Polygone équilatéral
En géométrie, un polygone équilatéral est un polygone qui a tous ses côtés de même longueur. Il n'est régulier que si de plus il est équiangle, c'est-à-dire si tous ses angles ont la même mesure.
En géométrie euclidienne traditionnelle, tous les triangles équilatéraux sont semblables entre eux et réguliers : leurs trois angles valent 60 degrés.
Un quadrilatère équilatéral s'appelle un losange. Le seul losange régulier est le carré.
Un polygone équilatéral n'est pas nécessairement convexe, ni même simple :
-
Un pentagone équilatéral simple mais non convexe. -
Tout polygone isotoxal (en particulier tout polygone régulier) est équilatéral.
Un polygone équilatéral est régulier si et seulement si ses sommets sont cocycliques.
Anecdote
[modifier | modifier le code]Du grec isos qui signifie égal, et pleura côtés, isopleure était le mot anciennement utilisé.
