Harmonique (musique)

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Les harmoniques d'une corde vibrante

En acoustique, un harmonique est une composante d’un son périodique (et plus généralement d'une onde), qui possède une fréquence multiple de la fréquence fondamentale[1].

Par exemple, si on appelle « ƒ0 » la fréquence fondamentale, les harmoniques auront des fréquences égales à : 2ƒ0, 3ƒ0, 4ƒ0, 5ƒ0, etc.

En musique, un harmonique est un composant à part entière d’un son musical.

En prenant comme note fondamentale le « la3 » (440 Hz) du piano, les harmoniques sont toutes les notes ayant pour fréquence un multiple de 440. Les harmoniques d’une note sont donc forcément plus aigus que cette note et s'appelent harmoniques supérieurs[2] (contrairement à des théories d'harmoniques inférieurs qui furent parfois avancées par erreur par certains musicologues historiques[3]).

ƒ0 440 Hz fréquence fondamentale harmonique de rang 1
2׃0 880 Hz (440×2) fréquence multiple première harmonique de rang 2
3׃0 1320 Hz (440×3) fréquence multiple seconde harmonique de rang 3
4׃0 1760 Hz (440×4) fréquence multiple troisième harmonique de rang 4

Timbre[modifier | modifier le code]

Trois premiers modes de vibration d’une corde : fondamentale (haut) et deux premiers harmoniques
Article détaillé : Timbre (musique).

À hauteurs (donc fréquences) identiques, les sons émis par deux instruments différents (par exemple un violon et une flûte) ne résonnent pas de la même manière. Chacun se caractérise par ce qu’on appelle son timbre, qui permet de l’identifier. Cela traduit le fait qu’aucun son naturel n’est réellement simple : il résulte de la combinaison d’un son principal, ou fondamental, qui fixe la fréquence perçue par l’oreille et d’un grand nombre de ses harmoniques dont les pondérations relatives déterminent, précisément, son timbre.

Le son produit par un instrument à vent contient de nombreux harmoniques naturels, alors que certains instruments comme les percussions émettent des fréquences inharmoniques (2,576ƒ0, 5,404ƒ0... par exemple pour un triangle). De plus, chaque harmonique possède une intensité relative par rapport aux autres. Le spectre harmonique révèle ainsi l’ensemble des fréquences qui déterminent le timbre de chaque instrument.

Les harmoniques[modifier | modifier le code]

Lorsque l’on parle de fréquence fondamentale, on parle de la fréquence du premier harmonique du son considéré, que l’on désigne comme harmonique 1 ou harmonique fondamental. En pratique, la note que l’on entend est tout simplement l’harmonique qui a la plus grande intensité et c’est souvent la plus grave. Certains sons peuvent cependant tromper l’oreille, un harmonique aigu pouvant s’entendre plus que la fondamentale et la cacher.

En regardant attentivement le tableau des fréquences de notes ci-dessous, les musiciens trouveront une correspondance entre les fréquences harmoniques d’une note et les notes qui s’accordent harmonieusement avec la fondamentale. On sait par exemple que pour la note do, les notes constituant des intervalles naturels avec elle sont mi (la tierce), sol (la quinte), si\flat (la septième), do (l’octave), ré (la neuvième), etc.

Les harmoniques naturels d’une note sont donnés par les fréquences multiples de la fondamentale. Ainsi pour un do de la première octave noté do1 à 32,7 Hz les harmoniques sont :

Harmonique 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Fréquence (Hz) 32,7 65,4 98,1 130,8 163.5 196,2 228,9 261,6 294,3 327 359,7 392,4
Noteoctave do1 do2 ≈ sol2 do3 proche

de mi3

≈ sol3 ressemble

à si\flat3

do4 ≈ ré4 proche

de mi4

à mi chemin

entre fa4 et fa#4

≈ sol4
Intervalle (cents) 0 1200 1902 2400 2786 3102 3369 3600 3804 3986 4151 4302
Écart à la note

la plus proche (cents)

0 0 2 0 -14 2 -31 0 4 -14 -49 2

N.B. : les 7e et 11e harmoniques ne correspondent pas à des notes utilisées en musique occidentale, ils sont en dehors du cycle des quintes. Le nom indiqué est celui de la note la plus proche (en gamme tempérée).

L’image ci-dessous indique les notes harmoniques d’un do grave, et précisent par les flèches et les chiffres (en cents) l’écart de hauteur entre chacune des 15 harmoniques et la note la plus proche dans le tempérament égal. Rappelons que le demi-ton (du tempérament égal) fait 100 cents ; une déviation de 49 cents est donc quasiment à mi-chemin entre deux notes existantes  : c’est un quart de ton !

Harmonics.svg
Les 4 premiers modes de vibration d'une corde
Notation

Applications

  • Sur un piano, enfoncer doucement la pédale et faire résonner une note, permet de les écouter lorsque l’intensité sonore diminue : les cordes correspondant aux harmoniques vibrent par sympathie ; la série indiquée ci-dessus est alors relativement audible.
  • C’est le bon ajustement entre eux des harmoniques de deux notes entendues simultanément qui validera la consonance de l’intervalle ou de l’accord entendu. On retrouve bien les raisons pour lesquelles un accord est parfait (do-mi-sol = 4-5-6) : les harmoniques des notes de l’accord sont en concordance avec les harmoniques de la fondamentale.
  • Sur les instruments à cordes, on peut faire entendre un son harmonique en effleurant d’un doigt une division entière de la corde. Ci-contre, les divisions correspondant à la fondamentale F (corde à vide) et aux trois premiers harmoniques, et la façon de noter une note ainsi jouée.
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Harmoniques d'un violon (info)

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16 premiers harmoniques (info)
Écouter la série des 16 premiers harmoniques (en gamme tempérée, donc très approximative... et tout à fait fausse dans les six dernières notes)
Fichier:Serie harmonique.mid

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Note sur le genre du mot harmonique[modifier | modifier le code]

Harmonique est un nom masculin (voir Larousse, Littré, Robert), comme 'partiel', dont il est synonyme. Il est toujours utilisé comme tel par les physiciens et les acousticiens. Ce mot est souvent confondu avec le mot harmonie, on l'entend alors souvent improprement utilisé au féminin, ce qui est incorrect. Mais harmonique est aussi un adjectif : si le locuteur utilise l'adjectif harmonique comme substantif en sous-entendant note harmonique, fréquence harmonique, ou division harmonique, il est justifié d'utiliser le féminin dans ce contexte particulier.

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. Gouttenoire 2006, p. 60
  2. Bailhache 2011, p. 72
  3. par exemple par Rameau. Cette théorie est surtout systématisée dans le dualisme harmonique, développé par Hauptmann, Oettingen et Riemann.

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Articles connexes[modifier | modifier le code]

Liens externes[modifier | modifier le code]

Bibliographie[modifier | modifier le code]

  • Patrice Bailhache, Antonia Soulez et Céline Vautrin, Helmholtz du son à la musique, Librairie philosophique J. Vrin,‎ 2011, 253 p. (ISBN 978-2-7116-2337-2)
  • Philippe Gouttenoire et Jean-Philippe Guye, Vocabulaire pratique d'analyse musicale, DELATOUR FRANCE,‎ 2006, 128 p. (ISBN 978-2-7521-0020-7)