12 (nombre)

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Page d'aide sur les redirections « Douze » redirige ici. Cet article concerne le nombre 12. Pour les autres significations, voir Douze (homonymie).
111213
Cardinal Douze
Ordinal douzième
12e
Préfixe grec dodéca
Préfixe latin duodéci
Adverbe douzièmement
Adverbe d'origine
latine
duodecimo
Multiplicatif d'origine
latine
duodecies
Propriétés
Facteurs premiers 22 × 3
Diviseurs 1, 2, 3, 4, 6 et 12
Système de numération base 12
Autres numérations
Numération romaine XII
Système binaire 1100
Système octal 14
Système duodécimal 10
Système hexadécimal C

Le nombre 12 (douze) (XII en chiffres romains) est l'entier naturel suivant 11 et précédant 13.

En mathématiques[modifier | modifier le code]

Douze est un nombre composé, hautement composé, pratique, un nombre Harshad, un nombre oblong, un nombre de Pell et la superfactorielle de 3 : sf(3)= 1! × 2! × 3!,

Un polygone à douze côtés est un dodécagone. Un polyèdre à douze faces est un dodécaèdre. Douze est un nombre pentagonal.

Le plus petit carré trimagique connu à ce jour est d'ordre 12.

Le système duodécimal (dans lequel douze s'écrit 10), qui est l'usage de 12 comme facteur de division pour beaucoup de poids et mesures historiques, incluant des systèmes encore utilisés tels que les heures, est probablement originaire de Mésopotamie. Comme Schoolhouse Rock! (en)[1] l'explique dans une de ses chansons « Little Twelvetoes » (Douze petits orteils), si l'humanité était née avec douze doigts, elle aurait compté et multiplié en utilisant le système duodécimal. Toutefois, il n'est pas nécessaire d'avoir douze doigts pour ce faire, puisque les « Anciens » pouvaient facilement arriver au système duodécimal en comptant simplement avec le pouce d'une main les 12 phalanges des quatre autres doigts de cette main[2], une pratique encore en usage jusqu'à nos jours en Iran et en Irak. Les Babyloniens pouvaient avec l'autre main compter en base soixante (60 = 5 × 12).

En base 13 et dans les bases plus élevées, (telle que l'hexadécimal), douze est représenté par C.

En anglais, l'étymologie (Weekley, Skeat) suggère que « twelve » (similaire à « eleven ») est constitué de deux parties, la première voulant dire « two » (deux) et la seconde « leftover » (reste), donc une traduction littérale voudrait dire « deux restants (après avoir pris dix) ».

Les quatre premiers entiers positifs figurent dans l'identité 12 = 3 × 4, qui peut être continuée avec 56 = 7 × 8.

Dans d'autres domaines[modifier | modifier le code]

En imprimerie, le douze (abrégé en dz) est l'autre nom donné au cicéro, unité de mesure typographique équivalent à 12 points typographiques.

Le nombre douze est souvent utilisé comme unité de vente dans le commerce, et fait souvent référence à une douzaine. Douze douzaines sont appelées une grosse. Dans la culture anglo-saxonne, il y a treize pains dans une douzaine de boulanger (« treize à la douzaine »).

Un douzain est un poème de douze vers.

Une ancienne monnaie du Moyen Âge correspondant à douze deniers.

Il y a douze mois dans une année.

Midi correspond à la douzième heure, parfois noté 12:00 am.
Minuit est parfois noté 12:00 pm. La division entre deux douzaines d'heures provient des Égyptiens de l'Antiquité qui, la nuit, tenaient compte des étoiles pour déterminer le début des offices. Certaines nuits d'été, seules douze étoiles se levaient à l'horizon[3]. Par la suite, l'invention de la clepsydre a permis de diviser la journée en 24 heures.

Le zodiaque occidental possède douze signes, comme le zodiaque chinois.

Les divinités olympiennes étaient au nombre de 12.

Le nombre des travaux d'Hercule est 12.

Le chiisme duodécimain reconnaît douze Imams.

Il y a normalement douze paires de côtes dans un corps humain.

La tradition juive et l'ancien testament de la Bible parle des douze tribus d'Israël. Le nouveau testament de la Bible décrit douze apôtres de Jésus-Christ.

Douze étoiles sont placées en cercle sur le drapeau européen.

Dans la pratique juive moderne, une fille obtient sa Bat Mitsva le Shabbat suivant son douzième anniversaire.

Aux États-Unis, douze personnes sont payées pour siéger dans un jury pour les procès de crimes. Ceci dans tous les États, sauf quatre, ainsi que dans les cours fédérales et D.C..

Douze est :

Notes et références[modifier | modifier le code]

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « 12 (number) » (voir la liste des auteurs).

  1. Une série didactique américaine de 1972 à base de chanson de rock.
  2. George Ifrah, Histoire universelle des chiffres, éditions Robert Laffont, coll. « Bouquins », 1994.
  3. Jean-Paul Verdet, Histoire de l'astronomie ancienne et classique, PUF, coll. « Que sais-je ? » (n° 165), 1997 (ISBN 978-2-13-048667-1).

Lien externe[modifier | modifier le code]

Gérard Villemin, « 6 », sur DicoNombres