Fréquence
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En physique, la fréquence désigne en général la mesure du nombre de fois qu'un phénomène périodique se reproduit par unité de temps. Ainsi lorsqu'on emploie le mot fréquence sans précision, on sous-entend la plupart du temps une fréquence temporelle. Par extension le terme est également utilisé lorsqu'un phénomène est périodique dans l'espace : on parle alors de fréquence spatiale.
La période temporelle (inverse de la fréquence) est la plus petite durée au bout de laquelle un point du milieu se retrouve dans le même état vibratoire.
Sommaire |
Fréquence temporelle [modifier]
Définition [modifier]
La fréquence temporelle définie, ou momentanée, est notée généralement f ou ν et se définit comme l'inverse de la période temporelle notée T, soit 
. La période temporelle étant la plus petite durée nécessaire pour que le phénomène se reproduise identique à lui-même, la fréquence temporelle est donc pour une unité de temps donnée le nombre de fois que le phénomène se reproduit identique à lui-même.
Si l'unité de temps choisie est la seconde (unité de temps dans le système international d'unités dit SI), la fréquence est alors mesurée en hertz dont le symbole est Hz (unité SI). Plus la valeur en hertz est élevée et plus la durée en seconde est courte.
Par exemple, pour une ondulation sur l'eau (des vagues), on peut mesurer la période temporelle T en se plaçant en un point de la surface de l'eau et en mesurant la durée nécessaire à une crête de vague (ou à un creux de vague) pour être remplacée par la crête suivante (ou le creux suivant) en ce point. Cette durée donne la période et en prenant son inverse on obtient la fréquence de l'ondulation.
Il est possible d'utiliser d'autres relations pour définir la fréquence temporelle : ainsi pour un phénomène se propageant dans l'espace (par exemple l'amplitude d'une onde propagative), sa fréquence associée peut être également calculée par la relation 
où 
est la fréquence de l'onde (en hertz), 
la célérité de l'onde (en mètres par seconde) et 
, la longueur d'onde (en mètres). Ainsi la fréquence représente le nombre de fois qu'une grandeur associée à un phénomène physique revient identique à elle-même après que le phénomène a parcouru une certaine distance 
. Cette relation est valide, et équivalente à la première relation, seulement dans le cas d'un phénomène qui se propage spatialement (excluant le cas de l'onde stationnaire).
Par exemple, lorsqu'une onde progresse (comme des vagues sur l'eau), on peut identifier la longueur d'onde des vagues comme la distance entre deux crêtes (ou deux creux) de vagues consécutifs. La fréquence de l'ondulation est alors cette distance que multiplie la vitesse des vagues. Cela donne exactement le même résultat que pour l'exemple précédent où l'on mesure la période temporelle. À ce titre, la longueur d'onde est parfois appelée période spatiale par similitude avec la période temporelle T.
La fréquence f est reliée à la notion de pulsation, généralement notée ω, par la relation 
. Dans le cas d'une rotation, 
est la valeur en radian pour faire un tour complet : la pulsation est donc, dans ce cas, l'angle total en radian qu'effectue le système sur lui-même par unité de temps.
En physique [modifier]
Dans le domaine de la physique ondulatoire on parlera d'une fréquence :
- d'oscillation mécanique (ressort, corde vibrante, vibration du réseau cristallin, vibration de molécules, etc.),
- d'oscillation acoustique dans le domaine audible (sonore) ou inaudible (infrasons, ultrasons, hypersons, etc.)
- d'oscillation électromagnétique (lumière visible, infrarouge, ultraviolet, etc.).
La fréquence est également utilisée pour quantifier la vitesse de fonctionnement d'un microprocesseur (voir Fréquence du processeur). Dans ce cas, la fréquence permet de connaître le nombre de cycles par seconde que peut effectuer le composant.
En musique [modifier]
En musique, les sons audibles sont caractérisés par une grandeur physiologique : la hauteur qui est, plus simplement, la fréquence fondamentale du son correspondant. La hauteur s'exprime également en Hertz. Le spectre de fréquence des sons audibles par l'oreille humaine s'étend idéalement de 20 Hz à 20 000 Hz environ.
Par convention, la fréquence de 440 Hz a été choisie comme fréquence de référence pour accorder les intruments de musique. Il s'agit de la fréquence de la note La3 : note de musique "La" à la troisième octave.
Mathématiquement, il est possible de faire plusieurs calculs entre les notes musicales et leurs fréquences. Une fréquence doublée donne une octave, tandis qu'une fréquence additionnée de son octave inférieure donne une quinte. Ensuite, l'addition d'une fréquence de 2 octaves inférieures donne une tierce majeure. Par exemple :
| Fréquence | Note | Intervalle | Calcul |
|---|---|---|---|
| 110 | La1 | Octave | 440/4 |
| 220 | La2 | Octave | 440/2 |
| 440 | La3 | Octave | (référence) |
| 550 | Do# | Tierce Majeure | 440 + 110 |
| 660 | Mi | Quinte juste | 440 + 220 |
| 990 | Si | Quinte juste (Mi-Si) | 660 + 330 |
En revanche, ces intervalles sont purs et non-tempérés.
Dans le langage courant [modifier]
Dans le langage courant, on utilise parfois à tort de le terme de fréquence. Ainsi, dans la phrase "la fréquence de passage des bus a été augmentée, elle est désormais d'un bus toutes les 10 min", c'est bien la valeur de la période temporelle qui est indiquée et non la fréquence. Cependant, la valeur de la fréquence a bien augmenté puisque la période temporelle (ici, le temps d'attente entre deux passages de bus) a diminué !
