Octave (musique)
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En musique, une octave est l’intervalle séparant deux sons dont la fréquence fondamentale de l'un vaut le double de la fréquence de l'autre. Divisée en plusieurs sous-intervalles, elle permet de définir les gammes.
D’un point de vue harmonique, l’octave est l’intervalle le plus consonant. Son renversement est un unisson. L'octave augmentée ou diminuée est rarissime.
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Définition physique [modifier]
En définissant un son par sa fréquence, et en faisant varier cette fréquence, on trouve des sons analogues (perçus de façon très comparable par l'oreille) plus aigus ou plus graves. Ces fréquences apparentées forment des intervalles réguliers que l'on nomme octaves.
Mathématiquement, les fréquences des sons situés à chaque extrémité d'une octave valent le double l'une de l'autre : si on choisit comme point de départ la note standardisée la qui a une fréquence de 440 Hz, les octaves situées de part et d'autre de cette note auront pour extrémités les fréquences : 55, 110, 220, 440, 880, 1760 Hz, et ainsi de suite.
Physiquement, si une corde ou une colonne d'air dans un tuyau vibre à une fréquence de x Hz, une corde ou colonne de la moitié de sa longueur sonnera à l'octave supérieure (doublement des vibrations, x multiplié par deux). Diviser encore par deux la longueur aboutit à deux octaves (quart de la longueur, x multiplié par quatre), diviser encore par deux donne le huitième de la longueur et trois octaves.
- La flûte à bec ténor mesure environ 60 cm,
- la soprano, sonnant une octave au-dessus, mesure environ 30 cm,
- le garklein, 15 cm.
À l'opposé, pour descendre d'une octave la longueur doit être multipliée par deux, pour deux octaves par quatre, et pour trois octaves, par huit.
Le hautbois, d'environ 60 cm sonne deux octaves au-dessus du basson, d'à peu près 240 cm et trois octave au-dessus du contrebasson, d'environ 480 cm.
Voir également les longueurs des tuyaux d'orgue.
Numérotation [modifier]
Pour différencier les octaves, on les numérote et on donne ce numéro aux notes qui se situent dans cette octave. La convention française donne le numéro 3 au la de 440 Hz, et il se note « la3 ». Dans ce système, le la de 220 Hz sera le la2. Le changement d'octave se fait à partir du do, ainsi on passe du si2 au do3.
Aux États-unis, le la3 est noté A4 (une unité de plus). Ce standard est utilisé dans les logiciels d'édition et composition musicales les plus répandus.
Dans le système français, au-dessous de l'octave 1 se trouve l'octave -1. Dans le système américain, la première octave commence à 0.
On considère souvent que l'oreille humaine perçoit les sons dans des fréquences comprises entre 20 Hz et 20 000 Hz[1], bien qu'en fait, les limites dépendent du niveau sonore et de la durée du son et varient d'individu à individu[2]. La fréquence de 20,6 Hz correspond au mi-2. La note la plus grave d'un piano normal est le la-2 à 27,5 Hz[3].
Principe d'équivalence [modifier]
L'oreille humaine ayant tendance à percevoir deux notes séparées par une octave comme étant identiques, cet intervalle est devenu le cadre privilégié des hauteurs musicales dans le cadre de la composante mélodique de la musique. Ce principe a été théorisé par Jean-Philippe Rameau dans son Principe de l'identité des octaves. Il se nomme aussi équivalence des octaves ou parenté des octaves.
Dans la musique occidentale, le système tonal et l'harmonie reposent sur ce principe : l'intervalle d'octave — plus précisément, l'octave juste — se reproduit de manière cyclique, quelle que soit l'échelle adoptée.
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Octave juste do-do (info) Des problèmes pour écouter le fichier ? |
Commencent par une octave juste ascendante :
Usage technique [modifier]
Les techniques de l'électronique se sont appliquées, depuis les années 1920, à la reproduction musicale. On exprime souvent les rapports de fréquences du signal électrique en octaves et en fractions d'octaves.
Par exemple, les filtres de pondération des mesures de la sonie se définissent en tiers d'octave ou en octave ; les réglages des égaliseurs dits graphiques présentent une tirette verticale par tiers d'octave ; la pente d'un filtre électronique s'exprime souvent en décibels par octave.
La pente d'un filtre passe haut du premier ordre peut se dire
- de 6 dB par octave ou
- de 1
Dans ce dernier cas, on sous-entend que la pente de l'asymptote sur le diagramme de Bode est 1, c'est-à-dire que le logarithme du niveau est égal à celui du rapport de la fréquence à la fréquence de coupure, ce qui équivaut à 1 bel par décade.
Ces usages font de l'octave une unité logarithmique d'expression des rapports. L'écart relatif entre une fréquence f1 et une fréquence f0 se calcule comme suit :
![E = \log_2 \frac{f_1}{f_0} = \log \frac{f_1}{f_0} \div \log 2 \qquad [octave]](http://upload.wikimedia.org/math/b/c/7/bc741a3471be78e939a985faeac4f1a7.png)
Le spectre sonore s'étend sur 10 octaves de 20 Hz à 20 kHz. Les mesures acoustiques pouvant s'étendre dans les infrasons et dans les ultrasons, la norme ISO 266:1997 définit des intervalles d'octave, demi octave et tiers d'octave autour de la fréquence de référence de 1 kHz, centrés de 1,25 Hz à 20 kHz.
Octave et décade, cent et savart [modifier]
On exprime aussi fréquemment les écarts relatifs de fréquence en décade (logarithme décimal de l'écart entre deux fréquences), plus simple à calculer. L'octave garde la faveur des praticiens entraînés à reconnaître un intervalle d'une octave (et d'une quinte, soit deux tiers d'octave) à l'oreille. Le millième de décade s'appelle le Savart.
La norme ISO 266:1997 définit aussi des bandes en décades et dizièmes de décades.
La série ISO 266:1997 en tiers d'octave et celle en dixième de décade, toutes deux centrées sur 1 kHz coïncident pratiquement. Une décade correspond à un facteur 10, dix tiers d'octave correspondent à un facteur 10,24[4].
L'octave se divise en douze demi-tons, chacun divisé en 100 centièmes.
Notes et références [modifier]
- Ce sont les limites de reproduction des systèmes Haute-Fidélité ; pour les mesures de Bruit, on considère
- Mario Rossi, Audio, Lausanne, Presses Polytechniques et Universitaires Romandes, 2007, 1re éd. (ISBN 978-2-88074-653-7), p. 126-130.
- La note la plus grave du piano de concert Bösendorfer 290 est le do-2, à 16,35 Hz
- Dix octaves correspondent à une multiplication de fréquence dix fois par deux, soit en tout 1024, tandis que trois décades font un facteur 1000. Une décade est donc égale à dix tiers d'octave, à 2,4 % près.
