représentation Nom (nominatif et génitif) Signification
1/12 uncia, unciae Une once, un douzième
2/12 1/6 •• ou : sextans, sextantis un sixième
3/12 1/4 ••• ou quadrans, quadrantis un quart
4/12 1/3 •••• ou :: triens, trientis un tiers
5/12   ••••• ou :: quincunx, quincuncis cinq onces (quinque unciaequincunx)
6/12 1/2 S semis, semissis un demi (moitié)
7/12   S• septunx, septuncis sept onces (septem unciaeseptunx)
8/12 2/3 S•• ou S: bes, bessis deux tiers
9/12 3/4 S••• ou S: dodrans, dodrantis
ou
nonuncium, nonuncii
trois quarts (de-quadransdodrans)
ou
neuf onces (nona uncianonuncium)
10/12 5/6 S•••• ou S:: dextans, dextantis
ou
decunx, decuncis
cinq sixièmes (de-sextansdextans)
ou
dix onces (decem unciaedecunx)
11/12 S••••• ou S:: deunx, deuncis onze douxièmes (de-unciadeunx)
12/12 1/1 I as, assis as (monnaie) ; un (unité)

Autres fractions[modifier | modifier le code]

Fraction unitaire Nom Signification Représentation Traduction
1/8 sexcunx, - uncis
ou
sescuncia, -ae
de sesqui- et uncia, (1½ once)  ? un huitième
1/24 semuncia, -ae de semi- et -uncia (demi-once)  ? un vingt-quatrième
1/36 binae sextulae, binarum sextularum
ou
duella, -ae
deux sextules
ou
tiers de l'once
 ? un trente-sixième
1/48 sicilicus, -i sicilique (quart de l'once)  ? un quarante-huitième
1/72 sextula, -ae sextule, (sixième de l'once)  ? un soixante-douzième ou septante-deuxième
1/144 dimidia sextula, dimidiae sextulae demi-sextule  ? un cent-quarante-quatrième
1/288 scripulum, -i  ?  ? un deux-cent-quatre-vingt-huitième ou deux-cent-octante-huitième
1/1728 siliqua, -ae  ?  ? un mille-sept-cent-vingt-huitième

Utilisations modernes[modifier | modifier le code]

Cadran d'horloge où 4 est écrit IIII.
Horloge où 4 est écrit IIII.
Chiffres romains inscrits verticalement sur la poupe d'un navire anglais.
Chiffres romains sur la poupe du Cutty Sark, à Greenwich, montrant le tirant d'eau.

L'usage des chiffres romains a décliné au profit des chiffres indo-européens, dits « chiffres arabes », plus faciles à utiliser (10 signes seulement, notation positionnelle, présence du zéro). Les chiffres romains restent néanmoins régulièrement utilisés pour noter :

Ils peuvent également parfois être utilisés :

  • pour marquer la date de construction des maisons ;
  • pour spécifier la date de production d'un film, à la fin du générique ;
  • pour numéroter les actes d'une pièce de théâtre, voire les chapitres d'un livre ;
  • sur les cadrans des horloges et des montres, où le chiffre 4 peut se trouver écrit IIII au lieu de IV[7] ;
  • en minuscules ou en petites capitales pour numéroter les pages liminaires d'un document (préface, introduction, sommaire, etc.)
    • i, ii, iii, iv, v, vi, vii, viii, ix, x, etc.
    • i, ii, iii, iv, v, vi, vii, viii, ix, x, etc.
  • pour diverses raisons esthétiques.

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. Les caractères employés ici pour représenter les formes anciennes des chiffres sont empruntés à diverses écritures, par ressemblance. Le tracé réel des caractères ne peut être directement reproduit ici.
  2. Pour l'ensemble de la question, voir par exemple Georges Ifrah, Histoire universelle des chiffres, Seghers 1981, (ISBN 978-2-221-50205-1)
  3. A. Degrassi, Inscriptiones Italiae, XIII, 1, p. 185
  4. Mireille Cébeillac-Gervasoni, Maria Letizia Caldelli, Fausto Zevi, Épigraphie latine, Armand Colin, 2006, (ISBN 978-2-200-21774-7), pp. 77-79
  5. Claude Nicolet, Censeurs et publicains, économie et fiscalité dans la Rome antique, Fayard, 2000, (ISBN 978-2-213-60296-7), pp.189-190
  6. Il est à noter que la lettre j minuscule ci-devant, s’écrivait également sans point suscrit. Ceux-ci apparaîtront sur celle-là bien plus tard, sur la nouvelle consonne uniquement. Ce sera par similitude avec la voyelle i avec laquelle le j pouvait encore librement être confondu. Le choix de la forme utilisée est restée longtemps une question de style indépendante de la valeur vocale de la lettre.
  7. Pour une considération esthétique : dans ce cas, les quatre premiers chiffres ne sont composés que de I (I, II, III et IIII), les quatre suivants sont composés de V (V, VI, VII, VIII) et les quatre derniers de X (IX, X, XI, XII).

Voir aussi[modifier | modifier le code]

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Bibliographie[modifier | modifier le code]

Articles connexes[modifier | modifier le code]

Liens externes[modifier | modifier le code]